（3）の物体の位置って何ですか？ 教えてください

v [m/s] 図は,時刻 t=0s で原点を出発し, x軸正の向きに動きだ した物体の速度と経過時間tの関係をグラフ にしたものである。 (1) 物体の加速度 α と, 経過時間との関係をグ ラフに示せ。 10.8 (2) 出発点から最も遠く離れるのは何秒後か。 また、その距離はいくらか。 (3) t = 2.0s, t = 5.0s, t = 12sにおける物体の位置をそれぞれ求めよ。 Me 8 10 12 57 10 0 -5.0 12 1 t[s〕

青線で囲った部分、n+1じゃなくて、nじゃないですか？ 最高次の項をnだと置いているから、a(x+1)∧n-ax∧nじゃないんですか？ ここがnだとどういけないんでしょう

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x) が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x) は n次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 αを求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) =1から 解答 これはf(x+1)f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+..... (α= 0, n ≧1)(*) とす ると f(x+1)f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx-1+......) =anx-1+g(x) ただし,g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ・①, n-1=1 ...... ( an=2...... ②② よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 基本15 この場合は, (*) に含ま れないため, 別に考えて いる。 ◄(x+1)" 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり 定 ④ 21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) が成り立 びα bの値を求めよ。 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nC1x"-1+nC2.xn-2+... のうち、 n+1/ a(x+1)" -αx" の最高 次の項は anx-1 で, 残 りの項はn-2次以下と なる。 anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 POINT 次数が不明の多項式は, 次と仮定して進め 係数比較法。 有効 し、常 5 基本事 12 3 2

(4)や(6)や(7)で答えが○.0になっているのですが、なぜ少数点がつくのですか？ 調べてみても分からなかったので分かりやすく教えていただきたいです！

(4) 初速度 8.0m/sで原点を通過してから4.0秒後 に一瞬停止した。 加速度 α 〔m/s²] を求めよ。 (5) 加速度 -6.0m/s2 のとき, 原点を通過してから 5.0秒後の速度が12m/sとなった。 初速度v[m/s] を求めよ。 (6)加速度-1.5m/s²のとき,原点を通過してから 4.0秒後の速度が-2.0m/sとなった。 初速度 vo [m/s] を求めよ。 (7) 加速度 -4.0m/s2 のとき, 初速度28m/sで原点を 通過してから速度が0m/sとなるまでの時間tは 何秒か｡

かぜ、点Aで折り返しだ時速度がゼロだとわかるんですか？すいません、来週テストなので知りたいです😭

例 等加速度直線運動 右向きに 6.0m/s の速さで原点Oを通過した物体が、左向きに 1.0m/s' の加速度で運動した。 (1) 原点Oを通過してから2.0秒後の物体の速さは何m/sか。 (2)物体はある点Aで折り返した後、左向きに進んだ。 OA間の距離は何m か。 整理 してみよう! Vo a よって 4.0m/s BE t V 2.0 (1) 6.0 -1.0 6003036.0 m/s (2) A 6.0 -1.0 X 44** [m] 5 TOTO 0 ? 指針 右向きを正の向きとする。折り返し地点では速度が0m/sになる。 magi 小 (1) t, vに関する式 「v=vo+αt」 を用いる。 (2) v, x に関する式 「v2-v²=2ax」 を用いる。 ? × 解答 (1) v = 6.0m/s, a = -1.0m/s2, t=2.0s を 「v=vo+at」 に代入すると, 2.0s後の速度v[m/s] は v=6.0+(-1.0)×2.0=4.0m/s 1.0m/s2 36 x=2.0 0m/s (2) vo=6.0m/s, a=-1.0m/s2, v=0m/s を 「v²-vo²=2ax」 に代入すると, 求める距離 x [m] は 02-6.0²=2×(-1.0) xx =18m2.0秒後に上 さ

なんでこれ座標をマイナスにしないんですか？プラスになる理由がわかりません

-L < 7L M @87 立てかけたはしご 質量10kg, 長さ6.0mの一様なはし 右図のように床面と60°の角をなすように立てかけた。 質 量 50kgの人がはしごを登る。 はしごと床との間の静止摩擦係数 050とする。 はしごと壁との間の摩擦は無視でき, 人の大き さは無視してよい。 人がはしごに沿って2.0mだけ登ったとき, はしごは倒れ ることなくつり合いの状態を保っていた。 このとき, はしごが 床から受ける摩擦力の大きさはいくらか。 (2) 人がはしごに沿ってどれだけ登ると, はしごはすべり出すか。 こう 83 物体のつり合い 右図のように、質量M, 半径 2aの厚さが一定で均一な薄い円板の中心を原点Qとし て、水平右向きに軸､鉛直上向きに軸をとる。 次に, この大きな円板から半径αで中心A (a,0)の小さい円板 を切り抜き,残った物体(以下,物体とよぶ)の点 B-24.0)C(0.2a) に軽くて伸び縮みしない糸 1,2 をそれぞれ取りつけ,糸の他端を天井に取りつけたとこ ろ、それぞれの糸はたるむことなく鉛直となり物体は静 止した。 このとき, 糸1.2が物体を引く力の大きさを それぞれ FF2 重力加速度の大きさをgとする。 尻を緑の使用いて表せ。 F2をM,g を用いて表せ。 B -2a 89 転倒する条件 右図のように, 水平な床の上に板を置き, その上に高さα底面の1辺の長さ 質量 m の一様な直方体の 物体をのせる。 板の一端を持ち上げて、傾斜角をしだいに大き 解 20 なめらかな半円柱と棒 右図のように,あらい水平面 上に固定された半径rのなめらかな半円柱に、長さLの一 様な棒を立てかけたところ、棒と水平面とのなす角が 45° よ 大きくなると棒がすべった。棒と水平面との間の静止摩擦 を 97 ✓++ 物体 ?? 60% A 2a C 7 mg O くしていく。物体と板との間の静止摩擦係数を440,重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 物体が板の上をすべり出さないための0の条件を求めよ。 (2)物体が倒れるための0の条件を求めよ。 ( 3 ) 物体が板の上をすべり出すことなく、倒れる場合のμ の条件を求めよ。 係数が by (m> //) であるとき、Lはの何個か。 山 を用いて答えよ。 AN 天井 2a 6 1 4 1+ (?)はがすべり出す直前は, はしごが床から受ける摩擦力は最大摩 の下端が水平面より受ける摩擦

(3)が分からないのですがどうして電位が少しあるだけで正の無限遠に行くのですか？

4:48 回 の表面積は よってx=' ここでxaなので適するのはx=3a 軸の正の向きの無限遠付近の電位 は、無限遠に向かうにつれて負から に近づいている。よって正の電気 量をもつ小球は,xaの範囲で <0 となる位置に置けば無限遠に 達することができない。 よってV=k- x-a k- x+a =kQ- よってx> VA 0 -3x+5a <0 =kQ (x− a)(x+a) なので分母(x-a)(x+α)>0となり -3x+5a<0 5 3 ‚(x+a)−4(x−a) (x-a)(x+a) a x 図 参考 Q. -4Qの2つ の点電荷がつくる電位のよう すば次のようになる。 無限の電位は ただし 負電荷のほうが電気量の絶 対値が大きいので電位は負 から0に近づく。 x=αで正の無要大に、 x=-αで負の無麗大に 散する。 電位の概形は次のようになる。 01 3a このグラフ上に正の電気量を もつ小球を置くと､「重力に 球」と同観に考えることがで 閉じる 0 < 0 |||

(3)が分からないのですが、どうして電位が少しあるだけで小球は正の無限遠に行くのですか？

る電場に等しいものとする。 十r [m]の球面の内部にある電荷がつく を求めよ。 た [17 関西学院大 改] 207 217.電位図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0) れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 (-α, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 (1) 電気量 - Q の小球を,x軸上の負の無限遠から点(-34, 0)まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 (2)正の電気量をもつ小球を, 点 (a, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 (3) 正の電気量をもつ小球を, 点 (x, 0) (x>α) に静かに置いた後,小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大改] 212 -4Q -a 0 a

tanβの求め方を教えていただきたいです😭 sinβ cosβがどこに当てはまって例の力のモーメントのつり合いになるのでしょうか？ 答えは2枚目の通りです。

28. 物体のつり合い) 一端を天井に固定した糸の下端に, 重さ 2.ON の一様な棒のA端をつるし, 棒のB端に糸をつけ, 水平に 1.0N の力で引いて静止させた. 上の糸の張力の大きさをF〔N〕, 糸が鉛直となす角を α, 棒が水平となす角をβとするとき, F 〔N〕, tan a, tan βの値をそれぞれ求めよ.ただし,√5= 2.24 FU 1.0N B0² B

やり方教えて下さい🙇‍♀️全然分かりません😩

21 等加速度直線運動 直線上の高速道路を 速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は, 前方に低速の自動車Aを発見し, ブレーキをかけ て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とするとBは t=2.0s に速さ 18.0m/sになった。 一方, 速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAは t = 2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 5.0m となり,衝突をまぬがれた。 A,Bの進行方向を正とする。 (1) まずBの加速度 αB [m/S2] を、 次にAの加速度 αA [m/s'] を求めよ。 (2) t = 2.0s の瞬間のAとBの車間距離 1 [m] を求めよ。

222の（3️⃣）が解説見てもわからないです。 わかりやすい解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

222. 比誘電率 空気中に置かれた, 電気容量 1.0×10pFの平行板コンデンサーの 極板に電池をつないで, 2.0×102Vの電圧を加えた。 空気の比誘電率は1.0 とする。 (1) 正極板に蓄えられる電気量 Q1 [C] を求めよ。 (8) 電池をつないだまま, 極板間を比誘電率 2.0 の絶縁体で満たしたときの、正極板に蓄 えられる電気量 Q2 [C] を求めよ。 10% (③3) (2)で入れた絶縁体をいったん取り除いてから, 電池を取り外し, 絶縁体を再び満たし たときの極板間の電位差 V [V] を求めよ。 例題 44