高校物理の単振動の問題です。(4)において、糸がたるむ(T=0)となるときの加速度αを単振動の式 α=-Aw'2sinwtを用いて導出[(3)で求めた角速度wを利用]したところ、振幅の値がA=-mg(M+m)/Mkとなってしまいました。この式にM=mを代入すると、正しい値に... Read More

229.滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に, 軽い糸 をかけ, 一端に質量mの小球P, 他端に質量 M(M>m)のおもり Qをつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Qをつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点(x=0) として, 鉛直上 向きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 (1)の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をa, 糸の張力の大きさをTとし、 poの れぞれの運動方程式を示せ。ただし, Pは鉛直上同き,Qは鉛直下向きを正とすス 「P m 0 Q k (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには, Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 (立命館大 改) 例題20 ED ヒント

問1,2がよくわかりません

【2】 図のように,なめらかに回転する滑車Cに糸がかけられ エレベーターに糸で固定されている。糸の両端には,質量 Mkg]の物体A,および質量m[kg]の物体Bがつなげられて おり,M>mである。ただし,滑車C, および糸の質量は無 視できるものとし,重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 エレベーターが加速度α[m/s°]で上昇している場合につい B て,以下の問いに答えよ。ただし,加速度は上向きを正とす る。 (1) 物体 A, Bを静かにはなした。エレベーターの外で静止している人が観測した場合の物体 から離 Aの加速度をa,[m/s'], 物体Bの上昇する加速度をag[m/s'], 物体につなげられた糸の張 力の大きさをT[N]として, 物体 A, Bに対する運動方程式を求めよ。 9 エレベーター内にいる人が観測した場合, 物体Aの下降する加速度, および物体Bの上 井9る加速度の大きさはそれぞれどのように表されるか。 a,, Gp, αを用いて答えよ。 運動 ()で求めたそれぞれの加速度の大きさが等しいことを用い, (1)の運動方程式から 4A, お よび a。を求めよ。 (4) 滑車Cをつるしている糸の張力の大きさを求めよ。 ジで通 OK

この問題の解説の5行目からmについての二次方程式の判別式をD2とした時にD2≦0になる意味が分かりません。教えてください

練習27 2次方程式 x*+(15-m)x+(54+mk)=0 がすべての実数 m に対して実数解をもつよう な定数kの値の範囲を求めよ。 2次方程式 x*+ (15ーm)x+(54+mk) = 0 の判別式を D, とすると, 条件より,すべての実数 m に対して D、= (15-m)°-4(54+ mk) = m"-2(2k+15)m+920 D、20 よって、m についての2次方程式 m'-2(2k+15)m+9=0 の判別式 を D.とすると、 m' の係数は正であるから, すべての実数 mに対してくm° の係数に注意する。 不等式のが成り立つとき D:S0 D。 (-(2k+15)}°-3° とみて A°-B'= (A+B)(A-B) を用いる。 ={-(2k+15)}"-9=4(k+9)(k+6)S0 したがって、求めるんの値の範囲は 19SkS-6 うの方程式が a, bを実数とする。 2次方程式 x"+2ax+b=kx+aは、 すべての実数kに対して実数 解をもつ。このとき, aとbの関係を示せ。 問題 27 (久留米大)

近似の取り方がわかりません もうちょっと詳しく教えて欲しいです

GMk R? 1 11 2 d. 1+ R GMk 1-2- R R?

5番なのですが、答えのところを四角で囲ってあるように、加速度の向きが上向きなのが分かりません。単振動の加速度は常に振動の中心向きなのでは？と思いました。x軸方向に合わせているということでしょうか？ どなたか解答よろしくお願いします🙇‍♂️

必開や54.くたてばねによる単振動〉 図1(a)は,ばね定数 k, 自然の長さLの軽いばね (質量は無視できるものとする)を鉛直に立てたとこ ろを示す。このばねに質量 mの薄い台を取りつけ, 台の上に質量Mの小さな物体を静かに置くと, 図1 (b) L に示すようにばねは自然の長さからdだけ縮んでつり あった。この位置をつりあいの位置とする。つりあい の位置から台を軽く押し下げて手をはなすと物体は台 に乗ったままで振動するが, 強く押し下げて手をはな すと物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 ばねは鉛直方向のみに運動するとし, 重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。 (1)ばねの縮んだ長さdを求めよ。 (2) 図1(c)に示すように, つりあいの位置から手で台をsだけ押し下げた。 このとき手が台 を押している力の大きさ F。 をん, s, gのうち必要なものを用いて表せ。 つりあいの位置から手で台を押し下げた長さ sが十分に小さいとき手をはなすと, 物体と 台は一体となって振動する。 なお, x軸はつりあいの位置を原点とし, 鉛直上方を正にとる。 (3) つりあいの位置からの変位がxのとき, 物体と台にはたらく力Fを求めよ。 (4) このときの振動の周期Tを求めよ。 次に,押し下げた長さ sが十分に大きいとき, 物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 物体が台から離れる変位を xo とすると, つりあいの位置からの変位xがxoに達するまで, 物体と台はともに加速度αで鉛直上方に運動する。 このとき,物体は台から垂直抗力Nを受け, その反作用とし て台は物体から-N の力を受けているとする。 (5)物体の運動方程式と台の運動方程式をそれぞれ求めよ。 (6)垂直抗力Nを m, M, d, x, g のうち必要なものを用いて表 せ。また,導き方も記入せよ。 (7) 垂直抗力Nを変位×の関数として, 図2にグラフを示せ。 ただし, s>d とする。 (8)物体が台から離れるときの変位 xoを求めよ。 (9)物体が台から離れるときの物体の速さ vo を求めよ。 また, 導き方も記入せよ。 ただし, m=M, s=2d とし, 答えはM, k, gのうち必要なものを用いて表せ。 ばね 物体 図1 図2 N 3Mg |2Mg Mg 0 S [広島大) 000。

これの大門14と大門15がわかりません

国のように小球が点 A から静かに出発し,なめら かな曲面上をAつBつCとすべるとする。このとき C 小昧が点 B と点Cを通過するときの速さ pm[m/s] Vc【m/s] を求めよ、重力加速度の大きさを 9.8 Mk とする、 2.50 m 2.10 m 小昧が面から受ける垂直抗力は仕事をしないので, 力学的エネルギー保存則が 成りたつ、小球の貿量を w [kg] とおいて式を立てる。 ん の物体をつけ、他章を壁に固定 してなめ に置く、 (1) 物体を引いてばねを 科

解説が省略されていて、分からないので途中式を教えていただきたいです。

をつる <所量7との物体ABをーー 計の 層 2 にある。 系や消 2 の大きさをのとするs 物体Aを静か き, 次の各量を求めよ。 Aの加速度の大ききZ 人をつるしている系の張力の大きき2 利車をつる 時 4) Aが地面に達するまでの時間 7とそのときのA の速さ の 素 ABは1 本の でつながれでいるので, 加速度の大きさも糸の張力7も人 f こらく力の合力を求め進条方向正としてそれぞれ運動方程 式を( ( はたらく力は右図なるので, 運動方程緊は りー 。 B:= より, oc を求めると6三 ー_2777 19 M+記7 3 消車には張力ぐ と 2 つの情力 のがはたらいて つりぁうので 2語ee MK 7才 (4) Aが地面 に 放のまGi は進む。 す 4この ょり 了 っ寺 9 in 2=のより 5 EOG57977

なぜ以下の問題において答えのような式が成り立つのか教えて下さい お願いします🙇‍♂️ 1965 年、アメリカのベル電話研究所の電波科学者ペンジャスとウィルソンは、宇宙のあら ゆる方向からやってくる電波雑音をとらえた。そのスペクトルは絶対温度 2.725K( 約零下 270... Read More

(OO 二 : 2.897756 x 10-!mK 3.0K ーー As。 三 0.9659 x 10~*m(約1ミ

右ページの上から6行目のy=の式のところで初速度関係ないのってなんでですか？😿 斜方投射って考えたらy方向に初速度必要だから初速度も考えなきゃいけないとおもってしまいました😿

目導画③十症械本 ctを 電子を 如のまま直進きせたい。 】 かります。大切な量は2 点の電位差 であり, 9レなんでまね。 生き と磁東審度 を求めょ。 # 攻 間 一様な電場内での運動 ニ二 :員人 ! ji抜ける時間/を置くおに 横方向に目を向けて, 距区/信 コンデンサーの佑板韻のような一様な 。 +。ーーーーーー 、 # ! 5 運動だから, 】ニ一欄電協だから リー 電場の中に, 荷電粒子が飛び込む場合 ga ki度了 等速運動 記 Mk -半 の話です。賠のように正電荷7の炒子が, w ] を使うて。 jp=二 連動方程式 gc=eg より coデー 李析に平行に初% で鐘び込んできたと | 磁化敷八3 補人 er/* しょ う。二論からいうと, 放物線を描き ん 5 ー 2 ます。 だって, 粒子に働く静電気力はい _ ときの衣度の成人9 は9=gH玉 つも 一定で 重カの と同じ人質だからね。 例の analogy でまた 了 の s だか から。 右の図を見て, 放物運動のイメージで解いていけばいい。 人 pp end モコ 巡助を縦横に分解してえると。横方向は力を tan9 ニン。 が 00 受けないから等速運動でしょ。和方向は静雪方 とめきせたのにはわけがあるんだ。 上 に 2 による等加代運動。もちろんその加速度な は に和答を幸生に時いで 旬チをキャッチティ 本 6 位置に蛍光板を 軸に平行に四" 館動方程式 ZZ で決めればいい。図の場合な 較 のお析からの只を として|蛍光板上に現れる電 ら水平投射と同じだね。初速度が斜め向きにならてでいたら。 誠。 う 寺MA : に *たら, 八方授時と同 寺ねられたらどうする?] しように解いていけばいいんです。 のの代おりにを用いるだけの= 2たーー て 6方向に 放物巡動はみんな得意でしょうから。 これ以下中を差しほき むこと笠聞ら 性板則を軸れば電場はなく。 和子は等上人動をするから でしょ う。さっそく問題に入っつてみよう。 ぐ進む。だから おうら: DAスリ 司同EE】 電場内での運動 次は, 電場だけだとこ 長さ/の2 枚の板板をガだけ F だ な人 還 場を同 見して生圧をかけ。 電子(質 en ed WAM23 量み, 電荷-のを左敵の中央か と 時 等速度運動だ と ら速さき で打ち込む。極板の右 区で電子が現れる位置の座標 を求めよ。 また。そのとき電子 の速度の向きが えばいい。 静電気 361 * ?剛となす角をのとして tan 9 を求めよ。次に | 360

左の問題は位相を出さなくて右の問題では位相を出すのは何故ですか？

関連 D.め一D.76 基】 イボ 正弦流の式 ァ軸上を進む正弦波があり, 時刻 ts]における位置(mjの 買の変位 ym]が ッ=3.0sinァ(4.075.0z) と表される。 け) この波の振幅 4[m], 周期 7〔s〕, 波長4[m], 振動数 /[Hz], 速さ ヵ[m/s]を めよ。 時刻 7[S】における, ァヶ=0 m の媒質の変位 ylm]を表す式を求めよ。 (3) 7王1.0 Ss における濾形を表す式を求めよ。 (4) 7ー1.5 s における ァ=0.50 m の媒質の変位を求めよ。 4 1 」 ヒント) (1) =4sin2z(訪ー) と比較する。 / 本科 と4 tA 交え MD 3 はよ ます 。N 細 をて本Mk v