漆原の物理が面白いほどわかる本の13章の問題です。 (2)の力学的エネルギーの式で、右辺にバネによる位置エネルギーが1つ分しかないのは何故ですか？ この場合AとBの2つ分いると思いました。

なめらかな床の上に置かれた質 量Mでばね定数良の軽いばねが ついた物体Aに, 質量mの物体B が速度めで近づいている。 (1) ばねが最大に縮んだときの2 物体の速さりを求めよ。 前 FO0000000 Do B A 解説 (1) ばねが縮むと. Aは押され て動き出し、速くなっていく。一方 Bはだんだんと遅くなる。 やがて, ば ねが最大に縮むところで, 相対速度が 0になってAとBは床から見て同じ速 度りになる。 じゃあ,このとき, 成立する保存は何かな? 最大の縮みd V1 V1、 B W00A 相対速度ので 摩擦熱なし 同じ速度! 外力はないから,AとB全体の運動量は保存し,そして、 あ!摩擦熱が発生しないから.エネルギーも保存するぞ」 そうだ。まずAとBの《運動量保存則》で、 mus+M×0=mu+Mu, m よって, V=- m+M O…%- 次はAとBの(力学的エネルギー保存則》で、 1 1 -mvs° 2 1 1 mu3=D mu?+ Mo,?+-kd° 2 2 2 2 1 よって、d= 「k mo-(m+M)» mM ニ X Vo° k(m+M) のより

(4)の速さV1を運動方程式で解くやり方を教えてください

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0の斜面 には摩擦がある。AB 上で,質 量m の小物体Pが速さ v。で, 静止している質量 M の小物体Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数)をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをgとする。 (1 衝突直後のPの速度uと, Qの速度Vを,右向きを正としてそれ C V0 P TO B A ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点D に達した後,下降した。 Vを用いて BD 間の距離1を求めよ。また, Qが点Bに戻ったときの速さV, をV を用いて求めよ。 量 5A (センター試験+熊本大)

(7)とかの公式って V=vo+atじゃないですか？ vo=初速 なぜこの問題は初速が2､0なんですか？ V=2、0って書いてあるのでこれは初速ではなくただの速度なんではないのでしょうか？

(3)時間 t=D2.0s のとき初速度が v=5.0m/s t=3.0s で速度がv=9.0m/s になった。この物体の運動の加速度はいくらか。 9-5 (4) 時間t=1.5s のとき初速度がV=10m/s° ニ=キ=40m/s0 三 t=3.5s で速度が v=24m/sになった。この物体の運動の加速度はいくらか。 Q= 24-D 14 (5)時間 t=2.4s のとき初速度がv=36m/S 20m/s ニ 2 t=3.2s で速度がv=10m/s になった。この物体の運動の加速度はいくらか。 a 「0-36 2-24 64 08 =8.0m/s *ニ (6)加速度 a=2.0 m/s°のとき。 V=2.0m/s の物体は1.2秒後, 何m/sになるか U=Uotat $り V= 2+2x[,2 - 44ms (7)加速度 a=2.0 m/s°のとき, V=2.0m/s の物体は 3.0秒後,何m/s になるか V= 2t2x3 = よ0mg (8)加速度 a=1.5m/s°のとき, V=1.0m/s の物体は 1.2秒後, 何m/sになるか V=It15712= 2.8's (9)加速度 a=9.0m/s°のとき, v=2.0m/s の物体は2.0秒後,何m/sになるか v- 2t 9-2= 20m/s ロ 岡 Q

ラインを引いたところの式の導出及び用いた公式がわかりません。教えていただきたいです！

のここがポイント 弾性衝突(e=1)の場合には, 力学的エネルギーは保存される。それ以外の衝突(0<e<1)では, カ 学的エネルギーは減少する。 138 衝突前後での運動量保存則 衝突前 「miUu+M2U2=m,vi'+mzUz'」より 代) Vo A B mVo= mVA+ mvB よって Vo=Uat UB ① 衝突後 v1- v2 VA A VB B 反発係数の式「e=- 」より V1- V2 VA- VB よって evo=ーUA+UB ……の e=ー Vo-0 、=-eo, Dゅ= 1+e 1参考 質量が等しい2 物体が弾性衝突 (e=D1) を行 うと,互いの速度が入れかわ 0, 2式より VA=ー 2 VB=- -Vo 2 (1) 弾性衝突の場合は e=1 より ひA=0, VB=V0 衝突前後での力学的エネルギーの変化は る。 +0 2 参考 2物体が完全非 弾性衝突(e=0)を行うと, 衝突後の速度は互いに等しく なる(合体する)。 3 注 「変化」を求める ので, 答えは負の値となる。 すなわち, カ学的エネルギー は減少する。 0+ muo%3D0+ 2 -mvA°+ -MVB° 2 -mvo 2 -m vo%3D0 Vo VAミ Vo (2) 完全非弾性衝突の場合は e=0 より ュ= カー 2 衝突前後での力学的エネルギーの変化は 2 Vo m 2 2 Vo -m 1 2V8°+ -m VB® mVo 三 2 、日 m Vo' 1 1 |× mvo 2 8 8

標準状態で3.00Lの気体を、5.00Lの容器に入れて91度に保ったとき、圧力はいくらになるか。答えは8.10×10の4乗 途中式教えて下さい

物理基礎の質問です。 vx=cosθ、vy=sinθ と vx=v1x+v2x、vy=v1y+v2y の違いはなんですか？

火 の の す すー 流火の連度 O回9 川を構切って進むの連度 O速度の分解 (5) 式は, 1つの連度すを2つの連度で、 に分解でき ると考えてもよい。このような場合, 速度を分解 するといい, 分解し た2つの速度を分速度 という。 components of the velocity の速度の成分 速度の分解は, 分解する2方 向のとり方によって何通りでも考えられるが、 図 10 のように,垂直な 2方向(x軸方向とy軸 方向)に分解すると便利なことが多い。この 5 とき,分速度 びx, Uyの大きさに, 向きを表 す正·負の符号をつけた値 vx, Uy を, 速度 0| X O図 10 速度の成分 のx成分,ッ成分 という。 速度v(大きさ v)がx軸の正の向きとなす角を 0,0のx成分, y成分 10 シータ をそれぞれ vx, Uy とするとき, これらの間には次の関係が成りたつ(cos sin 0 は三角関数)。 Op.250, 262 Ur = vcos 0, Uy = usin 0 (E v= VUx° + Uy また, 2つの速度(x成分 Dux, ソ成分 vy), D2(x 成分 D2x y 成分 Ux, Dy は, 各成分の和で求められる。 V1 Ur = ULr + U2r, Uy = Viy + U2)

2行目から3行目の解き方が分かりません。 数学2で習う、和を積にする公式に当てはめれば良いのは分かりましたが、答えが導き出せないので、分かる方、教えて下さい🙏

* sin 0j + sin@2=2sin 2 01+02 COS O1- 02 (和積の公式)より、2つの正弦波 2 2nt TC 2rt TE V1 = 4sin 3 と 92 = 4 sin 3 を重ねて得られる定常波の 2 2 2Tt 2nt TE COS 2 TC 変位はy= n +12=8sin COS 3 )= 8 sin となる。 2 3

物体が壁に衝突したり、物体が衝突しあった時、衝突面に垂直でない速度ベクトルの大きさは変わらないので、鉛直方向に上がる時間と下る時間は変わらないのですか？ (5)番です

27 (1) Aを原点として鉛直上向きにy軸をとる。落下するのは y=0 のとき だから,求める時間をもとして公式②を用いると も=22こうすればいづれ っかる (2) 鉛直方向の初速度を同じにする必要がある(するとAとBはいつも同じ高 0=ut, +;(-g)t? 1 g さにいる)。そこで ひ . sin a == V Vsin a =u (3) 最高点に達するまでの時間をむとすると, 公式①より t。= もとして ひ 0=u+(-g)t。 : =2 t2= g 求めると早い この間にBは右へ1の距離を動けばよいので Vu COS a = g Vu 1- 2 U Vu ひ 2 1= (Vcos a)t。=- V1- sin' a g ア V- 三 2 9 V (4) 求める水平成分を v.とする。水平方向での運 衝突直前 MV cos a = (M + m)u。 M, m 動量保存則より 止 Vcosa MV ひ,ミ M+m M M+m V-U' らで い。 COS a = Vx 直後 M+m O 0 の避 鈴直成分は A, B共に衝突前が0なので なので た 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。一方, 鉛直方向は重力が かかっているが,瞬間的な衝突では、(重力の力積が無視できるため)近似的に適用し てよい。問題文にとくに断りがなければ,瞬間衝突と思ってよい。 (5)初速ひ。での水平投射に入る。落下時間はtななので (鈴直方向によがる時間 と下りる時間は等しい) Mu (M+m)g V-u x= Uxt2=-

解き方が分からないので 一問でもいいので、教えてください‼︎

バレーボールで,ネットの手前でネ ットよりも高く真上に揚げられたボー ルを,選手が相手コート内に打ち落と そうとしている。図に示したように, ボールを打つ位置はネットの手前 a, その高さ H, ネットの高さん, 重力 加速度の大きさgとして,設問に答 えよ。ただし,エンドラインはネット 1. HT 0 Vo h ネット エンドライン、、 L+a L+a+1 x a の後方 Lの距離にあり,この選手の立っている位置を座標原点 0, コートのエンドライ ンに向かってx 軸,鉛直上向きにy軸を選び,ボールの大きさ,空気の抵抗は無視する ものとする。 (1) ボールを高さHから水平となす角0の方向に初速度 v。で打ち落とすとき, 時刻t におけるボールの座標を表す式を書け。 (2) ボールがネットを越えるための条件を表す不等式(等号を含むむ)を求めよ。 (3) ボールがネットを越えるための最小の初速度 」を求めよ。 (4) ボールを角0の方向に打って, エンドライン上に落下させるための初速度 v2を求 めよ。 (5) 図のように,エンドラインの後方の距離1の位置をねらってボールを打ったものと して,角0の三角関数の数値を定め,ボールがネットを越え, エンドライン以内に落 下させるための初速度 v1, U2 ただし,H=3.0m,h=2.4m, a=1.0m, L=9.0m, Z=2.0m, g=9.8m/s? と し,V1, V2の値(単位はm/s) を次の数値群から選べ。 1.9, 2.9, 3.9, 4.9, 5.9, 32, 38, 42, 48, 52

色々書いてありますが、考え方と答えを教えてください！

問5 ☆☆☆ ア 回路アの豆電球の 明るさを1とする。 回路(イ~キ)の豆電球それぞれの 明るさを数字で表せ u電球 L7 1V×1A ウ エ 0.5 9 0.5 -8 /レxa.5A 1レx0.5A カ 2V×1A キ オ 8-& 8-& L- i 2レ×0.5A 1レメ2A 1V×1A 1レ×1A