問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

④が分かりません💦 力積ってFΔtなのに時間じゃなくて回数掛けたりしてて上手く理解できません。なんで解説のような式になるのですか？

気体分子の熱運動 次の を埋めよ。 なめらかな器壁と弾性衝突をしている N個の分子がある。 右図のようにx,y,z軸をとり, 一辺の長さLの立方体容 器のx=Lの面Sについて考える。 1つの分子 (質量 m) が速 度v(成分 ひざ ひu, v2 ) で壁Sに衝突してはね返ると、1回の 衝突の運動量の変化は①である。この分子が再びSと 衝突するまでの時間は②であり、時間tの間に壁Sに衝突する回数は③と なる。この分子が時間tの間に壁Sから受ける力積を vxの関数で表すと なる。逆に壁Sはこの分子から平均f=⑤]の大きさの力を受けていることにな る。 例題 20 2 2 2 m Ti tha liti te 14 24+2¢0 ² = 0₂ ²³² + v₂² L y L 02 -DC + v”であり,分子はどの方向に Fra 235 はした

教えて欲しいです🥺🥺

8.9℃の水 180g に、 10℃の水 12g を加えて十分にかき混ぜたところ、温度はt [℃] になっ た。 水の比熱は4.2J/(gK)として､ 外部との熱のやり取りはないものとする。 ① 90℃の水が失った熱量を式で表しなさい｡ ( ② 10℃の水が得た熱量を式で表しなさい。 ( ) ③ 熱量の保存の式を書きなさい｡ ( ④ かき混ぜた後の水の温度 [℃] を求めなさい。 ( °C) 9.20℃の水1ℓ (1000g) を沸騰させたい。そのためには、400℃に熱した石を何g入れたら よいか。 ただし、 石の比熱を 0.90J/(gK) 水の比熱を4.2J/(g・K)とし、 外部との熱の やり取りはないものとする。 ( g) 10. 消費電力が 900Wの電熱ヒーターを, 100Vのコンセントにつなぐときに流れる電流は何 Aか。( A) ++ 2454 RE

（3）の解説の、赤線の mgcosθってなんですか？🙇🏻‍♀️

必解 130 鉛直面内での円運動 右図のように、長さLの軽い棒の一 端に小球をつけ, 点Oを中心に鉛直面内で円運動をさせたい。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 最下点での速さを とすると, 最高点での速さはいくらか。 (2) 小球を1回転させるためには ひ をいくらより大きくすれ ばよいか。 Vo ny cost (3) 棒の代わりに、糸を用いて1回転させるためには, v はいくら以上であればよいか。 センサー 37,39

この問題のボイルシャルルの問題はなぜ、A+B＝ABみたいにしてるのですか？ 186番の問題ではA＝ABみたいにボイルシャルルで作ってるんです。どなたか教えてください

●センサー 60 単原子分子の理想気体のと 3 5 き, Cy=-R,C,== 2 例題 44 気体の混合 容積 6.0×10-3m²の断熱容器 A の中には 1.5×10 Pa, 300Kの単原子分子の理想気体容積 3.0×103m²の断 熱容器Bの中には4.5 ×10°Pa 270 K の単原子分子の理 想気体が入っている。 コックを開いて両方の気体を混合 し,十分に時間がたった後の圧力p [P.]と絶対温度 T [K] を求めよ。 ●センサー 61 全体の体積が不変 (仕事が 0) 断熱のとき, 内部エネ ルギーは保存される。 122 第Ⅱ部 熱力学 (3) 単原子 UA+UB=U 閉じ込めた気体では,物質 量が保存される。 NA+NB=n 3 AU=nCyAT=nRAT[J] 2 (4)(1)~(3)より,Q=4U+W(熱力学第1法則 ) M=90×8=0.W=0(どこも押し動かしていないので仕事は より, AU=0である。 H PAVA DBVB_D(VA+VB) + RTA RT 207212 3 3 3 3 2 PAVA+PBVB = P(V₁ + V₁) V より. -U==nRT= RT (1.5 ×10) × (6.0×10 - 3 ) 300 (2.5 ×10) × 16.0 × 10-3 +3.0×10-3) T ゆえに,T= 2.8×10 [K] B り Nik RT (4.5 ×10) x (3.0×10-3) + 270 23 A (1.5 × 10%) × (6.0 × 10~) + (4.5 × 105) × ( 3.0×10-3) =p(6.0x10-3+3.0 × 10-3) ゆえに, p= 2.5×10°[Pa] mol)の単 この体の定モル状態 (2) 体脂定で量QU〕を加 (3) 圧力一定量Q0) を加 FF 206 等護変化 気体の温度 縮したこのとき、気体は 気体の混合絶対温 の入りはないものとす EURST 201 V=nRT

物理の問題です。写真の(エ)の問題で私はmgx_2=1k(x_2-L)^2/2と考えましたが、解答は写真の通りでした。私の方法では答えを出すのが困難なため3枚目の写真の通りにやるべきなのでしょうか？

183. ゴムひもによる小球の運動 次の文中の□を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから,落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きにx軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方,x>Lのとき, ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数kのばねとみなせる。小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 小球を屋根の位置(x=0) から静かにはなして落下させた。x=L の位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると, x=イである。 x = x1 での小球の速さは,v=ウであ る。さらに小球は下降し,最下点に到達した後, 上昇した。 最下点の位置を x2 とすると, X2=エである。 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て、再び xx にも どってくるまでに要した時間はオである。 [18 明治大] 175,176 JostiotutEn II Ahi/ t エ 1-412. I/1. 屋根 -0 x

(3)の解き方がわからないです

5 図のように,鉛直に立てた棒に質量mの輪を 通し、輪に軽い糸をつけて、糸を棒から距離 1 5 についだけ離れた釘にかけ、糸の先端に質量 0m mの 3 Joint E E 最初の 位置 輪 (質量) おもりをつけて鉛直に垂らしてある。 糸と釘の 間はなめらかであり,輪の位置は最初釘と同じ 高さにある。重力加速度をg とする。 (1) 輪をちょうどつりあいの位置まで静かに 下げた。 いくら下げたか。 (2) 輪を最初の位置で静かにはなしたとき, つりあいの位置における輪の速さは, そのときのおもりの速さの何倍か。 (3)(2) の場合, つりあいの位置における輪の速さはいくらか。 (4) 輪を最初の位置から静かにはなしたとき、 最初に輪が止まるまで落ちた距離 はいくらか。 釘 IS. Mitol² Filo 処音 El 11 H おもり 質量 1/35 m)

この問題の解説なんですが、解説右側の6行目の右辺の分母がV’になる理由がわかりません。 はじめにフラスコ内にあった空気の質量の何倍かを問われているなら、はじめにフラスコにあった体積Vを分母にもってくるのではないのですか？

子の分子量を28, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol, 気体定数を 8.3J/ (mol (1) 窒素分子1個の質量は何kgか。 (2) 7℃における窒素分子の二乗平均速度は何m/sか。 √249 5.0 として計算せよ。 (3) (2) の速さの窒素分子1個が, 容器の壁に垂直に弾性衝突をしてはねかえるとき, 壁に与える力積の大きさは何N･sか。 (4) 窒素分子が,(3)と同じ条件で容器の壁に衝突する。 1.0×10 Pa(1気圧)の圧力が 生じるためには、壁の面積1m²あたりに、毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか。 ヒント (2) 二乗平均速度√は、気体定数をR,絶対温度をT,アボガドロ定数を 例題 39 NA,分子1個の質量をmとして、ア と表される。 発展例題24 ボイル・シャルルの法則 「発展問題 297 口の開いたフラスコが,気温 〔℃〕, 圧力 p, [Pa] の大気中に放置されている。このフ ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。次の各問に答えよ。 18 (1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。 (2) 温度が t〔℃〕 から t〔℃〕になるまでに。 フラスコの外へ逃げた空気の質量は,はじ めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。 SKE 指針 一定質量の気体では,圧力か,体積 pV V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・ シャルルの法則) が成り立つ。 フラスコの外へ逃 げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。 解説 (1) フラスコは口が開いており, 大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧 力は大気圧に等しい。 したがって〔P〕 (2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の [℃], pi [〔P〕,V[m²]のフラスコ内の空気が、 温めた後, t〔℃〕, p [Pa], V'[m²] になったと する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる と. 3RT Nam DIV 273+t₁ P₁V' 273 + t2 273+t2_ 273+t₁ これから, V' = VX フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿Vは, t₂-t₁ 4V=V'-V=Vx 273+₁ AD 温める前にフラスコ内にあった空気の質量を m, 外に逃げた空気の質量を⊿m とすると, 4m AV が成り立ち , V' m Am m VX VX - 273+t₁ 273+tz 273+t₁ t₂-t₁ 273 + t2 倍

浮力に関する問題です。8の問題では物体自体の重さも加えて考えているのに対して、7は押し除けた分の液体の重さのみを考慮しているのはなぜですか...？？

(2) (3) 8 7. 液体中の圧力、浮力 ↓POA S 密度 + eshg F = Shieg V=S(hi-hi) PSL 浮力 & Port ↑ PoS(L-2 psLg ma = - おわり(m) mg m PSL 0=Pshg+Pos- Sheeg ※物体そのものの 動かを考えている 理由は?? g 断面積 x L-x P=Po+exg Ps seg (hiha) =lgv " A-eg Vi ※浮力に圧力が含まれているので、 考える必要ない 「浮きの質量」 浮力の大きさ x= L PSL e (20より上向きに加速) Date 23 「浮き」のうち水に浸かっている部分が押しのけた 水にはたらく動の大きさと同じだけ 上向きの浮力が生じる。 Po 質量 力のつり合いより 0-mg-pskg + PoS (L-x)g mg + psig L- Posg 5.13 Pos(L-x)g -- m ※圧力は浮力問題なので考慮なし. ①まず重力(地球からの) m Post 糸が切れた直後の加速度α(上向き正)として運動方程式より - eskg + PoS(レース)g mg. mg

共鳴の問題です。 問2のウの解き方を教えてください🙇‍♀️ 3倍振動がどうして出てくるのかわからないです汗

88. 気柱の共鳴 5分 気柱の共鳴と音の速さについて考える。 問1 次の文章中の空欄アに入れる式として正しいものを,気柱の長さ 下の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。 実験室内に,図のような一端がピストンで閉じられ, 気柱の長 さが自由に変えられる管がある。 管の開口部でスピーカーから振 動数fの音を出し, ピストンを開口端から徐々に動かして,最初に共鳴が起こるときの長さを測定す るとLであった。 さらにピストンを動かし, 次に共鳴する長さを測定したところLであった。これ より音の速さはアと求められる。 ただし,開口端補正は無視できるものとする。 管内の L₁ (85) (m) xmlah ta ① fL2 ② 2fL2 ③f (L2-L) ④ 2f(L2-L) ⑤F(LL)1⑥f(Lューム) - L2 問2 次の文章中の空欄イウに入れる語句として最も適当なものを、 それぞれの直後の { }で囲んだ選択肢のうちから1つずつ選べ。 気柱の長さを L に保ったまま, 共鳴が起こらなくなるまで実験室の気温を徐々に下げた。 共鳴が 起こらなくなったのは、管内の空気の温度が下がったため、合 a US SHOS 2020 ( ① 音の波長が長くなった ②音の波長が短くなった ③ 音の振動数が大きくなった ④ 音の振動数が小さくなった 共鳴はウ ⑤ 音が縦波から横波になった｣ このあと、ピストンの位置を左に動かしていったところ, 管の開口端に達するまでに ① 0回 スピーカー からである。 起こった。 ピストン [2021 追試] 物理基礎の復習 ③(波) | 67