速さの最大値は力学的エネルギー保存則で出せないのですか？ やってみたのですがどうしても出てきません

94 第1編■力と運動 191 糸でつながれた2物体の単振動■質量mおよ び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだ け引き下げたあと、 時刻 t=0 で静かにはなし, 糸がた るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の 大きさをgとし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。 ば ねと糸の質量. 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。 (1) 単振動の周期とおもりの速さの最大値 v を求めよ。 (2m) つりあい の位置 m リード D 0 d は l l l l l l l l l l l l -(2m m 図 1 図 (2)変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のよ をグラフに示し,時刻tでのxを式で表せ。 (3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。 くしすぎると糸がたるすようになる。糸がたるむことなく2つのおも

なぜ振幅は2×(進藤中心のばねののび)とならないのですか？

チェック問題 2 斜面上のばね振り子 図のように、傾きのなめらかな斜面 上に、ばね定数をのばねの先に質量m のおもりをつけたものがある。いま、ばね が自然長になる位置から斜面に沿って下 向きに初速oを与えた。 その後の単振 動の (1) 振動中心でのばねの伸び (2) 振 幅A (3) 周期T (4) 最大速度を求めよ。 O Vo 標準 10分 m Five

この問題の（4）（5）で何故解説の図ｃ、図dが示すようなa,bの長さが分かるのですか？ 教えて頂けると嬉しいです

32. 〈ゴムひもに取りつけられた物体の運動〉 水平な台の上に質量mの物体Aを置き, 図のように自然の長さのゴムひもBを取り つけた。 ゴムひもの右の端を持って水平方向 にゆっくりと引くと,ゴムひもが自然の長さ からαだけ伸びたときに物体が動き始めた。 その瞬間にゴムひもを引くのをやめたところ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 動摩 擦係数をμ',ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例定数としてky とする。 重力加速度の大きさをg とする。 また, μμ' とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びα とμの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギーを求 めよ。 (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような関係 があるか, a b を含まない不等式で示せ。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき ゴムひ もにはエネルギーが蓄えられていることに注意して、移動距離6をm,g, k, μ, μ'′ を使 って表せ。 〔学習院大〕 A m x = 0 B 金沢大」 x=l

答えを見てもなんでこうなるのかわかんないです 解説お願いします😭😭

[105 (1) kd m -2μ' gd [m/s] (2) d- kd (3) 2μ' mg 指針 (1)(2) 動摩擦力の仕事の分だけ､力学的エネルギーが変化する。 (3) 動き出さない場合、 摩擦力が最大摩擦力以下である。 - (μmg) x d kd² S 解説 (1) 求める速さをv[m/s] とすると, (力学的エネルギーの変 化) = (動摩擦力がした仕事) だから, (1/2 mv² + 1/2 k× 0²) - ( 121 m × ² + 1/ kd²) ゆえに、 m 別解 運動エネルギーの変化と仕事の関係より , 2u' mg (m) k mv² - 1m x ² = 1/2 ke 2μ'gd[m/s] (v<0は不適) kd² 1/2 k ( x + cand = k(x+d) (x−d) mg ・kd2+1- (μmg) xd} = −μ mg (x+d) -2-d² x+d+ 0 £ y₁ = /k(x−d) = −µ² mg 2μ'mg ゆえに, x=d- - [m〕 (r=-dは不適) k (3) 静止した瞬間に、摩擦力は静止摩擦力[N] となる。 動き 出さないときは静止摩擦力とばねの弾性力がつり合っている ので, 24 mg f-kx=0 £₂7₁ f= kr = kld_²4²₂n また,静止摩擦力と最大摩擦力 (μmg) の関係より.f≦pomg kd ゆえに、≧ --2pe [105 摩擦力がはたらくとき のように、力の向きと 運動の向きが逆向きの とき、その力がした仕 事は負になる。 ゆえに、 v= --2μ' gd [m/s] m (2) 止まったときのばねの縮みを [m]とすると, (力学的エ (2) ネルギーの変化) = (動摩擦力がした仕事) だから, (1/2 m × 0 ² + 1/2 k²²) - (1/2 m × 0² + 1/2 kd² ) =-(μ'mg) x(x+d) センサー 29 ●センサー28 動摩擦力がはたらくときは, 力学的エネルギーが保存さ れていない。 (力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力がした仕事 ) N 0000000000 (1) 自然の長さ 00000000000 00000000000 「00000000000 kdmg === /k(2² N ]= V mg kr²-. kd² -k(x²-d²) F'='N x+d Rx 12 (+α)(エー) -k(x+d) (x−d) 別解 運動エネルギーの 変化と仕事の関係を用いて も求められる。 6 仕事とエネルギー 6 53

例22の（2）ですが、どうしてP通過時に弾性力による位置エネルギーがかかるのですか。基準面にあるので、位置エネルギーは無く運動エネルギーだけだと思いました。教えて欲しいです、よろしくお願いします。

v² = 49 ゆえに v=7.0m/S 基本例題 22 力学的エネルギーの保存 →104~108 解説動画 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ. ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数をm, d, g で表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをmd,g で表せ。 [POINT 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 0+mgd+0= 1/2mv²+ v² +0+1=1 / kd² (1) の結果を代入して, vについて解くと mgd= 1=1 !== // mv² + 1/{ xmg xd² £>> v=√gd ・X よって 2 d 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, ① 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よってk=mg d & Illllll 伸び d kd PO Img T P td- eeeeeee 伸び 0 ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギー K==mv² U=mgh V=1/1/2k.x2 U ORE 0000000 伸び d 速さ RECE (1 (2 指針 解答

物理の力学の問題です。写真のマーカー部でAの位置エネルギーを引いているのは何故か教えていただきたいです。

[知識] 170. 連結された物体と摩擦■ 図のように,粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり 水平面 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A, Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさを」 とする｡ (1) Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 (和歌山大改) 170. 連結された物1⊂学祭 ■解答 (1) 運動エネルギーの和: (m-μM)gD, 速さ: 2(m-uM)gD M+m A v= M (2) (m-μM)g(D+x) 指針 AとBの力学的エネルギーの和は,Aが動摩擦力からされた仕 事の分だけ変化する。Bは高さの変化する運動をするので,重力による 位置エネルギーは,運動の前後で変化する。 ばねに衝突して停止したと き速さは0であり,AとBの力学的エネルギーの和は、ばねの弾性力 による位置エネルギーと重力による位置エネルギーのみである。 解説 (1) Bの最初の高さを重力による位置エネルギーの基準とし、 Aの重力による位置エネルギーをUAとすると, 最初のAとBの力学 的エネルギーの和はUA となる。 衝突する直前のBの重力による位置 エネルギーはmgDであり,このときのA,Bの速さをぃとすると mv² + U-mgDで 衝突直前の力学的エネルギーの和は, 1/12M²+1/12/ ある。また, Aが受ける垂直抗力はMg なので, 動摩擦力の大きさは μMg である。 A がばねに衝突する直前まで運動する間に, 動摩擦力 がAにする仕事は, μMgDとなり,この分だけ力学的エネルギーは 20 変化する｡ (12/2 Mu²+1/2/mu²+Ua-mgD) U^=-μMgD AとBの運動エネルギーの和は, -Mu²+1 mo² = (m-μM)gD 2 2(m-uM) gD M+m これを”について整理すると, (2) 運動が停止するまでに動いた距離はD+x になり, そのときの運 動エネルギーは0である。 このときの弾性力による位置エネルギーを ひとする。 (1) と同様に, AとBの力学的エネルギーの和は,動摩擦力 からされた仕事の分だけ変化するので, {U+U^-mg(D+x)}-U^=-μMg(D+x) U=(m-μM)g(D+x) ばねは自然の長さから縮むので 求める位置エネルギーの変化とは 等しい。 00000004 B m 第Ⅰ章 力学Ⅰ 糸の張力は,Aに正. Bに負の仕事をするので AとBを一体とみなすと. その仕事は 0 となる。 AとBは静止の状態か ら運動を始めたので, 最 初の運動エネルギーはい ずれも0である。 また, Aの運動は高さが変化し ないので,Aの重力によ る位置エネルギーは一定 である。 なお, AとBは 連結されて運動している ので, 速さは等しい。 動摩擦力は,Aが運動 する向きと逆向きにはた らくので、負の仕事をす る。 停止したとき, 速さが 0なので運動エネルギー は 0, Bの位置エネルギ -la-mg (D+x) ċ ta る。 また, 停止するまで に動摩擦力がした仕事は, μMg (D+x) である。 103

物理「力のモーメント」の問題です。このオレンジマーカーが引いてある部分なのですが、なぜlcosθなのでしょうか？2lcosθだと思ったので、なぜlcosθなのか分かりません。わかる方教えていただきたいです。お願いします🙇‍♀️

N- 2 -T=0 N=12x2mgd=13mgs √3 基本例題 20 壁に立てかけた棒のつりあい 質量 m, 長さ2lの一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に,水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1)棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tan 0 がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 NA= 鉛直方向のつりあいより Nb-mg=0 よって NB=mg 水平方向のつりあいより N-F=0 97 解説動画 A 指針 B のまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 B のま わりの力のモーメントのつりあいよ り mg xlcos0 - NA×21sin0=0 mg 2tan0 F=N=_mg 2 tan 0 (2) F が最大摩擦力 μNB をこえなけ ればよいので F≤μNB mg 2 tan 0 Mμmg 1 2μ tan ≧ 21 NA mg B F 21 sin 0 NB KB cose

高校物理です。Vo について解く途中計算がわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

(1) (2) 鉛直方向は自由落下運動となる。 壁に到達するまでの時間 d はt=4であるから,「y = 1/2gt2」より, v0 2 vについて解くと、 db 2d 1 d - = 3 2 Vo d g 9 (20) 3gd 2 小球 A,Bが衝突する時間を とする。 A,Bの水平方向, 鉛直方向の運動について立式すると,

赤かっこの所の考え方がどうして間違っているか教えてください

19. Mú A pé mng can b 力学的エネルギー S "I mv² + 1 o the U-mgl sinb f-μimg cos O O. 1²³ = + 2 glsin 0 - 2 piglices Osin 0 2glsin0 (1-péros n'igl cas Osin O 失われた力学的エネルギー 最初の位置エネルギー(力学的エネルギー) μí mgl cos O sin O. - mygd sin O (4)

②です>_< ♡ 下線が引いてあるところがどうやってこうなるのか納得できません教えてください🙇‍♀️🙏答え載せました👍🏻

質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをgとする。 (1) ばね定数kをm, d, gで表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さ”をm, d, gで表せ。 解答 (1) 力のつりあいよりkd-mg=0 指針 (2) 点Qと点P それぞれについて, ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー ③ 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よってk=mg d (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P.間での力学的エネルギー保存則より ?☆ 0+mgd+0=mv²+0+1/2kd ² (1) の結果を代入して, vについて解くと mgd=12/2mv²+1/2xmgx d よって xd2 よってv=√gd 伸び d kd PO- 1 Img 品eeeeeee lllllll 伸び 0 0000000 [速]