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Physics Senior High

速さの解き方が分からないです。 √196²+(98√2)²までは理解出来てます。その後の98√6になるのか分からないです。

対し 例題 飛行機から落とした物体の運動 初 点 高さ980mの所を196m/sの速度で水平に飛んでいる飛行機から,地上にあ 向 るA点の真上で物体を静かに投下した。物体が落下する時間, A点と落下点と は の距離,および地面に落下する直前の物体の速さを求めよ。ただし,重力加速 度g=9.8m/s?, V2= 1.41, V3 = 1.73とし, 空気抵抗は無視する。 10-0 落ちる前の物体は飛行機と同じ速度で飛んでいる。飛行機から物体を落と 着眼 すのを地上から見ると, 物体は水平に投げ出されたのと同じ運動をする。 解説)物体の初速度は水平方向に196m/sで, 鉛直成分は0であるから, 鉛直方向の運 動は自由落下運動と同じ。 落下する時間を[s] とすると,(1·44)式より, 2×980 980= gt よって,t= 2×980 9.8 = 10V2 314s 三 g A点と落下点との距離x[m]は, 水平方向の変位を求めればよい。(1·43)式より、 x= Vot = 196 ×10V2= 2.8× 10°m PR 落下直前の速さは,まず, 水平成分ひょと鉛直成分v」を求める。(1·39), (1·40)式より, Vょ= Vo= 196m/s, vy = gt=9.8 × 10V2 = 98V2m/s 新 おこ したがって,速さひは, (1·41)式より, ひ=Vu?+ U? = V196°+ (98/2)?%3 98V6= 239.… =240m/s 圏 時間…14s 距離…2.8×10°m 速さ…240m/s

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Physics Senior High

(4)でどうして1/4Tになるのか教えてください💦

»175,176,178 基本例題 39 鉛直ばね振り子 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、 天井からつり下げるとばねが長さ l。 だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし, 鉛直下向きにx軸を とる。次に,ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ,おもりは単振動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1)このばねのばね定数んを求めよ。 (2) 位置xを通過するときのおもりの加速度aを求めよ。 (3)単振動の角振動数のを求めよ。 (4)おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間もと,そのときの速さnを求めよ。 能 自然の 長さ lo」 0 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。振幅=振動の中心からの最大変位 解答(1)点0での力のつりあいより 自然 の長さ つり あい 持ち 上げる 変位x mg mg-klo=0 よって k=- l。 (2)位置xのとき, ばねの伸びは 16+x である。運動方程式を立てると 0.0 k(Lo+x) ma=mg-k(lo+x)=mg- mg 2(o+x) 07 61BRlo 1ol mg x l。 よって a=-x g. l。 0 -合力 ニー 『mg 『mg g Vl。 点0を通過するとき,速さは最大。 「U最大=Aw」より (3) (2)の結果を「a=-w'x」と比較して w=, (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点0を通過するまでの時間もは ム=アー×2 L。 2Vg g -glo T Vュ= Low= Lo, の Lo wwm W00000OG WO0000

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