例題7の解き方を教えてほしいです。

例題 7 鉛直投げ上げ →基本問題 38. 39, 標準問題 43·44 地面から,鉛直上向きに速さ 19.6m/s で小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを9.80m/s° とする。 人(1) 投げ上げてから, 最高点に達するまでの時間は何sか。また, 最高点の高さは地面から何mか。 (2) 投げ上げてから, 再び地面に落下するまでの時間は何sか。 また, 落下する直前の速さは何m/s か。

黄色いマーカーの所の式変形を教えて頂きたいです🙇‍♀️

224 (225 また、電気量保存の法則より、K,と K,の電気量の和は⑤の に等しい。よって、 q=CVより, 並列接続なのでqはC に比例する。 9:9=2C:2C (2)(コンデンサーの静電 エネルギーの増加分) = (外 力がした仕事) C'=- d 2CV」 -= (2C + 2C)V。 3 V ゆえに、V= そネルギーと仕事の関係より,4U=W 電池を切り離したので,電気量は qa[C)で不変である。 6 2C 9=2C+ 2C92 に帯電した電荷の影響によ り、導体板は吸い込まれる 向きに電気力を受けるので,28 外力の向きは図の右向きと なり、外力のする仕事は負 になる。 (3) Ar は3Lに比べて 微小として、分母の Ar を 無視する。 CV 求める電気量をqa とすると、qa=2CV»= 3 1 592 (1)と U=より、 (4) 図のように正負の電荷が蓄えられ、K,の電圧が V。 K.の 電圧がなになったとすると,q=CVより,Ki, K,の電気 量はそれぞれCV. 2CV& となる。 破線部分の電気量保存の法則より. -CVe+ 2CV<= - CV, +2CV。 これに、2, 8. 9を代入して計算すると, 28 より求めてもよい。 (4) センサーA dxq8 W=4U =2×3soL 2×2€L d×q8 da? 12sL 3d 直列接続のように見えても。 電気量が等しくないときは 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。そのときは、 電気量保存と電圧の式をた てる。 2) 2の値がx=Lからx=L+4x になったときのコンデン サーの静電エネルギーの増加分を 4U' I)とすると,(2)と 2V」 3+2C× 同様にして、エ=L+4x だから 9 AW=AU' =- - CV。+2CV。=-C×- V_ ……10 9id 2C(2C EL(3L+ 4r) 3el 2eLV Ax 2 破線部分の電気量の和が0にならないので, K,と K。の電 気量は等しくならない。よって, 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。 電圧の式より、Vie+Vs=1V ……D (01 D 2cL'V Ar 3d(3L+ Az) 2eL'V Ax 3d ×3L +CV。-CV。 9d 外力を右向きとすると,外力の大きさをF(N)として、外力 がした仕事は一 FAx(J]となる。よって、-FAr=4wより。 +2CV。 |+2CV。 Vキ 7V 0. Dより、Ve=- -2CV。 -2CV。 2cLVAr 9d 9 -FAx キ - る3( SAte 437 2e.LV ELV 3d ゆえに,F= 9d (3) AW: 2eLVAx 0. 外力の大きさ: 2eLV。 438 センサーA, B 9d (N) 指針)導体板が入っている部分と入っていない部分の2つのコンデン (1) 60μF: 2.4×10-C. 40 μF:5.6×10'C. 20 μF:3.2×10-'C (2) -4.0V 438 P6 40 uF 20 uF サーの並列接続と考える。 指針電圧の式2個と電気量保存の式を立てる。 (1) 各コンデンサーの極板間の電圧を,右図のようにそれぞれ V(V), V(V), 1V(V)とし、蓄えられる電荷の符号が右図の ようになっていると仮定する。破線で囲まれた部分の電気量 保存の法則より. q=CVを用いて, + 40×10-V%-60×10-V-20×10*V%=0 ゆえに,3%-2V:+1½=0 …O また、閉じた回路についての電圧の関係式をたてると、 V+ V= 18 ……② 0~3より、V=4.0[V). G=14(V). %=16(V) 以上より、 60 μF:g=60×10-*×4.0=2.4×10~(C) 40 uF:92= 40×10-*×14=5.6×10~[C) 20 uF:9= 20×10-*×16=3.2×10~[C) =4.0[V)より,点Nの電位を基準とすると、点Mの電 位は、-4.0V (1) 最初,導体板を挿入しなかったときの電気容量を C.[F]. V) 解説 437(1) センサーB, G 解説 電気量を qo(C) とすると, C=e e- q=CV より, P V(VF 60 uF のセンサーH C=S×2L×L_ 2c.L?, d 金属板や誘電体板を入 d 12V れた場合 18V 2eL'V。 →いくつかのコンデン サーの並列,または直 列接続と考える。 0~3より、 37-2(18-7) d コンデンサーの, 導体板が入っていない部分の電気容量を G[F), 導体板が入っている部分の電気容量を C.[F]とする と,C=e-より, C は面積がL(2L-x) [m°'], 極板間隔が -V+%=12 …3 +(12+ V) = 0 ゆえに、V=4.0[V) のより、 =18-V=14(V) のより、 V=12+K=16(V) 2個のコンデンサーの並列 接続と考える。 d Cm]だから。 - J, (2L-x)(F) C= d C」 導体板内には電界ができないので, C:は極板問隔は残りの 部分の(m)になる。面積が Lr[m']だから。 |2eLI (F) d 21 _ EalI - CG=S d 2 d あるから 出 GとCは電圧が同じなので, 並列接続の合成容量の式が成 り立つ。よって, 求める全体の電気容量C[F]は, EaL(2L -ェ),2ela _ eL (2L+x)_rp) 中 C=C+C= d d d 65 イ

ラインを引いたところの式の導出及び用いた公式がわかりません。教えていただきたいです！

のここがポイント 弾性衝突(e=1)の場合には, 力学的エネルギーは保存される。それ以外の衝突(0<e<1)では, カ 学的エネルギーは減少する。 138 衝突前後での運動量保存則 衝突前 「miUu+M2U2=m,vi'+mzUz'」より 代) Vo A B mVo= mVA+ mvB よって Vo=Uat UB ① 衝突後 v1- v2 VA A VB B 反発係数の式「e=- 」より V1- V2 VA- VB よって evo=ーUA+UB ……の e=ー Vo-0 、=-eo, Dゅ= 1+e 1参考 質量が等しい2 物体が弾性衝突 (e=D1) を行 うと,互いの速度が入れかわ 0, 2式より VA=ー 2 VB=- -Vo 2 (1) 弾性衝突の場合は e=1 より ひA=0, VB=V0 衝突前後での力学的エネルギーの変化は る。 +0 2 参考 2物体が完全非 弾性衝突(e=0)を行うと, 衝突後の速度は互いに等しく なる(合体する)。 3 注 「変化」を求める ので, 答えは負の値となる。 すなわち, カ学的エネルギー は減少する。 0+ muo%3D0+ 2 -mvA°+ -MVB° 2 -mvo 2 -m vo%3D0 Vo VAミ Vo (2) 完全非弾性衝突の場合は e=0 より ュ= カー 2 衝突前後での力学的エネルギーの変化は 2 Vo m 2 2 Vo -m 1 2V8°+ -m VB® mVo 三 2 、日 m Vo' 1 1 |× mvo 2 8 8

この問題ってなんでわざわざ分数の7分の10(分数)を使っているんですか？ 1.4じゃダメなんでしょうか...？

(2) 公式v=v+gt から, (1)の v634.9m/s を用いて, ひ=4.9+9.8×2.0=24.5m/s 38 鉛直投げ上げ 解答 25m/s 解 |指 (1) 1.4s (2) 10m 加 指針(初速度の向き(鉛直上向き)を正として, 鉛直 投げ上げの公式を用いる。なお, 最高点では, 小球の 速度は0となる。 解説((1) 地面を原点とし,鉛直上向きを正とす るy軸をとる。最高点で小球の速度ひは0となる。 求める時間をt [s] として, 公式v=vo-gt から, V=14m/s, g=9.8m/s° なので, t= 速 0=14-9.8×t 14 t= 9.8 10 =1.42s 7 1.4s ニ (2) 公式y=ust-号から, (1) のt= 1 gt? から,(1)のt= 10 sを用 7 2 いて, 10 )2 =10m 10 ソ=14× 7 ×9.8× 2 (2) 公式-3=-2gyから, 02-14=-2×9.8×y 別解 ソ=10m Advice の鉛直投げ上げでは, 自由落下, 鉛直投げおろ 鉛直上向き(初速度の向き)を正とすること と思なり

10.4(7)(8)教えてください

A 3っの式 鈴水 (1) 棒ABが糸から受ける力の大き (2) 壁が棒 ABに及ぼす力を求めよ。 Tcosi0° 図 10.29 棒の端Aは回転する が,位置は固定されている。 端Bは糸で壁からつられて 問題10.4° 長さ1, 質量 M の一様な棒が粗い水平な床の上に, 床と角度の 問題 ここ いる。 LF 下にいくカをさまたやるをなして粗い鉛直な壁に立てかけられている.重力加速度の大きさはgであ る。このとき,床から受ける抗力の大きさを Ni, 摩擦力の大きさを Fとす る。一方,壁から受ける抗力の大きさを N2, 摩擦力の大きさを F,とする。 (1) 棒にはたらく重力の合力の大きさとその作用点を求めよ。 (2) 棒にはたらく力をその作用点と作用する向きがわかるように図示せよ。 (3) 棒にはたらく力の水平方向のつりあいを表す式を作れ、 (4) 棒にはたらく力の鉛直方向のつりあいを表す式を作れ。 (5) 棒が点Aを中心として回転しないために必要な条件を式に表せ。 かか↑に使動く B → N2 N, A 図10.30 壁に立てかけられた棒 鉛直な壁も粗いものとする. 0 (6) 棒が点Bを中心として回転しないために必要な条件を式に表せ、 (7) 以上の式より N2, Ni, F2, Fi を求めよ. ただし, 壁と棒の間の静止摩

高1物理基礎の問題です、投げあげとゴンドラの問題が答えを読んだのですがよく分からないので分かりやすく解説してくださると嬉しいです🙇‍♀️

物理基礎添削N..1-15 (解答は裏面) HRNO : 列 氏名 合格 再 (解説 1.Eン(1) 人も 「物体」 と考えて, 力の図をかき, 各物体における力のつりあいを考える。 (3) 体重計は「相手の重力」 をはかっているのではなく, 「相手が押す力 (3「相手に及ぼす垂直抗力」)をはかっている。 (1) 考えやすくするため, 人を1つの物体とみなし, 綱がゴンドラの床面に つながれているとして, 各物体にはたらく力をかくと, 図aのようになる。 体重計の質量が無視できるので, 体重計にはたらく2つの力の大きさはN で等しい。 人にはたらく力のつりあいの式は T+N=mg _N T- mg-N g +N また,ゴンドラにはたらく力のつりあいの式は 人(質量 m) N N 体重計 N]ゴンドラ (質量 M) |NATM9| T=N+Mg (2)(1)の2式より, 張力の大きさは N*rg+N=g M+m g 2 T= Mg (3) 体重計は相手に及ぼす垂直抗力の大きさをもとに, 指示値を表している。 図a (1)の2式より,垂直抗力の大きさは 体重計の質量が無視できるの m-M ※A- N= |2 で,体重計にはたらく2つの○ 力の大きさはN で等しい。 体重計の指示値の単位は, 一般に [N]ではなく, [kg] である。 ここでは,重力加速度の大きさg でわったものが「読み」 となる。 m- M よって 2 一※A ゴンドラが空中で静止するためには, 人の質量の方が, ゴンドラの質量よりも大きい必要があるとわかる。

白線で引いた-2ってどこから出てくるんですか😭 わからないです教えてください‼️

が0.45mになった。重力加速度の大きさを9.8m/s? とす る。 AO M RGN ばねの自然の長さ1は何mか。 また, ばね定数kは何 B W N/m か。 のh. 29.4N F-になので、 196-10.88-2)-k-9 244.(0.45-1)-k- ② :①より 3 0.45-2 2 038-2 1=0.24m k-14

至急お願いします！🙏💦 解説で分からないところがあるのですが、、、 ⚪欄外の1️⃣参考　の意味が分かりません ⚪(３)の冒頭部分(緑ラインのとこ)がどうしてか分かりません 教えてください！お願いします(..)💦 ちなみに三角関数は習ってないです。

(2)小球を投げた位置から着水点までの水平距離しを求めよ。 (3) 着水する瞬間の小球の速さ ひを求めよ。 36,37,38,39 水面 *43.自由落下と斜方投射● から×軸方向にしだけ離れた点Bの真上で,高さん の点をAとする。時刻 t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に,点Oから初速ひで弾丸 を水平と角0をなす方向に発射した。重力加速度の 大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 (1)点0から初速v,水平と角0をなす方向に発射 された弾丸が x=l に到達したときのy座標 ypを求めよ。 (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには,0, 1, hの間にどんな関係があればよいか。 (3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 toを, v, 1, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには, ひは どのような条件を満たさなければならないか。h, 1, gを用いて表せ。 図のように,原点0 V、 0。 JB x *44.斜方投射● 図のような水平面とのなす角が30° の Vo

至急お願いします！🙏💦 39の(２)で今回はたまたまhの答えが整数だったのですが、これが無限少数などの場合 Hを求める式として代入する値は有効数字3桁(問題より答えは有効数字２桁だから)であってますか？ ２枚目写真回答参照して教えてください(..)💦

『38.斜方投射 水平面上で水平間に対U 速度の大きさをg[m/s°]とする。 が 球が最高点に達するまでの時間 tは何秒か。また, 最高点の高さ hは何mか。 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離しは何mか。 角度0を何度にとると, (3)の水平到達距離が最大となるか。 必要があれば 2sin@cos0=sin20 を用いよ。 何m/sか。 ▼例題9,42 19.6m/s *39.斜方投射 ら 30°上方に初速度19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s? とし,次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1)投げてから最高点に達するまでの時間ちは何秒か。 22最高点の高さHは地上何mか。 (3) 投げてから地面に達するまでの時間なは何秒か。 (4)小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離 /は何mか。 地上 39.2mの高さの塔の上から,小球を水平か 30° 39.2m 例題9,42 応用問題 ●=上位科目「物理」の内容を含む問題 40.自由落下と鉛直投げ上げ●2球A, Bを,同一の鉛直線上でそれ ぞれ次のように運動させた。Aは, 地面から初速度 で鉛直上方に投げ 上げた。Bは,高さhのところから自由落下させた。地面を原点として鉛 直上方にy軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 y BQ h 球を投げ上げた。小球の初速度の大きさを め [m/s], 重力加

至急お願いします！🙏💦 解説でよく分からない部分があるのですが、 (３)斜面を表す式はどうしてこうなるのですか？ (４)右に書いてあることの意味が分かりません 図用いたり、さらに詳しくしたりして教えてほしいです🙏

6:32 l 80% VOLTE 第2章落体の運動 のここがポイント 水平方向に飛び出した小球は、 水平方向には等速直線運動,鉛直方向には自由落下をする 小球の軌道の式は時刻 /のx座標とy座標を表す2式から時刻/ を消去して求める。 斜面の傾斜角が45°なので、 落下地点のx, y座標x, yの間に =-x」の関係がある。 (1) 原点0から飛び出した後、小球は水平方向に等連直線運動をするから, 等速直線運動の式「x=ut」より時刻([s] における小球のx座標は x=bt (m) (2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから、時刻1[s] における小球の y 軸方向の速度yは自由落下の式 「か=gt」 より, 向きに注意して“ =-gt (m s) D y軸が鉛直上向きなの っく0, y<0 であることに 意すること。 (3) 時刻[s) における小球のy座標は自由落下の式「y=ol」より - im" y= 小球の軌道の式は、①式と②式から時刻tを消去すればよい。①式より t=エ Do これを②式に代入して y=-- よって、軌道の式は y=- 20 (4) 落下地点のx, y座標をそれぞれ x, yとすると カ=ー- 2, 2 斜面を表す直線の式は yニーxである。 また,斜面の傾斜角が45° なので、y=-x」の関係がある よって ーズ=ーx 20 20。 したがって X=" g Zここがポイント 投げた位置を原点として, 水平方向にx軸を, 鉛直方向下向きにy軸をとる。 小球の運動は、 水平方 向には,初速度の水平成分 Do COs 30° の等速直線運動,鉛直方向には, 初速度の鉛直成分 osin30° の針 直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。 初速度のx,y成分は 0 30° tox= UCOS 30°= Puy 30° Poy 1.0 Doy= Dosin 30°=ー (1) y軸方向には初速度 toy の鉛直 投げ下ろし運動をする。 sin 30°= 水面 /3 COs 30°=- 「y= ut+-g」より 『y 回 別解,3と方程式の カーud+ ほとんどの受験生が の公式閉じる II く - 18