(5)解説で「⑤式において、θ＝135°にもかかわらずΔλ≒0となるのは〜」とあるのですが、なんでΔλが0に近づくとX線強度が跳ね上がるのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

(i) 電圧 くなり ・飛び のよう たの) 傾きこん Wo h ら, 例題 コンプトン効果 電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問 に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。 [A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的 に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く なっている成分のあることが観測されている。 コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ 光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。 図1(a) X線強度 (X線の散乱角80°) 入 X線波長 図 1 (b) X線強度 (X線の散乱角0=135°) M 入。 入 X線波長 図2 入射光子 (19) O- 散乱光子 (1) O 反跳電子 (0) (1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。 (1-cos 0) を導け。 ただし、 (2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。 h (3) 41 (=A₁-A)=- 4 « 1 として、 do mc 近似を用いること｡ (4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用 いて表せ。 (50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら､山のピーク は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。 [B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し, 1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの 2-1 原子の構造 263

(4)の式の意味は、分かるのですが計算の仕方が分からないので、教えてください。計算の過程がよく分かりません

真上に速さ 14.7m/sで投げ上げた｡ 小球 Aは, 投げ上げた地点を通過して地面に達した。 重力加速度の 大きさを9.8m/s²として,次の各問に答えよ。 (1) 小球Aが地面に達するのは、 投げ上げてから何s後か。 (2) 小球Bをビルの屋上から自由落下させる。 小球AとBを 同時に地面に到達させるためには、小球Aを投げ上げてから 何s後に小球Bを落下させればよいか。 44.2球の投げ上げ小球Aを鉛直上向きに投げ上げ、最高点に 達した瞬間に､小球Bを地面から鉛直上向きに速さ。で投げ上げ た。このとき、図のように、小球Aは地面から高さんの点にあり、 小球Bの真上に位置していた｡ 小球Aが最高点に達した時刻を f = 0, 小球 A,Bが衝突する時刻をt, 重力加速度の大きさを として、次の各問に答えよ。 (1) 衝突時における小球 A, B の地面からの高さを (2) 時刻, 0, h を用いて表せ。 (3) 衝突時における小球 A, B の地面からの高さを 1₁=h Vo (3) (2) の結果を, (1) のya の式に代入すると, gh² =h- 2 - 1/2 gt₁,² = n − 1 1/2 g (h) ² = ₁ 2v, ² んー 2-1/2 gt₁²=v₁t₁-1/2 gt₁² YA=h- VB = Vot₁- - 1/2gt² (2) 時刻において, 小球A, Bは衝突するので、両者の地面からの高 さは等しく, y = ys となる。 これに (1) の結果を代入すると h-gh² 2002 ->0 14.7m/s 19.6m を含まない式で表せ。 (4) 小球Bが最初に地面に落下する前に小球Aと衝突するための条件を求めよ。 26²> 0h gh 2 V₂> AO ④ 小球A, Bの衝突する高さが,地面よりも上となる条件を求めれば 「よい。 (3) の結果を利用して, YA> 0 とすると, gh 2 h を含んだ式でそれぞれ表せ。 BQ.. 45. 気球からの投げ上げ 解答 (1) 2.8m (2) 鉛直上向きに 7.7m/s (3) 鉛直下向きに 4.9m/s 指針 1.0s 間で気球が上昇した距離は, 投げ上げた位置からすれ違っ た位置までの高さに等しい (図)。 地面から見たとき, 小球は, 気球の上 昇する速度と, 気球に対する小球の初速度を合成した速度で、 投げ上げ られたように見える。 (3) 気球に対する小球の相対速度, すなわち, 気 球から見た小球の速度は, 気球→小球小球として求められる。 解説 (1) 気球は1.0s 間, 鉛直上向きに 2.8m/sの速さで等速直線 運動をしているので, 上昇距離 x [m] は, x=vt=2.8×1.0=2.8m 小球A (2) 小球を投げ上げた位置を原点に,鉛直上向きを正とするy軸をとる。 小球は, t=1.0sのときにy=2.8mの位置で気球の上端Pとすれ違う ので、地面から見た小球の初速度をv[m/s] とすると 小球B 別解(3 入しても同 れる｡ VB Vo X- =h- y[m] gh 20 は速 あり、 答に適さ 0 鉛直

⑴の答えが2vなのですがなぜなのかよく分かりません。

必解 102 2つの物体の運動 右図のように、 摩擦のない軽い滑車を使 て,質量 m[kg]のおもりAと質量 2m 〔kg]のおもりBをつり下げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 × (1) A の速さがv[m/s〕のとき, Bの速さを”で表せ。 メ (2) A〔m] だけ上昇したときの速さ [m/s] を求めよ。 ↑ MAO B 2w

(2)について 解答にあるx軸はどこで取っているんですか？

(ALB) 重要問題 13 分裂 TITOAROL ( 質量 M 〔kg〕の球Aが,図1のように力F 〔N〕 を T 〔s〕 間受けて, 質量m[kg] の半球Bと質量M-m [kg] の半球Cに分裂する場合について考える。重力は無視でB きるとして次のに適当な式を入れよ。 初めAが静止している場合,分裂後のB [ の速さは(1) [m/s] である。次に図2 A 高 のように, Aが運動量 〔kg・m/s]で等速 小 直線運動してきて点Dで分裂を起こした後, B,Cが, 点DからL 〔m〕 だけ離れてAの 進行方向と垂直に置かれた板に衝突する場 合,分裂の方向はさまざまであることを考 えると, Bの運動量の最大値は2人 [kg・m/s]である。 また分裂がAの進行方向と垂直な方向に起こった場合,Bの 運動量の大きさは (3) 〔kg・m/s] である。 この場合、Bは板上, 点Eから (4) 〔m〕 離れた所へ衝突する。 2O AO S (331 〈三重大〉 内 D B H 差が つく! -D ORCH ÞOR L F ELD 小塚 量す達擦12 ( 解

ここの角度が2θになるのは何故ですか？

135. 棒とおもりのつりあい 図のように, 長さ 質 量Mの一様な太さの棒を粗い水平面上に置き, 棒の一 端に,質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで 糸を 定滑車にかけた。 このとき, 棒と水平面のなす角 糸と 鉛直線のなす角が, ともに0となって静止した。 重力加 速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 点Aを回転軸として, 棒にはたらく力のモーメン トのつりあいの式を示せ。 (2) おもりの質量mを,M,0を用いて表せ。 ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。 L AO 0 MAON m →例題16

この運動は垂直抗力を考えないのですか？ また糸がたるむことなく最高点Bを通るための条件はなぜS≧0なのですか？

B 167 鉛直面内の円運動長さの軽い糸の一端に質量mの小球 をつけ, 他端を点0に固定する。 小球が最下点Aにあるとき, 小球に 水平方向の初速度を与えたら, 小球は鉛直面内で運動し, 最高点Bを 糸がたるむことなく通過した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 最高点Bを通過する速さの最小値を求めよ。 (2) 小球に与える速さの最小値を求めよ。 パラパラ。 (3) この糸のかわりに同じ長さの軽く硬い棒とした場合、 最高点Bを通過するには､小球 に与える速さはいくらより大きくすればよいか。 例題 36 171 2015 A Vo

等加速度運動をするのは加速度がかかっているからですか？2番の問題です

159 慣性力 リフトの中に質量mの小球が,天井から軽い糸 でつるされている。 このリフトを上向きの加速度αで上昇させた。 リフトの床から小球までの高さをん, 重力加速度の大きさを」とす る。 (1) 糸が小球を引く力の大きさSを, m, g, a を用いて表せ。 (2) 糸が突然切れたとする。 糸が切れてから, 小球がリフトの床に 当たるまでの時間tを, g, a, h を用いて表せ。 例題 34 m a ↑

⑵の問題が分かりません。 6.0-5.0なのになんで分数になるんですか？

写真の問題の2.4がどうやって解けばいいのかわかりません。教えてください。 紙に書いて説明していただけると助かります。 よろしくお願いします。

2.3 【合成抵抗】 問図 2.3 に示す回路において, 端子ab 間の合成抵抗を求めよ. 2.4 【合成抵抗】 問図 2.4 において, ABCD は正四面体である. 四つの各稜が抵抗 R で構成 された立体回路であるとして, 端子a-b間の合成抵抗を求めよ. また, R が 2 [Ω] の場 合に,合成抵抗の値はいくらになるか. ao bo- R C R R e R 問図 2.3 d f |R a b B A D 問図 2.4 C 2.5 【乾電池の接続】 問図 2.5 において, この回路を流れる電流を求めよ. 2.6 【乾電池の接続】 問図 2.6 のように. 起電力Eの乾電池が接続されている. 端子 a-b間 に現れる電圧を求めよ。 また, 図のような抵抗を接続するとき、この抵抗を流れる電流 を求めよ

これらの問題の解き方を教えてください

22 教科書 p59 ドリル 【運動量保存則と反発係数の式】 問d 一直線上を運動する小球 A,Bが衝突する。 次の各場合について, 衝突後の小球 A の 速度 v['[m/s], および小球 B の速度 v2 [m/s] を求めよ。 なお, 右向きを正の向きとす る。 (1) 2球の間の反発係数が 0.60 8.0 m/s 5.0 m/s AO B 4.0kg 2.0kg 衝突 v₁ [m/s] v₂ [m/s] A○ BO (2) 2球の間の反発係数が0.20 2.4m/s 2.6m/s AO B 1.0kg 3.0kg 衝突 vi'[m/s]v2'[m/s] AO BO (3) 2球の間の反発係数が 1.0 6.0m/s 1.0m/s AO B 5.0kg 2.0kg 衝突 vi'[m/s]v2'[m/s] (4) 2球の間の反発係数が 1.0 7.0m/s 4.0m/s A○ BO m[kg] m[kg] 衝突 A○ B vi'[m/s]v2'[m/s] AO BO