⑴についてです。 小物体のエネルギー保存則はベクトルvを内積して導出できたのですが、台のエネルギー保存則を考えるためにベクトルVを内積しようとしたのですがうまくいきません。やっぱり束縛条件を使って小物体と台のエネルギー保存則をまとめて考えるしかないのでしょうか？

例題 6. 拘束運動 滑らかで水平な床の上に、滑らかな斜面をもつ 質量Mの台を置く.台の一部は水平になっており, その水平部分に質量mの小物体がある. 最初, 台 は床に対して静止していた. 質量mの物体を初速 度で,台の斜面に向かって滑らせたところ, 小 物体は斜面を登り始め、 最高点に達した後,斜面 を滑り落ち, 再び台の水平部分に達した. 水平方向右向きに軸, 鉛直方向上向きに軸をとる. 小物体の速度を (Vx, vy), 台の速度を (V1, 0), 台の水平部分からの小物体の高さy, 摩擦はすべて 無視し,重力加速度はgとする. (1) 運動量保存則, 力学的エネルギー保存則を書け. (2) 最高点に達したときの、床に対する小物体と台の速度の成分と最高点の台の水平部分から の高さを求めよ. m VO M (3) 小物体が再び台の水平部分に降りてきたときの, 小物体と台の床に対する速度の成分を求 めよ.

物理 ばね 3枚目は別の問題の解答なのですが 3枚目のように壁からも力を受けるなら、 74の問題では、左右合わせて120Nが働いて ばねののびも2倍にならないのは何故ですか？

36 Ⅰ章 力学Ⅰ 74. ばねと作用・反作用 自然の長さがいずれも0.50mで、 ばね定数が2.0×102N/m. 3.0×102N/m の軽いばねA,Bを、図のように (1) 並列 (2) 直列につなぎ, 滑車を通して, 重さ 60Nのおもりをつるす。このとき (1) (2) の場合におけるばねの伸びをそれぞれ 求めよ。ただし, (1)では, ばねA,Bの間隔はきわめて狭く, ばね A,Bは同じ長さだ 3a\m8.0 $ 55 AMK INVI 量 (1) (S) け伸びたとする。 JUNCRAF (1) A分をそれ (2) -000000004 3 00000000 1 Botta 60N 10$ A B [00000000 ooo oo MORA AIK (8) 60N ATES 01 ヒント (2) 直列の場合は、物体の重さと等しい力が両方のばねにはたらく。 例題 9 HT RENSTRENBID.1

この問題の(2)の解き方はこれで合ってますか あまりよく理解できなかったので解説もお願いします

6 図に示すように, 水平で表面がなめらかな 台の上に置かれた質量 3mの物体 A と滑車 Pを糸で結び, 台に固定された滑車 Q にかけ る。さらに,質量 2m のおもりBと質量m のおもりCを糸で結び, 滑車Pにかける。 た だし, 滑車の重さは無視でき, なめらかに回 転するものとする。 糸の重さも無視でき, 伸 び縮みはしないものとする。 重力加速度の大 きさをgとする。 さらに, A,B,Cの運動 は、 すべて等加速度直線運動とし、空気の抵 抗は無視する。 以下の問いに答えよ。 (1) 物体 A を動かないように固定し, おもり B, Cから静かに手をはなすと, B, C はそれぞれ下方および上方に運動し始めた。 (a) おもりB, Cの加速度の大きさα」を,g を用いて表せ。 P BØD 2m m 3 m 水平な台 (b) おもりBとCの間の糸の張力 T1 を, m,g を用いて表せ。 (2) 次に, A, B, C をもとの位置にもどし, B, C から静かに手をはなすと, 静止して いた A は台の上をすべり始め, B, Cは滑車Pに対してそれぞれ下方および上方に 運動し始めた。 (a) 物体 A の加速度の大きさα2 を g を用いて表せ。 (b) 滑車Pと物体Aの間の糸の張力 T2 を, m, g を用いて表せ。

（3）なぜ2分の1じゃないのか理解出来ないです 解答には半径Rが変わるから2分の1にしては行けないと書いていますがなぜ半径が変わるのかもわかりません 教えて欲しいです！

(3) このばねのばね定数k [N/m〕 を求めよ。 49 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです りぼち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす 角を0,重力加速度の大きさをgとする。 (1)円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。 (2)この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3) 円運動の速さを2倍にしたとき、円運動の周期は何倍にな るか｡ 例題 14,62,63,67 WE athal- 平↑々 sving

なぜVoが0になるのか教えて頂きたいです💦 （赤線のところです！）

物 Vo m 89 動く板の上での物体の運動 右の図のように, 小物体 板 質量mの小物体が質量Mの大きな板の上にのっている。 小物体と板との間の動摩擦係数をμとし､板と床との 間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向きの初速度vo を与えると, 板 も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし、重力加速度の大きさをg とする。 (1) 小物体の加速度αを求めよ。 (2) 板の加速度Aを求めよ。 (3) 小物体が板に対して静止するまでの時間 t, その間に小物体が板に対してすべる距 離を求めよ。 ➡80, 81, 82 M 床

なぜFが出てくるのか分かりません。 教えてください🙏🏻

の 基本例題11 接触した2物体の運動 水平でなめらかな机の上に質量がそれぞれ 2.0kg, nois cg 3kg 2kg B 3.0kgの物体A, B を接触させて置く。 A を右向きにA Mat 20N の力で押し続けるとき, 次の各問に答えよ。 大 (1) A. B の加速度の大きさはいくらか。 A,B 太さはい (2) A,Bの間でおよぼしあう力の大きさはいくらか。 指針 2つの物体が接触しながら運動して いるとき, 作用・反作用の法則から、 2つの物体 は、大きさが等しく逆向きの力をおよぼしあって いる。 A, B が受ける力を図示し, それぞれにつ いて運動方程式を立て, 連立させて求める。 解説 (1) AとBがおよぼしあう力の大 きさをF〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動方 A F[N] F[N] 20N B [a[m/s2] AM 20N 基本問題 87,96 向の力は、図のようになる。 運動する向きを正 とし,A,Bの加速度をα 〔m/s2] とすると, そ れぞれの運動方程式は, A:2.0×a=20-F ... ① B:3.0×α=F ...2 式 ①,②から、a=4.0m/s2 (2) (1) の結果を式②に代入すると, [M] V3.0×4.0=F F=12N Point A,Bをまとめて1つの物体とみなすと, 運動方程式は, (2.0+3.0)a=20 となり, a が 求められる。 しかし, F を求めるためには、物 体ごとに運動方程式を立てる必要がある。

（2）の求め方がよく分かりません。gの変形した式はどこから来たものでしょうか？お願いします🙏

基本例題 16 2物体の運動 7781 定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体A, B をつる す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視 し,M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさα →77 (2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S (4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ。 ARTSKO A em8.0557 解説動画 指針 A, B は1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさαも糸の張力 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正として M h B 2 |糸1 m 反物

写真のような摩擦のある単振動について質問です。 ばねをx引っ張ったとき、球に働く力は図のように表せると思います。②は①ときの球がx<0の位置にあるときの状態です。この時、弾性力は右向きに働くと思うのですが、動摩擦力は運動の向きと逆の右向きと加速度と反対の左向きのどちらに働き... Read More

am 9 olma kxx x ← O 24 kx umg →X

物体自体に力が加えられていないのになぜばねから力が働くのかわかりません🙇 よろしくお願いします🙏

(5) (8) ばねから- 0000000000 面から 地球から (6) 指から面から h 面から 地球から 指針 物体が受ける力は,地球からの重力のほか, 接触している他の物体から受ける。(\m0.8.20.8) 解説 (1) 物体は地球から重力, 接触しているそ 10.5 れぞれの糸から張力を受ける。 0-0.5 (2) 物体は地球から重力, 接触している面から垂直 抗力, ばねから弾性力, 糸から張力を受ける。 (3) Aは地球から重力, 接触しているBからの力を 受ける｡ *SAMS (4) Bは地球からの重力, 接触している面からの垂 直抗力, A からの力を受ける。 2001) (5) 物体は地球から重力, 接触している面から垂直 抗力, ばねから弾性力を受ける。 7

円運動、 垂直抗力の正負がほんとに分からないです、この写真のときの、問題でなんで違うんですか。自分で図を書いても意味がわかりません。どなたか図で教えてもらえませんか？

9 3 13 遠心力に関係した身近なも T から見 ang 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径r[m]のなめらかな円筒面に向 て質量m[kg]の小物体を大きさ [m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさをg[m/s ] とする。 (1) 鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると L A CO 遠心 0 1933 きの小物体と面から受ける垂直抗力の大き AUDIO さを求めよ (2) 小物体が点Bを通過するための の条件を求めよ。 ●センサー 39 円運動では,地上から見て 解くか、物体から見て解く かを決める。 ① 地上から見る場合 遠心力は考えず、力を円の 半径方向と接線方向に分解 し、円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 小井 生ブ か または mr²=F ②物体から見る場合 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 5 136 半径方向のつり合いの式を V² m-=F Y HARENTE 立てる｡ ※どちらでも解ける。 ●センサー 40 物体が面に接しているとき, 垂直抗力 NO (1) 水平面を重力による位置 エネルギーの基準面とする。 先生にきく 2 mvo ■解答 (1) 点Cでの小物体の速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より 1 1 = 2 m ゆえに, v=√√√v²-2gr (1+cos) [m/s] F 基準 fr mv²+mg(r+rcose) Vo 3 54 ora ・① 垂直抗力の大きさを/〔N〕 とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, 129 134 138 B A v²-4gr Bmgcose N rcos00 O r [8] mg OmN+mg cos の これにを代入し, 整理すると, 2 mvo N= - mg (2+3 cose) (N) ...... 14 物理 r 別解 小物体から見ると,円の半径方向にはたらく力は、実際丁( にはたらく力のほかに、円の中心から遠ざかる向き start 基準位置 N+mg cose m-0(量的関係は上と同じ) r 9 遠心力がはたらいている。 半径方向の力のつり nof SA 合いより 非等速円運動では,円の接線方向にも加速度があり,物体か ら見た場合,接線方向での力のつり合いを考えるためには、接 線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2) (1)より、0 Nはともに減少していく。点Bを通過するためには、点B でぃ > 0 かつ N≧0であればよい。①より①=0を 代 入して、 v= では, 0 が小さくなるにつれて,v, ≦z〔rad] なんで2乗外して?COSO°=1M=