(3)の最高点を求める問題で、小球が高さhの点にいる時にストッパーによる非保存力が働いていると思うのですが、なぜ系全体の力学的エネルギー保存が使えるのですか？

53 17 保存則 17 保存則 曲面AB と突起Wからなる質量 Mの台が水平な床上にあり, 台の左 側は床に固定されたストッパーSに 接している。Bの近くは水平面とな っていて、そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量 m(m<M)の小 球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起Wに弾性衝突し, 台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。 台や床の摩擦はな く、重力加速度をgとする。 A 小球 m W 台 M S B 床 X す) 000突起Wと衝突する直前の小球の速さはいくらか。 00の 小球がWと衝突した直後の, 小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3) 小球が曲面を上り, 最高点に達したときの台の速さはいくらか。 また、最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に,ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点 度 ば 置 で静かに放す。 (4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 0OO Wとの衝突後,小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大) Level (1) ★★ (2) ★ (3) ★ (4), (5) ★★ Point & Hint 2 弾性衝突は運動エネルギーが保存される衝突だが, 反発係数 e=1 で扱いた い。 13 最高点に達したとき、小球は台に対して一瞬止まる。水平方向には外力がない ので、ある保存則が成り立つ。後半はもう一つの保存則を用いる。 ただし、 物体 系に対して適用する。 4) 2つの保存則の成立。 5(3)と同様に考えるのが正攻法だが, . もっとスッキリと解ける。 x

この問題なんですけど、この解き方が違う理由を教えてください🙏 因みに答えはF=(M+2m)gだそうです。 この答えになる理由はわかります。

23 慣性力 69 23 慣性力 東度 質量 Mの直方体Aが水平面上に置 かれている。Aの上に置かれた質量 m の物体Bに糸をつけ水平に張って 軽い滑車にかけ, その先端に質量m の物体Cをつり下げる。 そして, A に水平右向きの力Fを加えて動かす。 摩擦はどこにもなく, 重力加速度を B F A ん 方 gとする。 (1) B,CがAに対して動かないようにしたい。Fを求めよ。 (2) 全体が静止した状態から, Aをgの加速度で動かす。 はじめ水 平面から高さんにあったCが水平面に達するまでの時間をを求めよ。 また,この場合のFを求めよ。 楽 と (横浜国大+東工大) Level(1) ★ (2) ★★ の Point & Hint (1) 全体を「一体化」して運動方程式を立てたい。すると, 慣 性力によるつり合いに入れる。 (2) Aに対しては, BとCは同じ大きさの加速度で動くことがポイント。 Fを求め るとき,Aに働く水平方向のカで見落としやすい力がある。 要注意! 司 D。 LECTURE (1) 全体がひとまとまりになって動いているので, 加速度を aとすると, 運 動方程式は (M+m+m)a=F 慣性力 ma B To A上の人が見ると, BとCは静止し ている。張力をToとすると, 力のつり 合いより To C Cの慣性力もあるが Sくいまは関係ないので 図ではカット。 B: ma = To mg C: To = mg 3) TYOO A

この問題なんですけど、この解き方が違う理由を教えてください🙏 因みに答えはF=(M+2m)gだそうです。 この答えになる理由はわかります。

23 慣性力 69 23 慣性力 東度 質量 Mの直方体Aが水平面上に置 かれている。Aの上に置かれた質量 m の物体Bに糸をつけ水平に張って 軽い滑車にかけ, その先端に質量m の物体Cをつり下げる。 そして, A に水平右向きの力Fを加えて動かす。 摩擦はどこにもなく, 重力加速度を B F A ん 方 gとする。 (1) B,CがAに対して動かないようにしたい。Fを求めよ。 (2) 全体が静止した状態から, Aをgの加速度で動かす。 はじめ水 平面から高さんにあったCが水平面に達するまでの時間をを求めよ。 また,この場合のFを求めよ。 楽 と (横浜国大+東工大) Level(1) ★ (2) ★★ の Point & Hint (1) 全体を「一体化」して運動方程式を立てたい。すると, 慣 性力によるつり合いに入れる。 (2) Aに対しては, BとCは同じ大きさの加速度で動くことがポイント。 Fを求め るとき,Aに働く水平方向のカで見落としやすい力がある。 要注意! 司 D。 LECTURE (1) 全体がひとまとまりになって動いているので, 加速度を aとすると, 運 動方程式は (M+m+m)a=F 慣性力 ma B To A上の人が見ると, BとCは静止し ている。張力をToとすると, 力のつり 合いより To C Cの慣性力もあるが Sくいまは関係ないので 図ではカット。 B: ma = To mg C: To = mg 3) TYOO A

この問題の解き方が分かりません。教えてください

-ージで学んだように, ū キ0, 5 キ0でa, 万が平行でないとき, ベクトル pはka+lb の形にただ1通りに表される。 がって, 次のことが成り立つ。 ka+15 = kā+"5 → k=k, l=" 2直線の交点 AOAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBを 3:1に内分する点をDとし,線分 AD と BCの交点をPとする。 OA = a, OB =6 として, OPを4, ūで表せ。 AP:PD = s : (1-s), BP:PC =t:(1-t)とおいて, OF をā, あを用いて2通りに表す。 点Pは線分 AD上にあるから, AP:PD = s : (1-s) とおくと 3 OP = (1-s)OA +sOD D = (1-s)a+sb A B 点Pは線分 BC上にあるから, BP: PC= t: (1-t) とおくと OP = (1-t)OB+tOC = tā+(1-)6 aキ0, 万キ0で, ūと互は平行でない から, ①, ②より 2 1-s= 3 -s =1-t 1 これを解くと 2 t= 2 3 S = OF = + したがって p.106 LevelUp 5,6、 として,OF を. 万で表せ。 p.86 Training 14、 7

至急❗️❗️❗️ まるでくくった部分のH磁界の向きがどのように定まるのか分かりません。どなたか教えて下さい。

電磁気 134 42 電磁誘導 図1のように、絶縁録被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレフィ ドコイルがある。両端AとCとの間に直流電圧V。を加えたら電 が流れ、コイルの中心P点に強さHの磁場が生じた。コイル以外の 導線の抵抗は無視する。 I 次の場合,電源から流れる電流はI。の何倍になるか。また、P点 の磁場の強さはH。の何倍になるか。 の電圧%の電源の正の端子をBに接続し,負の端子をAとCに 接続する。 (2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41)になるまで一様 っに引き伸ばして固定し,両端Aと Cとの間に電圧 Voを加える。 コイルを元の長さ(21)に戻し, 電圧 V%の電源の正の端子を』 に接続し,負の端子をBとCに接続する。 図2のように,固定したコイルの左端と中央とに,それぞれ銅の リングR., Reがつるされている。スイッチSを閉じたとき、 (4) 電流が定常的になるまでの間に, Riと R2には電流が流れるか。 流れるとすれば,その向きはコイルに流れる電流と同じ向きか、 逆向きか。 (5) Sを閉じた直後, R, と Reは動きだすかどうか。動きだすとすれ ば,その向きは左右どちら向きか。ただし, Ri, R2間の相互作用 は無視してよい。 R」 R2 A B C V。 図1 図2 (東京大) Level (1) o) s

この問題の(3)についてです。私は光学的距離を利用して解こうとしましたが解答とは答えが合いません。どこがおかしいんでしょうか。

208 波動 72 レンズ 容器の底に小さな光源を入れ,光源の真上 10cmの高さのところに,焦点距離8 cmの薄 い凸レンズL」を水平に置く。 (1) 光源の像はL」の上方または下方何 cm にできるか。その像は実像か虚像か。また, 像の大きさは光源の大きさの何倍か。 (2) Liの高さを変え,しかも実像象が(1)の場合 と同じ位置にできるようにするには, Li を 上下どちらへ何 cm 動かせばよいか。 次に, Liを最初の位置に固定する。容器に 前。 方物 (光 光源 HC 透明な液体を4cmの深さまで入れたところ, 光源の実像がLIの上 方 72cm のところにできた。 (3) この液体の屈折率はいくらか。 (1) レ b 次に,液体を取り除き,焦点距離 12cmの薄い凸レンズ L2を Li1の 上方に光軸を合わせて置いた。 (4) Li, L2による光源の像がL2の下方 24cmの位置で虚像となるた 倍 めには, L2をL」から何 cm離せばよいか。また,その像の大きさは 例立に 光源の大きさの何倍か。 立の日 最後に,L2のかわりに焦点距離 12cmの薄い凹レンズL。をL」の上 2) LL 方 30cm に光軸を合わせて置いた。 (5) Li, Lsによる像は Lsの上方または下方何 cm にできるか。また。 と保 1/ その像は実像か虚像か。 (熊本大+東京電機大) Q Level(1), (2) ★ (3), (4) ★ (5) しっ Point & Hint レンズの公式は符号を含めて扱えば,1つの式ですむ。 4. 状態に 6, f は次図のようなケースがスタンダード(正の値)となっている。 (3)屈折率nの液体中,深さ Dにある物体を真上から見ると,屈折のため見かけ の深さは n D となる(エッセンス(上) p 127)。 :の の5 ン 0 v の能

なぜこの問題ですぐに0度になるとわかるんですか？

130 熱 gom 44 比熱·熱容量 電力 600 Wのヒーターを内蔵した容器がある。この中に200gの氷 を入れたところ,氷と容器全体の温度は一様に一15 ℃になった(図 1)。容器の熱は外に逃げないとし,ヒーターの熱容量は無視でき,水 の比熱は4.2 J/g·Kとする。スイッチを入れて加熱し続けたところ, 高温物 (4)ある ECT 全体の温度は図2のようにA→B→C→D と変化した。 の 氷の融解熱はいくらか。 ) 容器の熱容量Cはいくらか。また, 氷の比熱 cr はいくらか。 水と容器全体の温度が50℃になったところでスイッチを切り, その 中に一10℃, 90gの銅の塊を入れたところ, 十分な時間がたった後 BC こ。 融 BC 熱は 全体の温度は47.7 ℃ になった。 (2) C ) 銅の比熱cはいくらか。有効数字2けたで答えよ。 X)初めの状態(図1)でスイッチを切り, 80℃, 500gの銅の塊を入 れると,やがてどのようになるか。 (金沢工大+東北大) 温度(C) 氷 50 D 与 ヒーター B 0 スイッチ -15 A 0 12 124 199 図1 時間 ) 図2 Level(1)~(3) ★ (4)★ Point & Hint 固体が液体になるときなど,固体·液体·気体間の状態 化が起こっているときは, 温度は一定に保たれる。BC間で氷が水になって る。物体の質量をm, 比熱をcとすると, 温度を4T だけ上げるのに必要な熱 Qは Q= mc4T と表される。mc の部分が熱容量である。

Pのみに力学的エネルギー保存則を使ってしまい間違えました。なぜこの問題でQまで含めて考えないといけないのですか？

34 力学 0 物理 浜島 A5判 w 11 エネルギー保存則 LECTURE Vo (1) Qが最高点 瞬静止する。 た)のは,P, C 質量mの小球Pと3mの小物 体Qを糸で結び、Qを傾角30°の 斜面上の点Aに置き,糸を斜面 と平行にし、滑車にかけてPを つるす。斜面は点Aの上側では 滑らかであるが、下側は粗く, Qとの間の動摩擦係数はっで、 ある。Pに鉛直下向きの初速 20を与えたところ,QもVで点Aから動 き出した。重力加速度をgとし、エネルギー保存則を用いて答えよ。 X)Qの達する最高点Bと点Aとの距離1はいくらか。 ) Qはやがて下へ滑り点Cで止まった。AC 間の距離Lはいくらか。 Q SB 3m の カ P →ーレ しだけ下がっ m 30°。 ギーである。 コ学 ぶす0 は,Qが Is 置エネルギー 良問 出 三島 5判 mvs? 運動エネ 質的に 3mg わってくる 別解 初めの ギーを調べ。 Level(1) ★ (2) ★ Base カ学的エネルギー保存 1 2 -mvs?+ から っm+位置エネルギー=ー定 Point & Hint 6のる =0+mg(た 両辺から Pの重力 mg よりもQの重力 理中?? の斜面方向の分力 3mg sin 30° 2 ※ 位置エネルギーには, 重力の位置エ (ネルギー mgh やばねの弾性エネ と一致して のほうが大きいので, 静かに放 せばQが下がり Pが上がる状況。 運動方程式でも解けるが,エネ ルギー保存則で解かなければな らないし,そのほうが早く解け 1 っex? などがある。 (2) 力学的 ルギー Aに戻っ ※ 摩擦がないとき成り立つ。厳密には 非保存力の仕事が0のとき成り立つ。 も)。位 ので、運 る。 からでお (1)摩擦がないので力学的エネ ルギー保存則が成り立つが, PとQが糸を通して力を及ぽし合い, エネルギーの やり取りをしているので, PやQ単独では成立しない。 全体(物体系)について扱 うこと。運動エネルギーと位置エネルギーの総量が保存されるが,失われたエネ ルギー = 現れたエネルギー とすると式を立てやすい。 (2) 元の位置に戻ったときの速さをまず押さえたい。その後は摩擦があるので, 摩 擦熱を取り入れ,エネルギー保存則を立てる。 最下上 エネル: 明と豆作用 iSb 摩擦熱 = 動摩擦力×滑った距離 -N ミ

この問題にてなぜ摩擦力は斜面下方向になるのですか。Cは斜面下向きに運動するため、斜面上向きに働くのではないかと思ったのですが

26 力学 8 運動方程式 C 物体A(質量 M) およびB (質量) 糸の両端に結び, Aを滑らかな斜面上にお き,Bを斜面の上端に取り付けた滑車を通 してつり下げる。いま, Aを手で支え, そ の水平な上面に物体Cをのせてから, Aを 静かに放したら, AはCをのせたまま斜面 に沿って加速度 りおり始めた。Aが距離1だけ進んだとき, CをAの上から取り去ったところ, Aはその後一定の速度で滑りおり ていった。 A)斜面が水平面となす角はいくらか。 (2) 加速度運動をしているときの糸の張力はいくらか。 (B) 等速度運動をしているときのAの速さはいくらか。 C4)物体Cの質量はいくらか。 在(5い、加速度運動をしているとき CがAに及ぼす鉛直方向の力はいくら を A B g 8 (gは重力加速度)で滑 か。 X6) 加速度運動中, CとAの間に滑りを起こさないためには, 両者間 の静止摩擦係数はいくら以上でなければならないか。 (兵庫県立大) Level(1)~(4) ★ (5), (6) , Point & Hint (1) Cを取り去った後の運動に目をつける。等速度運動は力のつり合いのもと で起こる。 (2) Bに注目する。 (5)力は2物体間で生じ,それぞれが受ける力の大きさは等しく, 向きは逆向きで あるという作用·反作用の法則を意識して, Cに注目する。 (6) AC 間に滑りけないか 「AA HE日

後半の方教えてください　 特にやり方 解答はq^2/10C です。

[Level.3] 下図のように, 電気容量がC[F]と4C[F]のコンデンサーが, スイッチと抵抗を 介して接続されている。 スイッチは最初開いており, 両方のコンデンサーには 電荷が9[C] (q>0) ずつ蓄えられていた。 2つのコンデンサーに蓄えられて いる静電エネルギーの合計を求めよ。 また, スイッチを閉じた後に2つのコン デンサーに蓄えられている静電エネルギーの合計を求めよ。