解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

矢印の方向は絶対に1枚目の方でないといけないんですか？

問3 北向きに 6.0m/sの速さで進む自動 車が,10 秒後に,東向きに6.0m/s の速さになったとする。この間にお ける,自動車の平均の加速度の向き と,その大きさa Im/s°] を求めよ。 6.0m/s 6.0m/s 北 東 6.0%% 6.0%5

（4）（5）の書き方が分かりません。

89. 速度 V1, V2 が右図のように図示されるとき,つき の速度を作図せよ。 02 (3) + 2 - V2 2- あ

これって、 等しいベクトル→ a⃕=b⃕ 逆ベクトル→ -c⃕=a⃕ でもいいんですか？ 違ったら理由も教えてください💦

等しいベクトル 万=7 逆ベクトル c=-a P a C あ a 大きさと向きが同じ 同じ大きさで向きが逆

解説してほしいですm(_ _)m

55 地磁気の南北方向に十分長い導線を水平に張り, その 真下d[m] の所に小さな方位磁針を置く。電流I。[A] を流すと Nは東に30°振れた。電流の向きと地磁気(の 水平成分)H。を求めよ。 また, Nを東に60°振らすの に必要な電流Iを求めよ。 北 |30 S 南導線

教科関係ないんだが、勉強法について質問。 文系志望 中三卒業して今から高校生になろうとしている(中高一貫)のだが、数学は微積分まで終わらして、春休み以内にベクトルと数列もやる予定。 ここで質問一だが、とりあえず単元かじって、あとは青チャートで解法などリカバーした方がいい？つ... Read More

⑵お願いします

34 第1 運動とエネルギー 35.斜面上のつりあい● 水平面より 30°傾いているなめらかな斜面上に野 量m(kg)の物体をのせ, 1つのカを加えてすべりださないようにした。 次2 つの場合について, 物体にはたらいている力のベクトルを図中に記入し, 釜力の 大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s"] とする。 (1)斜面に平行な方向に力を加えたとき 35. A. 30° ハニ 2 U ngSs-2y Y= (2) 水平方向に力を加えたとき 2 30° S

⑵お願いします

34 第1 運動とエネルギー 35. 斜面上のつりあい 水平面より 30°傾いているなめらかな斜面上に 量m (kg)の物体をのせ, 1つの力を加えてすべりださないようにした。 次 2 つの場合について, 物体にはたらいている力のベクトルを図中に記入し, 多力の 大きさを求めよ。重力加速度の大きさをg[m/s"] とする。 (1) 斜面に平行な方向に力を加えたとき 35. Oar wf :2人 30° 入 ハニ 2 J5 子ー人イてンSM 2 (2) 水平方向に力を加えたとき 30°

IdSsinθのsinθは点SからみたPの単位ベクトルだと言うことはわかるのですが、どうしてこの値になるのかわかりません、教えて下さい

d州: k Ids 入 2 ト これをもとに無思に長い直接要売の目りの麻場を計期してKの値を求めてみる S R Stds sf0 R Ids smd dH=k (R/sine)?

図1において、物体は質量mの直方体であり、重心Gは直方体の中心に存在する。重心Gに全ての質量が集まっているとして良い。 この時、Qまわりにおける重力のモーメントを求めろ。 という問題で、モーメントなのでQからGまでの重力ベクトルに対して垂直な長さを三平方の定理からL/√2... Read More

りでま来を 賢5 の面様を求めょ | GP F、回転体の体を 2h Q ち高 01 図1