解説お願いします

1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャル Aは 1 0p :0 2 t div A + をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 102 V? 202 P E0 1° A= -Hoi 2012 と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Ape(kr-ut) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで A。はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して DA E= -Vp Ot を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度 Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

明日テストあるのでなるべく早めにお願いしたいです🙇‍♀️ (2)番の考え方なのですが問題集に書いてあるやり方の仕事の途中経過が関係なく最初から最後の経路を考えればよいということはわかりました。 学校の授業で＋1Cを最初の地点においてその点電荷が受ける力の向きと動かす向きが9... Read More

ぞれ点電荷 + gと -qを置く。クーロンの W= WoA + WaB- ler o+(QVa-QVa) 法則の比例定数をんとし, 電位は無限遠を基 16 電場(電界)と電位 例題 105 v平面上の2点(0, ), (0, 一1)にそれ y O +qの 準とする。 14) 点0, A, Bの電位はそれぞれいくらか。 o) 電荷Qの点電荷をO→A→Bと運ぶ >x 0 のに要する仕事はいくらか。 99 (S.0 kq (1) +gによる点0での電位を V,とすると V,= {a y -gによる点Oでの電位を V。とすると V2= -g B 点0における電位 V。は Vo= Vi+ Va=0 点A, Bにおいても同様にして kq →x A Va= V21 kq =0 V21 kq ka- kq Y5 点 0, A に限らずx軸は電位0の等電位面 上にあることを確かめるとよい。 Va= 点電荷による電位 V=k9 (qは符号付き) r (2) エネルギー保存則より,外力カのした仕事は位置エネルギーの変化に等し い。 三 QVG-QVo=(1-- 1 )kqQ V5. この,W=QVB-QV。は, 仕事が途中の経路に無関係で, 直接0→B と考えて求めてよいことを意味している。 電位はスカラー和 ココが、 イント 電場はベクトル和

【2】のdのところが6.0なのは分かるんですけどなんで10の-2乗がつくのか分かりません

Let's Try9 +12V ·A 111. 一様な電場● 図のように, 2枚の大きな平 面金属板 A, Bを6.0cmの間隔で平行に置き, その 間に2点P, Qをとる。点PはAから 2.0cm, 点Qは A, Bの中央である。両金属板間に12Vの電位差を与 え,A, B間に一様な電場をつくる。このとき, Aが 高電位であるとする。 (1) A, B間の電場の向きを示せ。 2.0cm Po 3.0cm 6.0cm Q- -B OV VOr (2)点Pおよび点Qにおける電場の強さをそれぞれ求めよ。 12 E (3) 点P, 点Qの電位はそれぞれ何Vか。 ただし, B板は接地してある。 V-Ed

問3です、問題文の図のボールの移動では内角が60°なのに 解答では60°の外角になっているのはなぜですか？ また、なぜバットに当たる直前と直後のボールの運動量が等しいのですか？

»102 例題26 運動量と力積 西向きに速さ 40 m/s で飛んできた質量0.20kgのボールをバットで打った。 (1) ボールが東向きに速さ 40m/s で飛んでいったとする。ボールが受けた力 大きさと向きを答えよ。 (1)で, ボールがバットに当たっていた時間を 0.10s とす る。ボールにはたらいた平均の力の大きさと向きを答えよ。 (3) ボールが右図の向きに速さ 40m/s で飛んでいったとする。 ボールが受けた力積の大きさと向きを答えよ。 Joo°

なぜωだとわかるんですか？

>(4) 円運動の向心加速度って何? いま,図4のように, 円形サー キットを車が回っているとする。 まず,t=0で点Aを通過した瞬間 の車の速度ベクトル、の向きは、 点Aでの円の接線方向(写真を 撮ったら接線方向にプレて写るで しょ)となるね。 次に, t=1で点B を通過した瞬間の速度ベクトルDe の向きは点Bでの接線方向となる。 図5のように、これら広と晒と の差をとると, この車の加速度ベ クトルāが求められるね。 まず, 図5より, 加速度āの向 きは、広、巧から見て左向きで,. 円の中心向きになる。 次に,加速度aの大きさaを求 めよう。いま, 分かりやすくする ために,車が十分にゆっくりで角 速度のは微小とする。 すると, 図 5の三角形は、図6のようなおう ぎ形と見なせる。 aは図6の半径(=DD. 巧の長 さ),中心角山のおうぎ形の孤長 に相当するので、, ①式の弧長公式 より、 t31 B 中心 A 0=1 図4 1秒あたりの6の変化 中心 D。 図5 aの向き 弧長 のは微小なので ほぼおうぎ形と みなせる & = 2 図6 aの大きさ 孤長 半径 中心角 となるね。

（3）の解説で 30N×200m×cos180°とありますが、この180°はなぜ必要なのですか？

例題1 仕事 質量50kgのスキーヤーが, 傾きの角30° の 斜面に沿って雪面上を 200m すべりおりた。こ のとき, スキーヤーには斜面から大きさ 30Nの 一定の摩擦力がはたらいていた。 重力加速度の 大きさを9.8m/s" として, 次の問いに答えよ。 (1) 斜面をすべりおりる間に, スキーヤーには たらく重力のした仕事はいくらか。 (2) この間に,斜面からスキーヤーにはたらく垂直抗力のした仕事はいくらか。 この間に,斜面からスキーヤーにはたらく摩擦力のした仕事はいくらか。 (4) スキーヤーにはたらく合力のした仕事はいくらか。 10 ① 指針 合力のした仕事は, それぞれの力のした仕事の和に等しいことに着目する。 解 (1) 重力のした仕事を W.[J]とすると,「W=Fscos0」より, W.=50 kg×9.8m/s°×200 m×cos(90°-30°)=4.9×10' J (2) 垂直抗力のした仕事を W。[Jとすると, 垂直 抗力の向きは斜面に垂直であり, 常に変位の向き と垂直なので, cos 90°=0 だから, Wa=0J (3) 摩擦力(動摩擦力)のした仕事を W。[J]とすると, → p.75式(2) 垂直抗力 摩擦力 15 変位 130° 90°-30° W。=30 N×200 mXcos180°=-6.0×10°J (4) スキーヤーにはたらく合力のした仕事を W[J]とすると, Wはそれぞれの力 (重力, 垂直抗力, 摩擦力)のした仕事の和に等しいので, W=W.+W.+ W。=4.9×10'J+0J+(-6.0×10° J)=4.3×10'J 20 重力 スキーヤーにはたらく重力を, 斜面に沿った方向と斜面に垂直な方向とに 分解する。このうちの重力の斜面に垂直な方向の成分と垂直抗力とはつり合 っている。したがって, スキーヤーにはたらく重力と垂直抗力,および摩擦 力の合力は,重力の斜面に沿った方向の成分と摩擦力の合力に等しい。この 合力の向きは変位の向きと同じ向き(斜面に沿って下向き)であり, その大き さは50 kg×9.8 m/s°×sin30°-30N=2.15×10° N である。よって, 合力 のした仕事 Wは,「W=Fs」より, W=2.15×10° N×200 m=4.3×10'J となる。これより,合力のした仕事はそれぞれの力のした仕事の和に等しい, 5 → p.74 式(1)

運動量と力積の関係で立式する時に、運動量と力積をx軸とy軸に分ける場合と分けない場合がありましたが、運動量はベクトル量なのに分けなくてもいいのですか？

どれか１つでもいいので、答えれるものがあったらお願いします ・問1と問2、どっちもBのみに着目してる理由はなんですか？（そもそも１つのみに着目して立式してもいいのですか？） ・問４のsinθ、なんで絶対値？ ・問５の解説のように図示できる理由

体Aに加わった平均の力の大きさとして, 正しいものを, 次の1①~9のうちか 第2問 次の文章(A·B) を読み, 下の問い (問1~5)に答えよ。 (配点 24) B 2つの小物体を用いて, A と同様の実験をすることを考える。エ軸上を正の向き dに速さ5.0m/s 進む質量1.0kgの小物体 A を, 静止している小物体Bに衝突させ (解答番号 1 6 10 の進択散の た。」 の A 図1のように,なめらかな水平面上に定めたz軸上を正の向きに速さ tで暫具 mの小物体 Aを進ませ, z軸上に静止している質量 Mの小物体Bに衝突させた 衝突直後, 水平面内で,小物体 Aは -60° の方向に,小物体Bは30° の方向にとる 信問3 小物体Bの質量を小物体A と同じ質量の 1.0 kgにして実験を繰り返したと ころ,衝突直後の2物体の速度は常に直交していた。この結果についての生徒 達の説明が科学的に正しい考察になるように, 文章中の空欄に入れる式または にめの速さではね返った。角度は図1の』軸方向に対して,反時計回りを正,時 放射性崩壊 数値として正しいものを, 下の選択肢のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 計回りを負とする。 を 系列とい 3 4 「 行って B Vo 130' 60° 「水平に衝突しているけど, いろいろな角度に小物体Bがはね返るね。 ただ, > I A A *1 衝突直後の2物体の速度がなす角度は常に90°になっているよ。」 Vo 2 「そうだね。衝突の直前直後で運動量保存則が成り立つからベクトルを用いて 図 1 運動量の関係式を考えよう。」 「衝突直後の2物体の速度がなす角度は常に90° ということは,衝突後の小物 の関係式が成り立 3 問1 小物体 Aに衝突のときに加わった力の向きとして, 正しいものを,次の①~ 0 体Aと小物体Bの速さをそれぞれ,Vとすると 9のうちから一つ選べ。 中性子 つね。」 1 「ここから、力学的エネルギーの関係を考えるとこの衝突は反発係数 (はね返 の衝突であったことがわかるよ。」 0 30° 子帳 2 60° 3) 90° り係数)が 4 4 120° 5) 150° 6 180° の 210° 8 240° 9 270° の選択肢 3 1 =25+ /? 2 25= +V2 3 V=25+? 4 =25+4/2 5 25=p+4y2 6 41/2=25+ 問2 この衝突で小物体 A, Bが接触していた時間を At とする。衝突の際 ら一つ選べ。 4 の選択肢 2 1 5) 11 6 2 0 0 2 3 2 3 mVo mVo 2mvo 24t At At Mvo 2At 2Mvo 6 Muo At At mvoAt -17- 8 mvoAt 9 2mvoAt 2 1-3

画像の問題の(1)(2)について質問です。 解説で、(1)では｢見かけの重力は張力とつり合う｣とありますが、(2)では、同じ点Cを通過しているときを考えているにも関わらず、力のつりあいにおいてなぜ張力の大きさがmg'とならない(遠心力の大きさが加わる)のかが分からないため... Read More

電車の天井から, 長さ1の糸で 0 質量 m の小球Pがつるされて点A にある。静止していた電車が水平 B 方向に等加速度運動を始めると、 P A h Pは糸が鉛直と角日をなす AB 間で振動した。Pの運動は車内の 人が見るものとし, 重力加速度をgとする。 (1) 電車の加速度の向きと大きさを求めよ。 (2) Pの速さの最大値と糸の張力の最大値を求めよ。 (3) 0が小さい場合のPの振動周期を求めよ。 (4) Pが点Aにきたとき, 糸を切るとする。Pが床に達するまでの軌 跡を描け。また,その間の時間と床に当たるときの速さを求めよ。 点Aの床からの高さをんとする。 nia pin S (5) 振動しているPが次の状態(ア), (イ) または(ウ)のとき,電車が等速度 運動に入るとすると,その後のPの振動はどうなるか。糸が鉛直方 向となす最大の角を 0m として, cos @m を答えよ。 (ア) Pが点Aにきたとき。 (イ) Pが点Bにきたとき。 (ウ) Pの速さが最大となったとき。 10<1

(b)、運動方程式の立式についてです。 aの符号は、取り敢えずこっちが正として仮定したもの、というのは分かるのですが、 ①の式では、右向きのベクトルを正 ②の式では下向きのベクトルを正 としてるのがよく分かりません。 右と上向きを正としてるならなんとなく違和感が無いので... Read More

44 カ学 F L m m 糸 M M m○ ○M (f)4 F m m M M M m do 10 F 箱 上の図hお上ドa)で、mと面との間に摩擦があり,動摩擦係数をμ