なんでこの式で静止している観測者から見て円運動になるんですか？

el 0 mg sind L 張力 中小球m Ax mg →x 0x よって,小球は角振動数 wxがx=√号で,周期 Txが L Tx= 2π-2π Wx x=0の位置を中心とした振幅の単振動にな る。x=0 の最下点を最初に通過するまでの時間は21/x=20170 2V (イ) である。 小球と物体をともに運動させたとき, 静止した観測者から見た小 m+M である。T=Tx 球のy軸方向の単振動の周期は,T= 2π k このとき、静止した観測者から見て, 小球は円運動をするので, m+M L 2π =2π k g L=1 m+M -g k (ウ)

5番の矢印を書いたところの式変化について教えてほしいです｡

158 丸 50 電磁場中の粒子 直方体 (3辺の長さが a, b, c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を +z方向へかけた。次に, Z B N +y方向に電流Iを流し, x方向に 発生する電位差V (MN間) を測定 した。 種々のBの値に対する, Iと Vの関係がグラフに示してある。 (1) グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, αの値をグラフ から読み取り, 有効数字2桁で単 位を付けて書け y M b. V〔mV〕 Bの単位 (T) この関係式は次のような考察か ら導くことができる。 にな (2) 電流Iの担い手が電子だとする。 その運動はどちら向きか。 また, 88503020000 B=0.64 70 60 B=0.48 40 B=0.32 B=0.16 10 -I [mA] 1 2 3 4 5 6 電子の電荷を-e, 平均の速さを 個数密度をnとして, I をe, v, n などを用いて表せ。 (3)電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位 はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] を v, Bなど を用いて表せ。 (4)電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN とでどちらが高いか。 (5)α me, c で表せ。 また, nの値を有効数字2桁で求めよ。た (工学院大) だし,e=1.6×10-19 [C], c=1.0×10-4 〔m〕 とする。 vel (1)(2)(3)~(5)★

5の解説に〜を引いている部分についてよくわからないので，教えて欲しいです｡

43 電磁誘導 43 電磁誘導 137 図1のように、絶縁被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレノイ ドコイルがある。 両端AとCとの間に直流電圧Vを加えたら電流) が流れ,コイルの中心P点に強さ H の磁場が生じた。 コイル以外の 導線の抵抗は無視する。 Ⅰ 次の場合,電源から流れる電流はIの何倍になるか。 また, P点 の磁場の強さはHの何倍になるか。 (1) 電圧 V の電源の正の端子をBに接続し, 負の端子をAとCに 接続する。 (2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41)になるまで一様 に引き伸ばして固定し,両端AとCとの間に電圧 Vo を加える。 (3) コイルを元の長さ(27)に戻し,電圧Vの電源の正の端子をA に接続し,負の端子をBとCに接続する。 磁場の強さけ。 I 図2のように,固定したコイルの左端と中央とに,それぞれ銅の リングR1, R2 がつるされている。 スイッチSを閉じたとき, (4)電流が定常的になるまでの間に,R1 と R2 には電流が流れるか。 流れるとすれば,その向きはコイルに流れる電流と同じ向きか, 逆向きか。 (5)Sを閉じた直後, R1 と R2 は動きだすかどうか。 動きだすとすれ ば,その向きは左右どちら向きか。 ただし, R1, R2 間の相互作用 は無視してよい。 R₁ R. T A Vo S C B 図 1 evel (1),(2)(3)★★ (4)(5)★ 図2 (東京大)

4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

問120の(3) 点Rの位置で運動エネルギーがないのはなぜですか

摩擦力がした 力がする (2) * -ka³ (3) ばねがした仕事は、弾性力による位置エネルギー の減少分に等しくなる。 運動エネルギーの変化=ばねのした仕事 弾性力による位置エネルギーの減少分 120 糸につるしたおもりの運動 解答 ka ばねが Ax" した仕事 自然長 からの伸び SST (1) √2gl (2) 1倍 (3) (2-3)gl 考え方 振り子の弟が及ぼす張力は、おもりに対して仕事をしないので、力学的エネルギー 2 は保存される。 解説 (1) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とすると mv³+mg 0= 12m02+mgl v² = 2gl より (2)(1)の結果2gl の式には質量 2gl が含まれてい ない。 つまり、点Qでの速さは質量m に関係し ない。 よって、(1)の速さの1倍 (3) 力学的エネルギーは保存される。 点Qでの速さ とし、Q を高さの基準とすると. 右図より. -m""+mg0= 12m02+mgl(1-cos 30") =2g/(1-cos.30°)=(2-√3gl v'>0. v = √√(2-√√3)al 30"cos30* (1-cos30) R 5 (2) ばねの長さか エネルギーの減少分を求めよ。 (3) ばねの伸びがa からxに変わる間の, 物体の運動 ギーの変化を求めよ。 120 糸につるしたおもりの運動 図1のよ 図1 うに長さの軽い糸に質量mの小球を付 9/26×けて点P (鉛直方向となす90")から かに小球を放す。 重力加速度の大きさを」と し、最下点Qを基準の高さとする。 (1) 最下点Qでの小球の速さを求めよ。 (2) 小球の質量を2mにすると、最下点 Q での小球の速さは(1)の何倍になるか。 図2 R /30 (3) 小球の質量を に戻して 図2のように. 点R (鉛直方向となす角30°) から かに放す。最下点Qでの小球の速さを求めよ。 121 滑らかな曲面を滑る物体 右図のように、水平面上の 点から. 質量mの小球を初速度で滑らせた。 その後、 小球は水平面に滑らかにつながる曲面上の点Pまで上昇し, 向きを変えて下りてきた。 重力加速度の大きさをg. 水平面 を基準の高さとし、摩擦力は無視する。 (1)OPの間に,小球に面からはたらく力がした仕事を 求めよ。 (2)点Pの水平面からの高さを求めよ。 ・になる点の水平面からの高さを求めよ。 U さ 大 (3) 小球の運動エネ 124 水平に置いた うに滑らかな水 質量mのおもり かに放した。 (1) 自然長にな (2) 自然長か を求めよ (3) ばねが 次にお 自然 数を 衣

（2）なんですけど、3枚目の写真が私が考えたやつで、力学的エネルギー保存でやったんですけどこれだとダメなのはなぜですか？？お願いします😿

図のように,水平面に対して30°の角度をなす斜面がある。斜面上の点Aから点Bまでは 動摩擦係数μの粗い面となっており,点Bから点Dまでは滑らかな面となっている。点Dに は斜面と直角な壁があり,その壁にばねが斜面と平行に固定されている。AB間の斜面の長さ は2L[m],Bとばねの先端Cの間の斜面の長さはL [m] である。 今,質量m 〔kg〕で大きさの無視できる物体M を斜面上の点Aに置くと,M は静かに滑り 降り始め、ばねと接触した。 その後, 0.2L 〔m〕 だけばねが縮んだ状態でMは一瞬静止し,直 ちに斜面上方へ押し出され, AB間の点Gで再び一瞬静止した。 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] として,以下の問いに答えよ。 この大きさの (1)点Aから滑り降りているときのAB間における物体Mの加速度の大きさを求めよ。 (2) ばねに接触する瞬間の物体Mの速さを求めよ。 (3) ばねに接触した物体 M が一瞬静止し, ばねが最も縮んだときのばねの弾性エネルギーを 求めよ。 (4) BG 間の距離を求めよ。 mmmmmmm D 30° B M A

物理　電磁気の問題 （1）（ア）で答えが100=20（i1-i2）+8i1にならない理由を教えてください。

( 富山大) 116 図の回路で,E, E2は起電力100 Vと30Vの電池, R, R2, R はそれ 15Ω 20Ω, 8Ωの抵抗である。 電池の内部抵抗は無視できるものとす る。 R₁ 12 E2 150 30V R2 R 20Ω (1) E と を流れる電流を, 図の矢 印の向きにI [A], I2 〔A〕 とする。 次 の閉回路についてキルヒホッフの法 則を記せ。 802 h E 100V (ア) E→R→R→E (イ)E→→E→R→E (2) E, E2 を流れる電流の強さはそれぞれいくらか。 また. E を流れ る電流の向きは,図の左右どちら向きか。 (3) 3つの抵抗での消費電力の和Pはいくらか。 (4) E の供給電力 Qはいくらか。 (5) QP と一致しない理由を簡潔に述べよ。 (金沢工大+岩手大)

(2)のAのまわりの力のつり合いのモーメントでTcos30°が式に入らないのはなぜですか？

基本例題 21 長さ 質量m の一様な細い棒 AB の一端 Aを ちょうつがい 直な壁に蝶番でとめ、他端Bには糸をつなぎ、糸と 水平面のなす角が30°となるように点Cで糸を壁に固 定して棒を水平に保った。 Aにはたらく力の水平方向, 鉛直方向の成分の大きさをそれぞれFx, Fyとし, B にはたらく糸の張力の大きさを T, 重力加速度の大き さをする C 〇〇 A 30 B 「蝶番 棒 (1) 棒にはたらく力のつり合いの式を水平, 鉛直方向についてそれぞれせ。 (2)Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を示せ。 (3) F., F,Tをそれぞれmgで表せ。大の比 (4)Aにはたらく合力の大きさをFとする。Fをm,g で表せ。 基本 記述 32 よ の 考 [解 考え方 剛体がつり合うのは、力の和が0で力のモーメントの和が0であるとき。 RE [解説] (1) 水平方向... Fx= Tcos30° √3 よって, Fx=- T 12肉の食感 2 鉛直方向... Fy+ Tsin 30° = mg よって、Fx+1=mg の冷盛 内 P (0) (1) 合力 T 30° B (2)反時計まわりを正として, Aのまわりの力のモーメン トのつり合いの式をつくると L Tsin 30°・L-mg- mg = 0 2 よって、1/2TL-12ml=0 (3)(2)より,T= mg これを(1)に代入して, √3 Fx= -mg, Fy= 2 2 mg (4) F=√Fx^2+Fy^2 = mg 別解 剛体がつり合っているとき、平行でない3力の作用 線は1点Pで交わる。 よって、 右図のような力の関係が 成り立つから,Aにはたらく合力FとT及びmgの大き さが同じであることがわかる。 mg ab 60°60°X P 0 7A mg

(1)の抵抗値Rを、手書きの写真のように求めたのですが、答えが違いました。なぜ違うのか教えてください。

Zにかかる電圧の最大が500で 2 最大2Aの電流 2[A] 2 [A] が流れるから、 50=RX2 R = 25

この問題の⑶について質問です｡解説を見ると，Q についての計算があったのですが，Sを開いたままなので，Qは変わらないのではないかと思いました｡何でQについて計算しないといけないんですか？

20 コンデンサー 71 20 コンデンサー 3枚の同形の極板L, M, N を平行に並べ、図 のように起電力 Vの2個の電池をつなぐ。極 板L,Nは間隔 2αを保って固定してあり, M はL,Nと平行を保って移動できる。 LとNの中央を原点としてx軸をとり, M の位置座標をx (-a<x<α) とする。 まず, 極板 M をx=0に置き スイッチSを 閉じる。このときのLM間および MN間の電 気容量をそれぞれC とする。 次に, Sを開い た後,Mを位置xまで静かに移動させる。 (1)x = 0 で, 極板 M がもつ電荷 Q を求めよ。 L Vo Vo S a a M IN x (2) 位置xで, LM 間および MN 間の電気容量 C1 と C2 を求めよ。 (3) 位置 x で, 極板N のもつ電荷 Q を求め,これをx の関数とし A て図示せよ。 (4)アース電位を0として, 位置 xでのMの電位 VM を求め,これを xの関数として図示せよ。 (5) 位置xでSを再び閉じる。 Sを通る電気量 (正とする) を求めよ。 またSを通る向きは上向きか下向きか。 必要があれば, x>0. 0 の場合に分けて答えよ。 (6)Mをx = 0 に戻し, Sを開く。 そして, Mを一定の速さで右 (東京大+慶應大) 動かす。 Nに流入する電流 I を求めよ。 Level (1),(2)(3)~(5)(6)★★