4番で、力学的エネルギー保存則が使えないのは何故ですか、教えてください

607 選つ 選 った どん 校 糸でつながれた2物体の運動 図のように、 伸び縮みしない糸の一端を水 平と0の角をなすなめらかな斜面上のおもり Aと結び, その他端を定滑車P, およびおも点 りBがつり下がっている動滑車Qに通し, 天 井に固定した。 いま, おもりBを床からLの 高さに置き,静かに手を放したところ, おも 星女回起 UL DARI M₁ A 08 nie to (3) おもりBの加速度の大きさを求めよ。 Y (4) おもりBが床に衝突するときの速さを求めよ。 × (5) おもりAが斜面に沿って登り得る最大の距離を求めよ。 解答編 p.4~p.s m 最重要 00-0 FK A2B M2 りAは斜面に沿って上り, おもりBは落下を **tutt 始めた。おもりAとBの質量をそれぞれ MT と M2,重力加速度の大きさをgとし, 滑車 と糸の質量および滑車と糸の間の摩擦は無視 できるものとする。 * (1) おもりA の加速度の大きさは,おもりBの加速度の大きさの何倍か。 (2) 糸の張力の大きさを求めよ。 JŚ °08-0701205 天丼 床 <東海大 (2) (3)

v=aω a=vω これどっちかが正しいですか？

問9の問題で、何故Aに働く力が3mgなのかが分かりません😭

Ć 紛Aの質量MがM=3m, A を鉛直上向きに引く力の大きさfがf = 5mgのときを考え A,Bが一体となって鉛直上向きに上昇をはじめた後、図5のように, A,Bの速さが になった瞬間に糸を静かに切ったところ,やがてBはAの下面と衝突した。 糸を切る 前のBからAの下面までの距離をんとする。ただし,糸を切る直前と直後で A,Bの速 度は変化しないものとし、糸を切った後もAを大きさf=5mgの力で鉛直上向きに引き 続けたものとする。 BがAの下面に 衝突したとき in Oa 糸を切った直後 図 5 IN M うちから必要なものを用いて答えよ。 BOTI 下面 ひも A 3m f=5mg f=5mg Bom 下面 V 3 4 1 2 AS SIM ZANIA 問9 糸を切った瞬間からBがAの下面と衝突するまでの時間はいくらか。v,g,hの a

この時なぜ加速度の向きがこうなるのかわかりません。こうはならないのですか？

の視点で考 が静止する けばよい｡ 向き。 物 を鉛直方 on 50 Tart N mg ma(慣性力) 現

解説に｢垂直抗力を受けない｣とありますが、なぜ受けないのですか？

IN それぞれ さの比を いる。 68. 弾性力と垂直抗力 car おもりの動の式 mg_ Wx=-2 解答 (1) 1.0×102N/m (2) 10kg (3) 49 N 指針 (1) フックの法則を用いる。 (2) おもりが受ける重力の斜面に 平行な方向の成分と、ばねの弾性力とのつりあいから、おもりの質量を 求める。(3) ばねの伸びは (2) のときと同じなので, 弾性力は変わらない。 弾性力と,重力, 垂直抗力のつりあいの式を立てる。 解説 (1) ばね定数をk とすると,フックの法則「F=kx」から, 10=kx0.10 k=1.0×102N/m 図1 (2) おもりは箱の右側の内壁にちょうど接しており、右側の内壁から は垂直抗力を受けない。 おもりが受ける力は、図1のように示される。 ばねの弾性力 F は, 「F=kx」 から, F = (1.0×102) × 0.49=49N おもりの質量をm とすると, おもりが受ける斜面に平行な方向の力 のつりあいから, 49-m×9.8sin30°= 0 m=10kg 別解 (2) 直角三角形の辺の長さの比を利用して、重力の斜面に 平行な方向の成分 (Wx) を求めることもできる(図2)。 問題文では、ばねの伸 びの単位がcm で与えら れているので, m で表し てフックの法則を用いる。 F[N] 200000 30 30° √3 mx9.8 sin30° 〔N〕 mx9.8 [N] Wx .05 30% 2mX9.8[N]

何故分子が2k−1になるのかよく分からないので教えてください。私の考え方では何故できないのでしょうか

2 光波 73 91.〈薄膜による光の干渉〉 図1に示すように,空気中で水平面上に置かれた屈折率 n の平坦なガラ ス板の上に,屈折率 n1 で一様な厚さdをもつ薄膜が広がっている。 波長 入 の単色光を薄膜表面に対して垂直に入射させ,薄膜の上面で反射する光線 ① 空気 と,薄膜とガラス板の間の平坦な境界面で反射する光線② の干渉を考える。 折率を1とし、 > n>1 の場合を考える。 屈折率 n1, n2 が光の波長によっ 光線 ① 光線 ② が干渉して生じた光のことを干渉光とよぶ。 いま, 空気の屈 て変わらないとして,次の問いに答えよ。 (1) 薄膜中の光の波長 入を, n, 入o を用いて表せ。 (2)薄膜の厚さを0から連続的に増していくと,光線①と光線②からなる干渉光は,強めあっ て明るくなったり,弱めあって暗くなったりした。 干渉光の明るさがん回目の極大となっ たときの薄膜の厚さ dk を, n1, 入o, k(k=1,2,3,…)を用いて表せ。 (3)薄膜の厚さ dk のときに,入射する単色光の波長を 入。 から短くしていくと,干渉光は一度 暗くなった後、再び明るくなり極大となった。 このときの入射光の波長 入z を,入o, k を用 いて表せ。 (4) (3)の観測において,入射光が入。=500nmで明るかった干渉光は、波長を短くしていくと 一度暗くなった後, 入2=433nm で再び明るくなった。 薄膜の屈折率を n = 2.0 として 薄膜の厚さ dk の値を求めよ。 次に,図2に示すように, 波長 入 の単色光を薄膜表面の法線に対 して入射角i (i <90°) で入射させた。このとき,薄膜の上面で反 射する光線 ① と, 薄膜の上面において屈折角で屈折して薄膜とガ ラス板の間の平坦な境界で反射し, 薄膜の上面に出てくる光線②と の干渉を考える。 これらの光線は図中の点 A1, A2 において同位相 であるとする。 図2 (5) 薄膜の屈折率 n, 入射角i,屈折角の間の関係式を示せ。 (6) 光線 ①と光線 ②の干渉光が強めあって明るくなる条件を,屈折角,屈折率 n, 厚さ d, 入射光の波長 入と整数m (m=0,1,2,3,… を用いて表せ。 (7) (6)の条件を,入射角i,屈折率 n1,厚さd,入射光の波長入と整数m(m=0,1,2,3, ・・・) を用いて表せ。 (8) 垂直入射(入射角 i=0°) で明るかった干渉光は,入射角iを大きくしていくと,一度暗 くなった後、再び明るくなり極大となった。このときの入射角を i=i としたとき,と 薄膜の屈折率 n, 整数mが満たす関係式を求めよ。 ① 薄膜 ガラス板 空気 薄膜 ガラス板 図 1 法線 法線 [17 大阪府大改〕 2I

解説の方で「遠心力」という言葉が出てきて、「小球とともに運動する観測者から見ると」という文は解説の方にあるものですが、問題文に書いていないのに勝手に自分でそのように定義づけても良いのでしょうか？

基本例題 15 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ, 小球は面にそって運動し, 最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点Bを通過するために, んが満たすべき条件を求めよ。 指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 v² m-N-mg=0 解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし, 点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 1 0+mgh=mv²+mg+2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると,点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって r よって v² r N=m- mg =m >>58,59,60,61 - mg B m 2g(h-2r) r -(2-5) mg A N≧0であれば,小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 ゆえに nozomar したがって 5 N=(2h-5) mg ≧0 0 B mg N 4え(1②③451 46 (2) (3) V (

この問題の解答の(2)で遠心力というワードが出てきていますが、私は遠心力は観測者自身が円運動をしている場合に生まれる力という認識だったのでこの解説でなぜ遠心力という言葉が出てきたかの意味がわかりませんでした。 どなたか詳しく教えてください🙇‍♀️

基本例題 15 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ, 小球は面にそって運動し, 最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点Bを通過するために, んが満たすべき条件を求めよ。 指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 2² m-N-mg=0 解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし, 点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 1 0+mgh=mv²+mg+2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると,点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって r よって v² r N=m- mg =m >>58,59,60,61 - mg B m 0 2g(h-2r) r -(2-5) mg A N≧0であれば,小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 ゆえに nozomar したがって 5 N=(2h-5) mg ≧0 B mg N 4え(1②③451 46 (2) (3) V (

力学的エネルギーとは、運動エネルギーと位置エネルギーを合わせたものだと思うのですが、この問題の⑶では、位置エネルギーがないのは何故ですか？

58 平面上の衝突 ② 同じ質量mの2つの小球による平面内での弾性衝 突を考えよう。 図のように, 小球1が静止した小球2エケ[\] に速さ 2は角の向きにはね飛ばされた。 衝突後の小球1の〇 1 速さを v1, 小球2の速さをvとする。 文中の空欄に あてはまる適切な式を求めよ。 衝突前後で運動量は保存されるので,次式が成り立 つ。 小球1は角0の向きに進み, 小球 で衝突し, 01 (4) 59 運動量保存の法則とカー・ Vo V2 (5) SAMA $8 JO 2 4 mv=| (1) |, mvisin0= (2) また,弾性衝突では力学的エネルギーは保存されるので,次式が成り立つ。 1 mv.² = (3) た 2 V2 1 h 以上より, sin'y+cosp=1 を用いてを消去すると,C1,D2はvo, 0 を用いて次式 で表される。 223 1828 <甲南大〉

解説の解き方は分かりますが、運動方程式から加速度を出してそこから求めてはいけない理由が分かりません。

「56 一直線上の衝突 ③ 次の文中の空欄に適する数式を求めよ。 図のように, なめらかな水平面上に 一端が固定されたばね定数kの軽いば ねが置かれている。 そのばねの他端に 質量mの小物体Aをそえ, 静かにばねを自然長から」だけ縮めた。 この状態で静かに 手をはなすと, ばねが自然長に戻ったところで, 小物体Aはばねから離れて水平面上を 滑り出した。 ばねを離れる瞬間の小物体の速さでは (1) と表される。 その後, 小物体Aは水平面上に静止している質量Mの小物体Bに一直線上で正面衝 した。 小物体Bの衝突直後の速さは (2) となる。 ただし, 小物体AとBの間のは ね返り係数をeとし、空気抵抗は無視できるものとする。 小物体 B 水平面 MO 小物体A al m d 0000000000000