(1)の0次、1次とは何のことを言ってるんですか？ また、式の右辺はなぜλ×1なんですか？

O 1293 音波の干渉歩 振動数が同じ音を 3.0m離した2つの スピーカー A, Bから同時に鳴らした。 線分 CDが線 SHS A 分AB の垂直二等分線になるように点Cと点Dをとり, 点Dを通り,直線 AB に平行な直線上を観測者が動く P 1.5m ものとする。 C D -4.0m- 観測者は点Dで, 強め合った大きい音を観測した 後,右図の上向きに移動を開始し,点Dから1.5m移動 した点Pで再び大きい音を観測した。 空気中の音速を 340m/s, CD 間の距離を 4.0mとする。 J (1) この音波の波長と振動数を求めよ。 る (2) 観測者はその後,直線 DP上を図の上向きに無限遠方まで移動した。観測者が大 きい音を観測する点は, D, P以外に何個存在するか。 の B

183(3)のグラフの書き方が分かりません。 yxグラフからytグラフはかけるのですが、ytグラフからyxグラフの書き方がよく分かりません。教えてください！

の波長は何mか。 波源の振幅を2倍の0.20mにすると、 迷 きになるので、 183.波のグラフ o ((2)のときの波の波長は、それぞれいくらか。 波が進む向き 密 解答(1) 0.40s (2) 1.6m (3) 0.2 y[m]↑ 181.波の要素 因の実敵波形は、 x軸の J(m]f 0.50- 波の進む向き 正の向きに進む正弦波の, 時刻1=0sのよ うすを示したものである。実敵波形が最初 指針 媒質の変位を表 せてグラフを描く。 xim] 2.4° 解説)x軸の正の向 変位をy軸の負の向き 0 0.8 1.6 き 0 21 に破線波形のようになるのに, 1.5sかかっ 18 x(m) -0.2 186.縦波の表しコ た 解答 指針 た。次の各問に答えよ。 (1) 波の振幅、波長はそれぞれいくらか。 -0.50} () 波の速さはいくらか。 (3) 波の振動数、 周期はそれぞれいくらか。 実線波形の状態から, 3.0s後の波形を図中に示せ。 指針(1)(2) 周期は与えられたグラフ(y-tグラフ)から読み取り。 波の公式 v=fA=A/Tを用いて波長を求める。(3) yーtグラフは, 原 点(x=0)の変位が時間の経過とともに変化するようすを示している。 また,原点がy軸の負の向きに振動を始めたのは, 時刻 t=0 からである ことにも注意する。 解説)(1) グラフから読み取ると,周期 T[s]は, T=0.40s ○問題で与えら フは、波形では。 (1)(2)横波 (3) 問題図から, 微! 示の図において, yミ きの速度に対応する が0の部分は, 変位 解説)横波表示し 波における媒質の変 る。図2における石 例題2) ヒント(2) 実線波形から破線波形までの移動距離を, 図から読み取る。 182.横波の振動● 図は, x軸の正の向きに進む横波の, 時刻t=0 における波形を表している。 () 図の状態から微小時間が経過したとき, 点Oの変 位の向きはどちら向きか。 =0において, 媒質の速度が0の点,およびy軸の負の向きの速度が最大の占は それぞれ図の点0~dのどれか。 (3) 点0と同位相の点, 逆位相の点は, それぞれ図の点a~dのどれか。 周期をTとして, 点bの媒質の変位と時間との関係を示すy-tグラフを描け。 A (2) 波の公式v=ーから, =uT=4.0×0.40=1.6m ○時刻0で変立。 た媒質(x=06, 負の向きに振動し 0.10sで負の向きす の大きさが最大と。 したがって、減 発生する。 T 3 であり,原点が振動を始めて 2 0 t_0.60 (3) t=0.60s のときは,一 ニ D a b d T 0.40 C -A から3/2周期後である。したがって,波の先端は,原点からx軸の正 の向きに3/2 波長分だけ進んでいる。また,t=0のときから,原点は 負の向きに振動を始めているので,グラフは解答のようになる。 している。 (1) 図1から, 最 (2) 変位がx軸 ある。 184.yーxグラフとyーtグラフ (3) 速さが最大 図2から,波 解答(1) 20m/s (2) 1.0m 指針(1) y-rグラフから波長入, y-tグラフから周期 T を読み取 り, v=A/T の公式を用いる。(2) 図2のyーtグラフでは,時刻0の ときに変位が0であり,次の瞬間,変位が正の向きとなっている。この ような位置を図1のy-xグラフから見つける。 「解説)(1) 図1から,波長入=2.0m, 図2から,周期T=0.10sであ (4) 速さが0の C, Eである ヒント(2) 媒質の振動の速さは, 振動の両端で0, 振動の中心で最大となる。 →例題20 183.波のグラフ 図で示される振動が媒質の 1点(原点)におこり, x軸の正の向きに4.0 m/s の速さで伝わる。この波について, 次の各 Oyーxグラフは、 瞬間の波の波形を yーtグラフは、 置の媒質の変位が の経過とともに変 ようすを表す。 y(m] 0.2 187.波の重 解答 A 0.2 0.1 0 0.4 0.6 間に答えよ。 る。波の速さを v[m/s]とすると、 0.3 0.5 2.0 Uミ T =20m/s 三 (1) 周期はいくらか。 (2) 波の波長はいくらか。 ( 振動がおこってから 0.60s経過したときの波形を描け。 ヒント (3) 0.60s経過すると, 原点は1.5回の振動をして, 原点からは1.5波長の波が生じている。 0.10 (2) 図2から, 時刻0で媒質の変位が0,時刻0から 微小時間が経過すると,媒質の変位yの向きは正の 向きとなっている。図1において, 微小時間が経過 したときの波形を描くと,図のようになる。変位y が0で,y軸の正の向きに速度をもっているのは, -0.2 y[m]4 0.2 指針 重ね 解説)合に →例題2 -0.2 成波の変位= x=1.0m の位置であることがわかる。 108 イ 合

(3)の問題が分かりません。 できるだけ詳しく説明して頂けるとありがたいです。

振動数 2.0 Hz の正弦波がェ軸の正の向き y[m 0S P に進んでいる。図は,時刻0s におけるこの 波の波形を示すグラフ(y-rグラフ)である。 (1) この波の振幅,波長, 周期,速さは, それぞれいくらか。 (2) 時刻0.25 sの波形を描け。また,このときの点Pの変位はいくらか。 1 5 10) 15 20\ェ(m) (3) エ=0mにおける媒質の変位と時刻との関係を示すグラフ(y-t グラフ)を描け。

(3)の振動の中心の求め方を教えてください。 お願いします🤲

2 重心速度と単振動 1右図のように, 質量 2m, m の小さ なおもりA, Bがばね定数kのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 A tb B k 量賀2m m 時刻t=0 に、Aのみに初速度(右向き正)を与えた。 (1) A, B2物体全体の重心 Gの速度 ve を求めよ。 Gから見ると,A, Bはそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, T, を求めよ。 ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻3Dt」を求めよ。 (4) t=t のときのばねの最大の伸びを求めよ。 時刻t=t のときのAの床から見た速度 vaをtの関数として求めよ。

184番がよく分かりません…教えてください！

7. 波の性質 89 x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 84.yーxグラフとy-tグラフ (1) 波が伝わる速さは何m/sか。 図2で表される振動をしている y [m]+ 0.2 4(u) 0.2 図1 図2 0.10) 0 0.05 (山]x -0.2| 位置は,図1のどこか。 0<xい2,0 -0.2 mの範囲で答えよ。 ( +曲庁よ 10L 一手中 問題 183 > 187 の点はa, cである。また, 負の向きの速度が最大の点は, (1)の図か ら,bである。 (3) 同位相の点は,点Oから1波長分はなれた位置であり,dである。 また,逆位相の点は, 点Oから半波長分はなれた位置であり,bであ (4) 点bは, t=0のときに変位が0であり,次の瞬間の変位は, 負の向 きになるので,yーtグラフは解答のようになる。 ○yーtグラフで、 よりもすぐ右側の部分 変位は負の向きになる。 183. 波のグラフ 解答 (1) 0.40s(2) 1.6m (3) 波が進む向き 0.2 [山]x 2.4' 10.8 0 70- (1) (2) 周期は与えられたグラフ(y-tグラフ)から読み取り, ●問題で与えられたグラ フは, 波形ではない。 指針 波の公式 v=f入=A/Tを用いて波長を求める。(3) yーtグラフは,原 点(x=0)の変位が時間の経過とともに変化するようすを示している。 また,原点がy軸の負の向きに振動を始めたのは, 時刻 t30 からである ことにも注意する。 解説)(1) グラフから読み取ると,周期 T[s]は,T=0.40s (2) 波の公式 v=ーから, 入=vT=4.0×0.40=1.6m ①時刻0 で変位0であっ た媒質(x=0)が, y劇 負の向きに振動し、 劇 0.10sで負の向きに変 の大きさが最大となる。 したがって、波は谷から 発生する。 I 0.60 3 (3) t=0.60s のときは, であり,原点が振動を始めて 三 ニ 2 から3/2周期後である。したがって,波の先端は,原点からx軸の正 の向きに3/2 波長分だけ進んでいる。また, t=0 のときから、原点は 負の向きに振動を始めているので,グラフは解答のようになる。 T 0.40 184.yーxグラフとy-tグラフ 解答(1) 20m/s (2) 1.0m 指針(1)yーxグラフから波長え,y-tグラフから周期 T を読み取 り,v=A/Tの公式を用いる。(2) 図2のyーtグラフでは,時刻0の ときに変位が0であり,次の瞬間,変位が正の向きとなっている。この ような位置を図1のyーxグラフから見つける。 解説」(1) 図1から,波長入=2.0m, 図2から,周期T=0.10sであ ーェグラフは, あ 瞬間の波の波形を表す ソーtグラフは、 ある。 置の媒質の変位が、 の経過とともに変化する ようすを表す。 る。波の速さをu[m/s]とすると, 2.0 =Q =20m/s 三 0.10 (2) 図2から,時刻0で媒質の変位が0,時刻0から 微小時間が経過すると, 媒質の変位yの向きは正の 向きとなっている。図1において, 微小時間が経過 したときの波形を描くと, 図のようになる。変位v が0で, y軸の正の向きに速度をもっているのは、 y[m] 0.2 2, 0 -0.2 x=1.0mの位置であることがわかる。 108

どなたか解答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

(3) 次の問題に答えなさい。 真空中で、質量m[kg]の小球Aに-g[C]の負電荷を与え、絶縁性の糸でつるす。いま、 正電荷+ 2q[C]をもつ小球BをAに水平方向から近づけると、BA 間がd [m]のとき、糸は 鉛直方向と30°の角をなしてつりあった。重力加速度の大きさをg [m/s° ]とする。 の 糸の張力の大きさはいくらか。 の クーロンの法則の比例定数をk [N·m* /C* ]として、qを他の量で表せ。 ③ AとBは同じ金属球とする。 A,B 両球を接触させた後に、再び水平方向d [m]の距離 に保つ。糸が鉛直方向となす角を0として、tan0 を数値で表せ。 SOm 30° B O〇

物理の単振動の問題です。 (ウ)はどういう状況なのか理解できないので教えていただきたいです🙏

2021年度 のように の方向へdo 次の問題の口 の指定された欄開にマークしなさい。 (34点) 図1に示すように,水平面に対して角度0[rad) だけ傾いたなめらかな斜面上に台車Aと台車Bがあ る。台車Aは斜面上を動かないよう手で支えられて いる。また,台車Bは斜面上の壁に下端が固定され たばねの上端に取り付けられ,っりあって静止して いる。台車Aは斜面上の台車Bよりも上の位置にあ り,高低差はh[m] である。以下の問いでは, 台車 Aと台車Bの大きさ,ばねの質量は無視できるもの とする。また, 台車Aの質量はMA [kg], 台車Bの 質量は mB [kg], ばね定数は「k[N/m], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1)台車Aから静かに手をはなすと台車Aが台車Bに衝突した。台車Aが台車Bに衝突する直前の台車Aの 速度の大きさは7) ][m/s) である。台車Aと台車Bが完全非弾性衝突し, 台車Aと台車Bは一体とな り運動を続けたとする。このとき, 衝突によって台車Aおよび台車Bの力学的エネルギーは け失われる。一体となった台車は,斜面上で単振動をした。衝突の瞬間から単振動の半分の周期だけ時間 が経過したとき,ばねは自然長から 長での位置と一致するとき, hは) [m/s] である。 の中に入れるべき正しい答を解答群の中から選び,その番号を解答用マークシート 台車A 台車B ばね定数k 壁 上水平面 の 図1 (イ) (J]だ (ウ)][m]だけ縮んでいる。単振動したときの最高点がばねの自然 (オ) [m)と表せる。また, 台車の速度の大きさの最大値は (ア)の解答群 0 gh 1 2gh gh 2 3 2/gh h 2 4 2 MA -gh ma+mB 2mAmB 2 MA+mB 2m。。 3 MA+mB (イ)の解答群 MAMB -gh MAtmB 0 1 -gh gh 2 MA MAMB 2 mA 1gh MAMB 4 2(ma+mB) Joh 5 6 2(ma+ma)9h. 2mBgsin0 k 7 4(ma+n mB) 4(ma+mB)9n (ウ)の解答群 mBgsin0 k (ma+ma)gsin0 2(ma+mg)gsin@ 73 0 1 2 k k (2ma+ma)gsin@ 5 (ma+2ma)gsine 6 2(mg-ma)gsin0 4 k k (2ms-ma)gsin0 k 7

Bの(3)で力学的エネルギーの立て方が分かりません

4 軌道上を 2m/s), 地 次の問いに答えよ。 ただし, 月は質量 M [kg),半径 R[m]の球体とし, 弾丸,の質量 を近(kg)ノ万有引力定数をG[N·m?/kg°]とする。 また, 数値を求める場合の答えの 有効数字は2桁でよい。 人工衛星 【A)月の表面から表面に垂直に無限遠方に向けて弾丸を発射する。 (1) この弾丸が無限遠方に達するための最小の初速度 m/s] を表す式を求めよ。 このとき,弾丸が発射直後にもつ運動二ネルギーの数値を求めよ。ただし, m=2.0 kg, G= 6.7×10-1! N.m?/kg? およびM=7.3×10 kg, R=1.7×10° mで ある。 位時間に ]の大き きる速度 (B] 次に,図のように, 月の表面から 発射した弾丸が地球表面に達するた めの最小の初速度 v」 [m/s] を求めた い。ただし,弾丸は地球の中心と月 の中心を結ぶ直線上を飛行するもの とし,月の地球の回りの軌道運動は 考えないものとする。地球の質量は月の質量の 81倍である。また, 地球の中心と月 の中心の距離をDM]とする。 (1) 地球の中心と月の中心を結ぶ直線上において,月の中心からx[m}の地点A まで は月の引力が勝るが/地点 A を越えると地球の引力が勝っている。月の表面から この直線上を地球に向かって飛行する弾丸ばこの地点Aを越えることができたら 地球に向かって落下できる。 (2) 地点A での弾丸の位置全ネルギーVD]は,地球の重力による位置エネルギーと 月の重力による位置エネルギーの和である。VをDを用いないで表す式を求めよ。 (3) 月の表面から発射された弾丸の力学的エネルギーが(2)で求めた位置エネルギー より大きければ弾丸は地球表面に到達する。このことから上記のひ」を表す式を 求めよ。 (4) 弾丸が地球表面に達するために与えなければならない最小の運動エネルギーは 弾丸が無限遠方に達するために与えなければならない最小の運動エネルギーの何倍 か,その数値を求めよ。ただし,DE3.8×10°ゆである。また,必要ならば [A](2) で与えた数値を用いよ。 地球 弾丸 質量 m 月 半径 R 質量 M VA A 質量 81 M トーxー D A m この(xをDを用いて表す式を求めよ。 (C] [A]の速度 は「脱出速度」とよばれる。質量が同じ星の脱出速度はその半径が 小さいほど大きな値になる。半径が小さくなり脱出速度が真空中の光の速さ (3.0×10°m/s) となるような天体は「ブラックホール」とよばれる。この天体が太陽 と同じ質量(2.0×10°kgYをもつ球体である場合,その半径は何 km か, 半径の数値 を求めよ。 3.3 く-> 8lx -(ー)

(3)の問題で浮力の向きが図のようになる理由を教えてください！

物理2次特編3回目 時間:20~30分 1) Po 図のような熱気球がある。風船部分の体積をV, 全体の 質量を Mとする(風船内の空気の質量は含まない)。風船内 の温度は大気の温度とは無関係に自由に制御できる一方, 風船部分には空気の出入りロがあり,風船内の圧力は常に 大気と同じ値に維持される。風船内部の空気を加熱すると, 大気と比べて密度が低くなるため,熱気球は遅力を得る。 地表付近の大気は, 絶対温度To, 圧力 P。であった。気体 定数をR, 空気のモル質量(1mol 当たりの質量)をm, 重 カ加速度の大きさをgとする。以下では, 風船部分の体積Vは一定であり,風船部分以 外からの浮力はないものとする。また, 気球の高さは十分小さく,風船内の空気の圧力は 一様であるとみなしてよい。空気は理想気体として取り扱うことができるものとして,次 の問いに答えよ。 V M M To, Po ア 2 n 初め,風船内の空気は大気と同じ温度であり, 熱気球は浮上しておらず, 地面に接して いた。 Po= (1) 風船内の空気の質量を To,Po, m, R, Vを用いて表せ。 (2) 地表付近の大気の密度 PoをTo, Po, m, Rを用いて表せ。 (3) 風船内の空気の温度をゆっくりと上げていくと, ある温度で熱気球が地面から離れ た。このときの風船内の空気の密度 p」を Po, V, Mを用いて表せ。また,このとき の風船内の空気の温度T,を Po, P1, T,を用いて表せ。 (4) 風船内の空気の温度をどれほど上げることができたとしても,熱気球の質量が大き すぎれば浮上しない。すなわち, 熱気球が浮上することができるとき, その質量 Mは ある値 M。より小さくならなくてはならない。M。を Po, V, gのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) To=300 K, Po=1000 hPa, V=2000 m° のとき, M,を計算せよ。 必要なら g=9.8 m/s?, m=29 g/mol, R=8.3 J/(mol-K) を用いよ。有効数字1桁まで求め, 解答には単位も付すこと。 c3) Pit 次に,浮上し始める温度T, が一T。となるように熱気球の質量Mを調整した。 (6) このときの熱気球の質量 MをTo, Po, m, R, Vのうち必要なものを用いて表せ。 その後,風船内の空気の温度をT,よりわずかに上げ, 熱気球が浮上した後すぐに空気 の温度をT,に戻した。すると, 熱気球は地表から h(>0)の高さまで上昇し, 静止した。 大気の圧力と温度は高所では減少することが知られている。地表付近では, 地表からの高 さxの関数として大気の圧力 P(x) と温度T(x) を以下のように定数αおよびβを用いて 近似的に表すことができる。 P(x) =P1- T。 号) T(x) =To-Bx 上式が常に成りたつものとして次の問いに答えよ。 (7) 高さ*での大気の密度をT。 Po m Ra のるキ ン の ロ」

物理の波動の問題です。 解き方が分からないので教えていただきたいです。 ある正弦波が次の様に表された。 y(x,t)＝0.30sin(4.0t -2.0x) ①この波の速さはいくらか？ ②また、この波を伝える媒質の密度が1.2kg/m^3だとすると、波の強さはいくらか？