(GMm)/(R+h)^2 の公式を使うのは何故ですか？ mg などと=で繋ぐと解けない理由と、=で繋いで計算する問題との違いを教えてください

241.重力と位置エネルギー 地球の半径をR、 地表での重力加速度の大きさをgとす る。地表から高さんの点にある質量mの物体について, 次の各間に答えよ。 (1) 物体が高さhの点で受けている重力の大きさを,m, g, R, hを用いて表せ。 (2) 物体が高さ0の地表にあるときと比べて、 高さhの点では、無限遠を基準にした万 有引力による位置エネルギーはどれだけ大きいか。m, g, R, hを用いて表せ。 ヒント万有引力定数をG、地球の質量をMとして計算し、 GM=gR*の関係を利用する。 →例題34

（2）のΔl-xになぜなるのかがわかりません

振野り 発展例題 A m 図のように,ばね定数kの軽いばねの下端を固定し, 上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量Mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) 装置全体がつっりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 41はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度aはいくらか。鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力げを, Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4)台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカ子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 ro を, M, m, k, gを用いて表せ。 (5)台Bをつりあいの位置から/2 ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx, のところで台Bからはなれた。変位x1,およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, gを用いてそれぞれ表せ。 B M k (京都産業大 改) (3) Aが受ける力は, 図の ように示される。 Aの運動 Af A (1) 装置全体について, 力のつり 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から,カfを求める。(4)では, (3)の 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f==0のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx?/2 と表される。 解説 方程式を立てると, B mg ma=f-mg f=m(g+a) S k m(g-M+m*) (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=roのとき, f=0になったと考えら れる。 0=m(g-M+m) k M+m ro= k (5) AがBからはなれるのは, f=0になるとき である。(4)の結果から, 変位x, は, (1) 装置全体 の力のつりあいから, kAl-(M+m)g=0 ARAI A M+m k X」=ro= B mg Mg はなれたときのA, Bの速さをvとする。 Bを V2 ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, A= M+m k (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 一体とした運動方程式を立 k(A1-x) A B mg Mgと ら(Z r=kx+(M+m)が てると, (M+m)a=k(4lーx)- (M+m)g X,と roに値を代入して, ひを求めると、 kAl-(M+m)g=0を用いて, a=- k M+m g リ= M+m k 第1章一

ここにある問題の回答がないので教えて頂きたいです （自己採点）

(2) 底面積S[m?], 高さ h [m]の円柱状の物体を水(密度p[kg/m))に浮かべたところ, 物体の3分の1が水面より上に出て浮かんだ。重カ加速度の大きさを g[m/s?]とすると。 このとき物体の底面が受ける水圧は28hgであり、物体にはたらく浮力の大きさは | 29 Shg である。また、物体の重さ(重力の大きさ)は物体の密度po[kg/m?]を用いて 表すと。 30 pを用いて表すと 31|となる。この物体に手でカを加えて全体を水面より下に沈めたと き,浮力の大きさは| 32( Shg なので,手が押すカの大きさは また。その状態から、手を離した瞬間の加速度は 34|gである。 Shg であるので、物体にはたらく力のつりあいより, この物体の密度poは 33|| Shg である。 の;の のp ® jo。 @ jp。 @ p。 2 3 手を離した後、物体が上昇し、もとの浮いていた位置に戻るまでの運動は の 等速直線 ② 等加速度直線 加速度がだんだん大きくなる ④ 加速度がだんだん小さくなる 35 運動である。 4.次の (1)なめらかで水平な床上の重さ 1ON の物体に,水平から 30°上向きに 4.0Nの力を加え続 けて、床にそって 2.0m 動かした。この物体に対し,加えたカがした仕事は 36 J, 重力がし た仕事は 37J,床が及ぼす垂直抗力がした仕事は 38Jである。 の -20 2 -2.0×10° ③. ④ 2.0 ⑤ 3.5 6 6.9 の 4.0 ③ 8.0 © 20 0 2.0×103 にあてはまる数字·記号を選択肢O~0から選び、記号で答えよ。【思考·判断·表現】(2点×15) 4.0N 130° 2,0m 0 2,0 (2) クレーンが質量5.0kg の物体を一定の速さで 10秒かけて 20m持ち上げた。重力加速度の大きさを9.8m/s?とす る。このクレーンの仕事率は である。同じ物体を,手でハンドルを回すと持ち上げられる道具を用いて同じ高さまで持ち上げる。このとき,回すには「ON の力が必要であった。このとき手を動かした距離は の 4.9 2 9.8 ③ 49 ④ 98 ⑤ 2.0×103 6 4.0×103 ⑦ 9.8×103 2.0×T0--9-4.0×+0° 白9:8×+03 39|| wである。また,この物体を速さ 4.0m/s で持ち上げるときの仕事率は| 40W 410 m である。ただし、道具の質量や摩擦は無視する。 (3) 速さ 2.0m/s で進む質量2.0kgの物体の運動エネルギーは 6.0N の力を加え続け, 1Om移動させた。 このときに物体にした仕事は 440Jに変化し, 速さは の -64 2 -60 ② -56 ③ -4.0 ④ 1.0 ⑤ 2.0 ⑥ 4.0 ⑦ 8.0 ⑧ 56 ④ 60 @ 64 42Jである。この物体に運動の向きに 43Jなので、運動エネルギーは 45|m/sに変化したと考えられる。 (4) 重力加速度の大きさを9.8m/s?とする。 地上 4.0m の 2階の床に置いた質量 2.5kg の物体の重力による位置 エネルギーU [J] は, 基準水平面を地面に定めると, 46| J, 2階の床に定めると, 47 J, 地上8.0mの 3階の床に定めると 48hJとなる。 の -2.0×102 ② -98 ③ -10 ④ -4.0 ⑤ 0 ⑥ 4.0 ⑦ 8,0 ③ I0 ④ 98 0 2.0×10° (5) ばね定数 1ON/m のばねに物体をつけ自然の長さから 0.1Om 伸ばす。。この物体がたくわえている弾性力によ る位置エネルギーは 49 Jである。 この状態から, 物体にカを加えばねをさらに 0.10m伸ばしたとき, 物体に した仕事は 50「 である。 ①-1.0 ② -0.20 ⑥ 0.050 ⑦ 0.10 0.15 ④ 0.20 0 1.0 ③-0.15 @ -0.10 ⑤ -0.050 10 010 100 の

答えの解き方が分かりません！ 答えには5.0Nとありますが20/3になりました。 やっぱり間違ってますか？笑 問題集ではsinθcosθを使っていますが私は使わない方法で解いています！

4運動の法則 41 基本問題91, 92 基本例題12) 摩擦力 水平な床の上に,重さ10N の物体が静止している。 物 体と床との間の静止摩擦係数は 一 である。物体に, 水平から 30°上向きの力を加えて, カの大きさを少しず つ大きくしていくとき,何Nよりも大きくなると物体が 動き出すか。 10N 130° の am) 加える力を大きくしていくと, 物体 が床から受ける静止摩擦力も大きくなっていく。 物体が動き出す直前では, 静止摩擦力は最大摩擦 力となる。そのときの力を図示し,水平方向,鉛 直方向の力のつりあいの式を立てる。 これらの式 と,最大摩擦力F。=μN の式を利用する。 物体が動き出す直前に加えている力 をf[N], 最大摩擦力をF。[N], 垂直抗力をN[N] とすると,物体が受ける力は図のようになる。 指針 fsin30°=-(N) 2 f[N] S N[N] fcos30°=/IN) - 30° V3 2 F.[N) 解説 A 0| 10N Sti受日 F。は最大摩擦力なので, F。=μN の式が成り立つ。 これに式の, のを代入すると, 水平方向の力のつりあいから, V3 -f-F。=0 V3 F。=- …0 -f V3 -f= 方1ロー台) 2 2 鉛直方向の力のつっりあいから, 2 V3 f 両辺に(3 をかけて, N+--10=0 2 N=10-号 …の 2 f メ=10- 2=10 3 f=5.0N 第1章 九と通重

この二つの問題はなにが違うんですか？

;2,03 [0e) 17. [フォローアップドリル物理原子編 問題5] 次の核反応で解放されるエネルギー E(MeV] を求めよ。 H+ H→ He + n 2.0 × 10°(Meり ただし,1u=1.66×10-27 kg, 真空中の光の速さをc=3.0×10°m/s, 電気素量を e=1.6×10-19 C,/H, }H, SHe 原子核,中性子n の質量をそれぞれ2.0136 u, 3.0155 u, 4.0015 u, 1.0087uとする。 (2.0136 +3.0155 )- (4.0015 +11,0087) 0.089 u eF: mc' E=_mc? e 0、0189× 1,66xro7 29 3,13 10 9 10% 0.031374X (0°7) 16 109 -29 、3,13× 10 17.6 x{0° 1,8×10eu 10×10[mev) 18Che)

45と46番の全てが分かりません。(o_o) 求め方がわからないです。明日テストなので教えてください！

45.斜面上のつりあい● 傾き 45°のなめらかな斜面の下端 にばね定数 49N/m の軽いばねの一端をつけ, 他端に質量 0.20kg のおもりをつけて斜面で静止させた。重力加速度の大きさを9.8 49N/m, m/s? とする。 0.20kg。 m 45° (1) おもりが受ける弾性力の大きさF[N], 垂直抗力の大きさN [N] を求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮みx [cm] を求めよ。 →例題14 46.斜面上のつりあい● 水平面よ (1) り 30°傾いているなめらかな斜面上に質 量m[kg] の物体をのせ, 1つの力を加 えてすべりださないようにした。 次の2 つの場合について, 物体にはたらいてい る力のペクトルを図中に記入し, 各力の大きさを求めよ。重力加速度の大きさをa 30° 30° [m/s°] とする。 (1) 斜面に平行な方向に力を加えたとき (2) 水平方向に力を加えたとき

ma=-mg×½—までは分かったのですが、その先の式からなぜそうなるのかが分かりません。

基本例題 18 斜面上の運動 ト>> 40,41 傾きの角が 30° のなめらかな斜面 ABにそって上向きに, 9.8m/sの速さで点A から物体をすべらせた。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1) 上昇中と下降中のそれぞれについて物体の加速度を求めよ。 (2) 物体が達した斜面上の最高点をPとするとき, AP 間の距離d [m] を求めよ。 B P 9.8m/s 30° A 指針 斜面に垂直な方向では力がっりあっている。一方, 斜面に平行な方向では重力の分力によって加速度が生じる。上 昇中と下降中とで加速度の向きと大きさは同じである。 解答 (1)物体にはたらく力は右図と (実際には なる。物体の質量をm, 加速度 向き) をaとし,初速度の向きを正の 向きとする。運動方程式は,直 角三角形の辺の長さの比を用い 1 -×9.8=-4.9m/s? m aミー 0 ミー- 2 よって,上昇中も下降中も加速度は斜面方向下向きに 4.9m/s? (2)「パー=2ax」において, 点Pでは, v=0, x=d より -9.8°=2×(-4.9)d よって d=9.8m レー bu. 27 -30° 30° て mg ng×。 ma= 30°

32番 解説を見てもいまいち分からないので分かりやすく教えて欲しいです🙏🏻

Let's Try9 32. カのつりあい● つけ,天井からつるす。 小球を糸2で水平方向に引き, 糸1が天井と 60° の角をなす状態で静止させた。 (1) 糸1が小球を引く力の大きさ T[N] を求めよ。 軽い糸1に重さ 3.0Nの小球を 60° 糸1 糸2 (2) 糸2が小球を引く力の大きさ T2[N] を求めよ。

この問題の(4)の解き方を教えてほしいです！ 明日までなのでお願いします🤲

3 0°℃の氷 I00 g, 50 °℃ の水 100 g, 100 °℃ の水蒸気5.00gがある。 水の比熱を4.19 J/g·K, 0°℃の氷の融解熱を3.34×10° J/g, 100 ℃ の水蒸気の蒸発熱を 2.26 × 10°J/g とする。 (1) 0℃の氷100gを0°℃の水に変化させるために必要な熱量は何Jか。 フ74 Q,- 3.34x10'x 100 3.34×101J (2) 100°C の水蒸気5.00gが100℃の水に変化するときに放出される熱量は何Jか。 Q- 2.26×/0°x5.0 11.3×/0' =13×104コ タ外カレススあつ (3) 氷,水,水蒸気を混ぜると水ができた。このときの水の温度を求めよ。 ただし, 熱の移動は氷,水, 水蒸気の間だけで起こるものとする。 水の温度を起する 待水:Qit 4,19×100×よ - @+4194 ① 419×100x(50-3) , Q+4.19x5x(10-)Q.-2095412095 ぃ) 水 20950-49± in® こ 失益 O+9り 太一 (4) 0°℃の氷100gの代わりに, 0℃の氷300gを水, 水蒸気と混ぜた, このときの温度 を求めよ。ただし, 熱の移動は氷, 水, 水蒸気の間だけで起こるものとする。

なるべく早急にお願いしたいです。 求め方を教えて欲しいです。

日 I 280. カのつりあい> 図のように,重さが2.0Nの物体を糸でつった。(1),(2)の物体にはたらく力をす べて図示し,糸1, 2の張力の大きさを求めよ。ただし,(2=1.41とする。 3 60°:60° 糸2 糸1 45° 糸1 糸2 。 圏糸1: 糸2: 答糸1: 糸2: