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Physics Senior High

仕事とエネルギーについての問題です。 (キ)と(ク)がなんでこの答えになるのかがわかりません。計算過程と解説をどなたかお願いします。

【7】 ( 明治大) 次の文中の空欄 ( )に適する式を所定の欄に記入せよ。 また, をそれぞれの解答群から一つ選べ。 X 図のように, あらい斜面上に質量の無視できるばねがあり, その下端 Q が固定されている。このばねは 斜面に沿って伸縮できる。 ばねははじめ自然の長さであり、このときのばねの上端 P の位置を x=0とし の小物体を静かに置く。 物体と斜面の間の静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさを て斜面に沿って軸をとり, 下向きを正とする。 x=0より斜面に沿って距離も上がった地点Rに質量m とする。以下では、ばねと斜面の間の摩擦を無視してよい。また物体の大きさも無視してよい。 0 x=0 ア R に最も適するもの (I) 斜面の傾斜角6が小さいとき, 物体は静止したままであった。このとき、物体にはたらく摩擦力の大き イ さは ア である。 傾斜角をある角度より大きくしたところ、物体は斜面に沿って下降した。この 場合、斜面に沿った方向に物体が受ける力は,物体がばねに接触するまでは、 たがって、物体が斜面に沿ってLだけ下降して, ばねに接触する直前の速さVはウ で与えられる。 し である。 物体は、ばねと接した後, ばねと離れることなく運動し, ばねは最大d だけ縮んだ。 do だけ縮んだと きのばねの弾性エネルギー Ek は, ばね定数をkとするとE=(a)である。 物体が斜面に沿ってx=0か らx=d まで下降する間に重力が物体にした仕事はW= であり、摩擦力がした仕事は W2=オである。 ばねの弾性エネルギーEk, 接触する直前に物体のもっていた運動エネルギー 1 m2 の間には カ という関係式が成り立つ。 (ⅡI) 次に, 斜面の傾斜角9を0より大きいままにして, 物体をばねの上端 らだけ縮めてから静かに放す。 ここで物体が静止し続ける山の条件はキ である。 d がこの条件を 満たさず,物体が斜面を上がり始める場合を考えよう。物体はそのx座標がxになるところまで上がって いき, そこで速度がゼロになった。物体がx=dからx=xへ動いたときのばねの弾性エネルギーの変化と 重力による位置エネルギーの変化の和は、摩擦力がした仕事に等しい。。 このことを利用すればx = | であることが導かれる。 ク ばねを自然の長さか に連結し,

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(3)のイの解説の波線部分が分かりません。 どこからlだけ長くなっているとわかるのか、どうやってこの式を出したのか教えて頂けると助かります。 

出題パターン 摩擦力を介した2物体の運動 図のように、 水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの 物体Aが置かれている。 板Bと床との間には摩擦がないが, 板Bと物体A との間には摩擦がある。 静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさを」 とする。 (i) 速さ A <DBのとき B J30 うまるち駅の条3 MAKSĀ BAGITARS ANUS Ara GENER A AN (1) 板 B に加える力FがFcより小さいとき, 物体 A と板Bは一緒に動く。 (ア)物体A の加速度はいくらか。 TOTESTI 垂直抗力N ml (イ)このとき,物体Aが板 B から受ける力のx成分はいくらか。 (2) 板Bに加える力Fを大きくしていって, 物体Aが板Bの上をすべり 出そうとするとき, 物体Aが板 B から受ける x 方向の力はいくらか。 ま た板Bに加える力F (この力がF)はいくらか。 (3) 板 B に加える力F が Fc より大きいとき,床に対する物体 A, 板 B の 加速度をそれぞれα βとする。 KO (ア)物体A板Bの運動方程式は, それぞれどうなるか。 (イ)物体Aが板Bの上を距離だけ動いて, 板Bの端に到達するまでに 要する時間はいくらか。 右へ行くな N M →DA 解答のポイント! ats “よく出る”「こすれあう2物体間に働く摩擦力Rの向き」について 図3-3 ように考えてみると, 1KO ISTR 13151S (i) BがAよりも右へいってしまうのを防ぐ向き ( ) AがBよりも右へいってしまうのを防ぐ向き になっている。つまり、摩擦力の向きはいつでも「ずれを防ぐ向き」としてシン HHOU. プルに判定することができる。 ち入り回す DB B 大 右へ行くな B 図3-3 (ii) 速さのとき A AN 6 NV R VA UB

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