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Physics Senior High

物理、単振動の問題です。 解説の (3)K=2k (4)U最大=2×1/2ka² の「2×」 (5)2×1/2kx²+1/2mv²=ka² の「2×」 の意味が分かりません 物理 単振動 ばね

必解や52.(2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置を×座標の原点0とする。物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度かを,等速円運動の角速度ωを用いて A B 00000 p m 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度 αを,ωとxを用いて表せ。 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pが x=a に達してから,初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて x= 2 -aを通過するまでの時間tを,kとmを用いて表せ。 (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびはばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置×の関係を求め,vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改)

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(1)から分からないので教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

大気圧 Aで絶対調度の電境下に,図4-1のような大きさの異なる2種類のシリンダー が接続されて作られた容器がおかれている。左右の各シリンダーには面積 Sa および Sa のピ ビストンA ビストン ストンAおよびBがそれぞれ滑らかに働くように挿入されている。ピストンAとBの間には絶対 P。 温度たの興原子分子の理想気体が閉じこめられており、 体積は % である。また, ピストン Bはシリンダー容器の壁とばね定数kの自然長のばねで結ばれている。 なお, ピストンとシ P。 ばね To S回 リンダーはともに断熱材料で作られ, 熱容量は無視できる。 T。 ピストンAが動かないように支えながら理想気体を加熱したところ, 図4-2のように理想 2種のシリンダーからなる容器 図4-1 加熱前 気体が膨張し,ばねがx縮んだ。 間1 加熱後の理想気体の圧力 P を求めなさい。 ピストンA ピストン 間2 ピストンAを支える力を Fとするとき, この Fを求めなさい。 Po To ばね 問3 加熱後の理想気体の絶対温度 Ti を求めなさい。 F 間4 理想気体が外部にした仕事 Wを求めなさい。 問5 理想気体に加えられた熱量Qを求めなさい。 2種のシリンダーからなる容器 図4-2 加熱後

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