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Physics Senior High

(1)では遠心力を考慮していないですが、遠心力を考慮する時は[遠心力を考慮し]と記載されますか? また、⑵のつり合いの式の両辺にmがついてますが打ち消さなくていいんですか?

<問8-4 角速度で回転する円板に、支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさを とする。 (1) 糸の張力の大きさを,m,g,eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し, 物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて,遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから,しっかり理解してくださいね。 <解きかた (1) mg.8で表すので,鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくとおもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg S= mg cose (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、 おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からすると, おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 (1)の結果より Ssin0=mg sin0 Emgtane cose よってmgtand=mrw答 (3) おもりにはたらく向心力はSsin0で、角速度 w半径1の円運動をするので Ssin0=mr2 mgtan0= mrw2 ・・・答 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 問8-4 円板が m 回るんだね 8 08 W → (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scoso=mg S= mg COS Omr Ssin 0 20 mrw おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin0=mrw2 W mg cos0 mgtan 6=mrw どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ (3) 0 Scos 0 Img S sin a=rw² おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin=mrw² wwww ww ma F mg tan 0=mrw² (合 ここまでやったら 別冊 P. 40~

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Physics Senior High

物理の運動方程式の問題です。 この問題の(5)で、垂直抗力Nを求めるときに、写真3枚目の図から、N=Mg/2という風に、力のつり合いで解くとダメな理由を教えていただきたいです… 力のつり合いが成り立っていないからでしょうか?直線に垂直な方向ではつり合っているようですが、力の... Read More

26 力学 8 運動方程式 物体A(質量 M) およびB(質量)を 糸の両端に結び, A を滑らかな斜面上にお き, Bを斜面の上端に取り付けた滑車を通 してつり下げる。 いま, Aを手で支え,そ の水平な上面に物体Cをのせてから,Aを 静かに放したら,AはCをのせたまま斜面 に沿って加速度(gは重力加速度)で滑 りおり始めた。Aが距離だけ進んだとき, C A B CをAの上から取り去ったところ,Aはその後一定の速度で滑りおり ていった。 (1) 斜面が水平面となす角はいくらか。 (2) 加速度運動をしているときの糸の張力はいくらか。 (3) 等速度運動をしているときのAの速さはいくらか。 (4) 物体 Cの質量はいくらか。 (5) 加速度運動をしているときCがAに及ぼす鉛直方向の力はいくら か。 (6)加速度運動中, CとAの間に滑りを起こさないためには, 両者間 の静止摩擦係数はいくら以上でなければならないか。 (兵庫県立大) Level (1)~(4)(5),(6) Point & Hint (1) C を取り去った後の運動に目をつける。等速度運動は力のつり合いのもと で起こる。 (2)Bに注目する。 (5) 力は2物体間で生じ, それぞれが受ける力の大きさは等しく, 向きは逆向きで あるという作用・反作用の法則を意識して,Cに注目する。 (6)AC 間に滑りはないから, AC間の摩擦は静止摩擦。

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Physics Senior High

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

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