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Physics Senior High

どなたかこの問題の解答を作っていただけないでしょうか

1. 図のように, 水平な床の上に置かれた, 質量がM で半径Rの4分円の形をしたすべり台の上を, 質量 mの 小球が摩擦を受けることなくすべることができる。 小球と4分円の中心0を結ぶ直線と水平方向との角度を0と する。以下の小問(1)~(3)の各場合とも,最初,すべり台を止め金で床に固定した状態で,小球を 点A(0=0)で静かにはなす。 重力加速度をgとして, 以下の文章中の に適切な数式を記入しなさい。 (1) すべり台を止め金で固定したままの場合を考える。角度が0 での小球の速さは(ア)」である。このとき、 すべり台から小球にはたらく抗力の大きさ N は、 N=(イ)」と表される。また,床からすべり台にはたら く垂直抗力 N' は,記号 Nを用いて N' =|(ウ)」と表される。 (2) 次に,小球の位置が角度0=に達した時点で止め金をとりさった場合を考える。この瞬間,すべり台が 動き出さなかったとすると, すべり台が床から受ける摩擦力fは、記号 N を用いてf=[(ェ)] と表され る。すべり台と床との間の静止摩擦係数をuとし、(イ), (ウ),(ェ)を考慮すれば,角度0=p ですべり 台が動き出さない条件は、 M (オ)||(カ)となる。ここで, (ォ)には等号または不等号を,(カ)には m pとuのみを用いた式を記入しなさい。 (3) 小球の位置が角度0 = に達した時点で止め金をとりさった場合を考える。このとき,ただちにすべり 6 台が動き始め,さらにこの後,小球はすべり台の最下点B(0=)で水平方向に速度かで飛び出し,その 瞬間にすべり台は速度Vで動いていた。すべり台と床の間の動摩擦係数は小さく無視できるものとする。小 球の飛び出す方向を正とすると運動量保存則の式は(キ)」となり, エネルギー保存則の式は(ク)」となる。 とくに M=7m のとき,(キ)と(ク)を用いてすべり台の速度を求めると,V=[(ヶ)]となる。 V3 (ヒント: sin 6 - co-) 1 COS 2 6 2 R 止め金 M B I\ レ 1

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Physics Senior High

問1で小球のなす角が30°になる理由がわかりません

小球が水面に達するまでの時間tを求めよ。 小球を投げた位置から着水点までの水平距離/ を求めよ。 13) 着水する瞬間の小球の速さかを求めよ。 42 物 水面 36,37,38,39 *43.自由落下と斜方投射 から×軸方向に1だけ離れた点Bの真上で,高さh の点をAとする。時刻t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に,点Oから初速かで弾丸 を水平と角0をなす方向に発射した。重力加速度の 図のように、原点O A h 2 大きさをgとして,以下の問いに答えよ。 (1) 点0から初速v,水平と角0をなす方向に発射 された弾丸がx=l に到達しだときのy座標 ye を求めよ。 (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには,0, 1, hの間にどんな関係があればよいか。 (の弾丸が物体に命中するまでの時間 toを、v, 1, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合,物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,ひは どのような条件を満たさなければならないか。h, 1, gを用いて表せ。 0 X *44.斜方投射 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度9,初速度 voで発射する(0°<0<60°)。重力加 速度の大きさをgとする。 (1)斜面と衝突するまでの小球の運動で,発射から時間t後の斜面に平行な速度成分 vx, 斜面に垂直な速度成分 yを v0, 9, 0, tで表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 toを vo, g, 0で表せ。 (3)発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rを vo, g, 0で表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tan0 の値がいくらであればよいか。 図のような水平面とのなす角が30°の Vo 0 30° 【横浜国大 改) ント 40.(5) 時刻ねがちより前であれば, A, Bは空中で衝突する。 41.傾角45° の斜面上の点(x, y) では, |x|=lyl 42.(1) 高さんを, tを用いて表すと, tに関する 2次方程式が得られる。 43.弾丸が物体に命中するためには, x=l での物体と弾丸のy座標が一致すればよい。 44.重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。

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Physics Senior High

(1)の問題で、x成分を求める際は三角比で求めているのに、y成分を求める際に-gtをしている理由を教えて頂きたいです🙇‍♀️

す 丸小 基本例題7 斜方投射 物理 基本問題 41,42 水平な地面から, 水平とのなす角が30°の向きに, 速 さ 40m/s で小球を打ち上げた。図のようにx軸,y 軸をとり,重力加速度の大きさを9.8m/s° として、次 の各問に答えよ。 (1) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分, y成分と, 位置のx座標, y座標を求めよ。 (2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 m (3)地面に達したときの水平到達距離を求めよ。 y 40m/s 30° 地面 x 省由自攻商 m 気球から(J用かの 小球は,x方向には速さ40cos 30° m/s の等速直線運動をし,y方向には初速度 40 sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。 最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は0 であり,打ち上げてから地面に達するまでの時間 は,最高点に達するまでの時間の2倍となる。 (1) 速度のx成分,y成分は, V3 指針 位置のx座標,y座標は, x=Uxt=34.6×0.20=6.92m 6.9m y= 0osin0·t-- gt? 2 =40sin30°×0.20--×9.8×0.20° 2 3.8m =3.80m (2) 求める時間は, v,=0 となるときであり, Uッ= Vo Sin0-gtから, 0=40sin30°-9.8×t (3) 水平方向には等速直線運動をし,地面に達 するまでに(2)で求めた時間の2倍かかるので, らx=0.t=34.6×(2.04×2) =141m 解説 0ェ=40 cos30°==40× -=20/3 2 t=2.04s 2.0s =20×1.73=34.6m/s ッ=o sin0-gt=40 sin30°-9.8×0.20 35m/s ×ー-1.96=18.0m/s 1 18m/s 1.4×10°m

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