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Physics Senior High

物理の熱効率についてです。 写真の問題の(4)の熱効率を求める時に、公式が e=(Qin-Qout)/Qin=W’/Qin となるのはわかるんですが何がQinで何がQoutで何がW’なのかがよくわからなくて、結果的になぜ赤ででかこってるように公式に代入されるのかがわかり... Read More

例題4 気体の状態変化・熱効率 (Pa) B 2p 単原子分子理想気体" [mol] に対して,図男[] の3つの過程をくり返して状態をゆっくり 変化させた状態Aの気体の温度を T[K],気体定数を R[J/ (mol・K)] とする。 BCは等温変化であり,その際,気体 は外部から1.4nRT [J]の熱量を吸収した。 次の各量をn, R, T を用いて表せ。 (1) 状態 B の温度 TB [K] A C 0 V 2V 体積(m²) (2)A→Bで,気体がされた仕事 WAB [J] と気体が吸収した熱量 QAB [J] (3)CAで,気体がされた仕事 WcA[J] と気体が吸収した熱量 Qca[J] (4) このサイクルを熱機関とみなしたときの熱効率e(有効数字2桁) p.439 指針 ABは定積変化, BCは等温変化, CAは定圧変化である。 (1)ボイル・シャルルの法則 (p.110 (6)式) より TB = 2T[K] (2)ABは定積変化であるから WAB=0J, QAB = 4UAB 3 = nRT [J] 15 2 (3)C→Aは定圧変化であるから,状態Aでの状態方程式 V = nRT を 用いると,気体が外部にした仕事 WcA' [J] は Wca'=p(V-2V)=-pV=-nRT よって,気体がされた仕事は WCA=-WcA'=nRT [J] また,気体が吸収した熱量は, 熱力学第一法則 (p.122 (25) 式)より 5 QCA=4UCA - WCA == 12/23nRT-nRT=-1/2nRT[J] 2 (4)BCは等温変化であるから, 気体が外部にした仕事 WBc'[J] は WBc'=QBc=1.4nRT[J] よって,熱効率の式「e=W' -」 (p.135(47) 式) より Qin e= WAB' + WBc' + WCA' QAB + QBC = 0+1.4nRT- nRT 4 (3/2)nRT +1.4nRT ≒ 0.14 29 類題4単原子分子理想気体に対して、図の4つの 過程をくり返して状態を変化させた。 この (Pa) サイクルを熱機関とみなし カ B

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Physics Senior High

大問6の問4、問5の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

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Physics Senior High

大問6の問4、問5の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

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Physics Senior High

(1)~(4)の解き方を教えて頂きたいです。 答え↓ (1)E/2R。 (2)2mgR。tanθ/BL  (3)①の向きに2/3R。(E-vBLcosθ) (4)E/4BLcosθ です。

10. 図のように、磁束密度の大きさがB の一様な鉛直 上向きの磁場中に, 間隔Lで十分に長い平行な2本 の導体レールを水平面に対して傾斜角(001) となるように傾けて置いた。 この上に太さの無視で きる導体棒をレールと直交するように静かに置く。 導体棒の質量をm, 導体棒のレール間の抵抗を Ro とする。 レール レール L B 導体棒 B E 可変抵抗 このレールには可変抵抗と起電力Eの電源が接続 されている。 重力加速度の大きさをg とし, 導体レ ールの電気抵抗, レールと導体棒の摩擦、および回 路に流れる電流がつくる磁場の影響は無視できるものとする。 可変抵抗の値が R であったとき, 導体棒はレールの上に静止した。 0 (1) 導体棒を流れる電流の大きさをEとR。 を用いて表せ。 (2) 起電力の大きさを B, L, Ro, m, g, 0 を用いて表せ。 導体棒を一度レールから離し, 可変抵抗の値を 1/2Rに変えて,導体棒を再び静かにレ ール上に置いた。 導体棒は動き出し, やがて一定の速さ”となった。 導体棒とレールは 常に直交したままとする。 (3)導体棒の動く向きを次の①,②から1つ選び、記号で答えよ。 また,導体棒に流れ ている電流の大きさを v, E, B, L, Ro, 0 を用いて表せ。 ① レールを登る向き ② レールを降りる向き (4) 導体棒の速さを E, B, L, 0 を用いて表せ。

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