二次方程式を解いて答えを二つ出したのですが、正解は一つでした。 Aの電荷の方がbの電荷より大きさが大きいからBに近い点でないと電場がつりあわないということまでは分かりましたが、それだと２つ答えを出してから適当な方を選ぶことになります。 赤字のような解き方はどういう考え方でや... Read More

(4)点Cの負電荷を取り除き,位置Bの正電荷はそのままとし, 位置 A の負電荷を-Q[C] から -2Q[C] に変えた。 このとき, x軸上で電場が0となる位置座標を求めよ。ただし, ぶ十交 面効 電荷の 無限遠点は除く。 青から距離「y[m] INCIは *C(0, /3a) に入る の も大の沢第 とオ Q INZG Q 場に乗直な TVIT x [m] 0 (mV1a4(-a, 0) なり B(a, 0)

上の問題では自然の長さ（Bのとき）運動エネルギーがあるのに対し、 下の問題では自然の長さ運動エネルギーがない（力学的エネルギーが0）なのは何故か教えてください

(2)ばねの縮みが 0.30m になったときの物体の速さ v2[m/s]を求めよ。 例題 18 カ学的エネルギー保存則2 図のように,水平でなめらかな床上で, ばね定数 25N/m のばねの一端を固定し, 他端に質量1.0kg の物体をつけて置く。 物体に力を加えてばねが 0.50m伸びた 位置で静かに手をはなす。 (1)ばねが自然の長さになったときの物体の速さ v」[m/s]を求めょ 自然の長さ 0.50m roo 解点A~Cを図のように定めると,各点での運動エネルギーと弾性力に よる位置エネルギーは,表のようになる。 (1)点Aと点B の間での力学的エネル ギー保存則より 自然の長さ 0.50m 0.30m C B A 1 m × 2 0° + k× 0.50° 2 WMM m 1 k× 0° 2 1 mv?+ 2 弾性力による 10 運動 エネルギー位置エネルギー 点 1 1 k× 0.50° 2 mv,? 2 1 m× 0° 1 -kX 0.50° A 2 よって 1 mo × 0° B |25 k = 0.50 Vi = 0.50 V1.0 1 kX 0.30° 2 1 らmo? m C 2 = 2.5m/s (2)点Aと点Cの間での力学的エネル ※m=1.0kg. k=25N/m ギー保存則より 1 k× 0.30° 2 1 m× 0° + 2 1 k× 0.50° Fー 2 mvz? + k(0.50° - 0.30°) = mu? 2 k = 0.40 m 25 = 2.0m/s 1.0 よって 02 = 0.16 × 類題 18 ばね定数 &[N/m]のばねの上端を固定し,下端に質量 M m [kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは 静止した。この点をAとする。この後,ばねが自然の 長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさを g[m/s°]とし, ばねは鉛直方向 にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸び a[m]を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さ[m/s] を m, 9, kで表せ。 (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx[m] をaで表せ。 自然の長さ -ミ

黄色いマーカーの所の式変形を教えて頂きたいです🙇‍♀️

224 (225 また、電気量保存の法則より、K,と K,の電気量の和は⑤の に等しい。よって、 q=CVより, 並列接続なのでqはC に比例する。 9:9=2C:2C (2)(コンデンサーの静電 エネルギーの増加分) = (外 力がした仕事) C'=- d 2CV」 -= (2C + 2C)V。 3 V ゆえに、V= そネルギーと仕事の関係より,4U=W 電池を切り離したので,電気量は qa[C)で不変である。 6 2C 9=2C+ 2C92 に帯電した電荷の影響によ り、導体板は吸い込まれる 向きに電気力を受けるので,28 外力の向きは図の右向きと なり、外力のする仕事は負 になる。 (3) Ar は3Lに比べて 微小として、分母の Ar を 無視する。 CV 求める電気量をqa とすると、qa=2CV»= 3 1 592 (1)と U=より、 (4) 図のように正負の電荷が蓄えられ、K,の電圧が V。 K.の 電圧がなになったとすると,q=CVより,Ki, K,の電気 量はそれぞれCV. 2CV& となる。 破線部分の電気量保存の法則より. -CVe+ 2CV<= - CV, +2CV。 これに、2, 8. 9を代入して計算すると, 28 より求めてもよい。 (4) センサーA dxq8 W=4U =2×3soL 2×2€L d×q8 da? 12sL 3d 直列接続のように見えても。 電気量が等しくないときは 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。そのときは、 電気量保存と電圧の式をた てる。 2) 2の値がx=Lからx=L+4x になったときのコンデン サーの静電エネルギーの増加分を 4U' I)とすると,(2)と 2V」 3+2C× 同様にして、エ=L+4x だから 9 AW=AU' =- - CV。+2CV。=-C×- V_ ……10 9id 2C(2C EL(3L+ 4r) 3el 2eLV Ax 2 破線部分の電気量の和が0にならないので, K,と K。の電 気量は等しくならない。よって, 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。 電圧の式より、Vie+Vs=1V ……D (01 D 2cL'V Ar 3d(3L+ Az) 2eL'V Ax 3d ×3L +CV。-CV。 9d 外力を右向きとすると,外力の大きさをF(N)として、外力 がした仕事は一 FAx(J]となる。よって、-FAr=4wより。 +2CV。 |+2CV。 Vキ 7V 0. Dより、Ve=- -2CV。 -2CV。 2cLVAr 9d 9 -FAx キ - る3( SAte 437 2e.LV ELV 3d ゆえに,F= 9d (3) AW: 2eLVAx 0. 外力の大きさ: 2eLV。 438 センサーA, B 9d (N) 指針)導体板が入っている部分と入っていない部分の2つのコンデン (1) 60μF: 2.4×10-C. 40 μF:5.6×10'C. 20 μF:3.2×10-'C (2) -4.0V 438 P6 40 uF 20 uF サーの並列接続と考える。 指針電圧の式2個と電気量保存の式を立てる。 (1) 各コンデンサーの極板間の電圧を,右図のようにそれぞれ V(V), V(V), 1V(V)とし、蓄えられる電荷の符号が右図の ようになっていると仮定する。破線で囲まれた部分の電気量 保存の法則より. q=CVを用いて, + 40×10-V%-60×10-V-20×10*V%=0 ゆえに,3%-2V:+1½=0 …O また、閉じた回路についての電圧の関係式をたてると、 V+ V= 18 ……② 0~3より、V=4.0[V). G=14(V). %=16(V) 以上より、 60 μF:g=60×10-*×4.0=2.4×10~(C) 40 uF:92= 40×10-*×14=5.6×10~[C) 20 uF:9= 20×10-*×16=3.2×10~[C) =4.0[V)より,点Nの電位を基準とすると、点Mの電 位は、-4.0V (1) 最初,導体板を挿入しなかったときの電気容量を C.[F]. V) 解説 437(1) センサーB, G 解説 電気量を qo(C) とすると, C=e e- q=CV より, P V(VF 60 uF のセンサーH C=S×2L×L_ 2c.L?, d 金属板や誘電体板を入 d 12V れた場合 18V 2eL'V。 →いくつかのコンデン サーの並列,または直 列接続と考える。 0~3より、 37-2(18-7) d コンデンサーの, 導体板が入っていない部分の電気容量を G[F), 導体板が入っている部分の電気容量を C.[F]とする と,C=e-より, C は面積がL(2L-x) [m°'], 極板間隔が -V+%=12 …3 +(12+ V) = 0 ゆえに、V=4.0[V) のより、 =18-V=14(V) のより、 V=12+K=16(V) 2個のコンデンサーの並列 接続と考える。 d Cm]だから。 - J, (2L-x)(F) C= d C」 導体板内には電界ができないので, C:は極板問隔は残りの 部分の(m)になる。面積が Lr[m']だから。 |2eLI (F) d 21 _ EalI - CG=S d 2 d あるから 出 GとCは電圧が同じなので, 並列接続の合成容量の式が成 り立つ。よって, 求める全体の電気容量C[F]は, EaL(2L -ェ),2ela _ eL (2L+x)_rp) 中 C=C+C= d d d 65 イ

ラインを引いたところの式の導出及び用いた公式がわかりません。教えていただきたいです！

のここがポイント 弾性衝突(e=1)の場合には, 力学的エネルギーは保存される。それ以外の衝突(0<e<1)では, カ 学的エネルギーは減少する。 138 衝突前後での運動量保存則 衝突前 「miUu+M2U2=m,vi'+mzUz'」より 代) Vo A B mVo= mVA+ mvB よって Vo=Uat UB ① 衝突後 v1- v2 VA A VB B 反発係数の式「e=- 」より V1- V2 VA- VB よって evo=ーUA+UB ……の e=ー Vo-0 、=-eo, Dゅ= 1+e 1参考 質量が等しい2 物体が弾性衝突 (e=D1) を行 うと,互いの速度が入れかわ 0, 2式より VA=ー 2 VB=- -Vo 2 (1) 弾性衝突の場合は e=1 より ひA=0, VB=V0 衝突前後での力学的エネルギーの変化は る。 +0 2 参考 2物体が完全非 弾性衝突(e=0)を行うと, 衝突後の速度は互いに等しく なる(合体する)。 3 注 「変化」を求める ので, 答えは負の値となる。 すなわち, カ学的エネルギー は減少する。 0+ muo%3D0+ 2 -mvA°+ -MVB° 2 -mvo 2 -m vo%3D0 Vo VAミ Vo (2) 完全非弾性衝突の場合は e=0 より ュ= カー 2 衝突前後での力学的エネルギーの変化は 2 Vo m 2 2 Vo -m 1 2V8°+ -m VB® mVo 三 2 、日 m Vo' 1 1 |× mvo 2 8 8

こうゆう物理の問題で、答えは4.00って書いてあるけど、4とか4.0って書いても○ですか？

…8 例題 5 自由落下 →基本問題 35.36 うる高さから小球を静かに落下させると、3.0s後に水面に達した。重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 水面から小球を落下させた位置までの高さは何mか。 小球が水面に落下する直前の速さは何m/sか。 向には等速口 動である。 れた物体の、 とDxlm/s)と 「指針「静かに」とは,初速度を与え ないようにという意味である。自由落下 o--Os o g=9.8m/s、t=3.0s なので、 44 m v=号×9.8×3.0°=44.1m の公式を利用する。 「解説(1)落下させた位置を原点 とし,鉛直下向きを正とするy軸をと る。3.0s間に落下した距離が, 求める 高さである。これをy[m] として, y=→gt? を用いる。 動 自由落下を始めてから3.0s後の速さが,求める速 さである。これをv[m/s] とすると,ひ=gt において、 g=9.8m/s°, t=3.0s なので、 ひ=9.8×3.0=29.4m/s 3.0s 寺刻t ひ。 29m/s →基本問題 37 ひ 鉛直投げおろし 例題6 高さ9.8mのビルの屋上から,ある速さで小球を鉛直下向きに投げおろすと, 1.0s後に地面に達した。重力加 速度の大きさを9.8m/s° として, 次の各間に答えよ。 の 小球を投げおろした速さは何 m/sか。 小球が地面に達する直前の速さは何 m/s か。 「指針 投げおろした位置を原点とし、 鉛直下向きを正とするy軸をとって鉛直 投げおろしの公式を利用する。 |解説(T)投げおろした速さを。 [m/s)として,y=Uot+ gt? を用いる。y=9.8m, t=1.0s, g=9.8m/s° なので、 V。=4.9m/s o-O% 9.8=v。×1.0+×9.8×1.0° 速直線 ある。 ここ投射 2 (2) 求める速さを»[m/s] として,v=vo+gt を用いる。 V。=4.9m/s, t=1.0s なので、 リ=4.9+9.8×1.0=14.7m/s olu 9.8m 二位置 15msでをQ →基本問 例題 7 鉛直投げ上げ 地面から,鉛直上向きに速さ19.6m/s)で小球を投げ上げた。重力加速度の大きさを9.80m/s°とする。 ) 投げ上げてから, 最高点に達するまでの時間は何'sか。また, 最高点の高さは地面から何mか。 (2) 投げ上げてから, 再び地面に落下するまでの時間は何 sか。また, 落下す”古前の速さは何 m/s か。 2.0でも○? で、 「指針投げ上げた位置を原点とし, 鉛直上向きを正とするy軸をとって, 鉛 直投げ上げの公式を利用する。 |解説 0となる。求める時間をち[s]とする と,v= Vo-gtにおいて, v=0m/s, 6=19.6m/s, g=9.80m/s", t=t,な. ので, 0=19.6-9.80×。 最高点 0=19.6×tz-×9.80× 12 2 速さ0 4.00s t(tュ-4)=0 (ち=0 は投げ上げたときであり,解答に適さない) 求める速さ[m/s]は, ひ=vo-gtにおいて, vo=19.6 t=0, 4.00 (1) 最高点で小球の速さは m/s, g=9.80m/s°, t=4.00sなので, ひ=19.6-9.80×4.00 19.6m/s OFO|19.6m/s ひ=-19.6m/s ;=2.00s (ひの負の符号は鉛直下向きであることを意味する) 最高点の高さy [m]は, y=vot- gt?において, 0=19.6m/s, t3t;=2.00s, g=9.80m/s° から, ソ=19.6m Advice 鉛直投げ上げの運動は, 最高点を前後に対称 である。投げ上げてから最高点に達するまでの時間と、 最 点から地面に落下するまでの時間は等しい。 また、 投げ 上げる速さと落下する直前の速さは等しい。 ソ=19.6×2.00ー×9.80×2.00° 2 (2) 求める時間をな[s]とすると, y=vot- 9tにお いて, y=0m, vo=19.6m/s, t=tz, g=9.80m/s°なの 3.落下運動 15 一歯

この問題ってなんでわざわざ分数の7分の10(分数)を使っているんですか？ 1.4じゃダメなんでしょうか...？

(2) 公式v=v+gt から, (1)の v634.9m/s を用いて, ひ=4.9+9.8×2.0=24.5m/s 38 鉛直投げ上げ 解答 25m/s 解 |指 (1) 1.4s (2) 10m 加 指針(初速度の向き(鉛直上向き)を正として, 鉛直 投げ上げの公式を用いる。なお, 最高点では, 小球の 速度は0となる。 解説((1) 地面を原点とし,鉛直上向きを正とす るy軸をとる。最高点で小球の速度ひは0となる。 求める時間をt [s] として, 公式v=vo-gt から, V=14m/s, g=9.8m/s° なので, t= 速 0=14-9.8×t 14 t= 9.8 10 =1.42s 7 1.4s ニ (2) 公式y=ust-号から, (1) のt= 1 gt? から,(1)のt= 10 sを用 7 2 いて, 10 )2 =10m 10 ソ=14× 7 ×9.8× 2 (2) 公式-3=-2gyから, 02-14=-2×9.8×y 別解 ソ=10m Advice の鉛直投げ上げでは, 自由落下, 鉛直投げおろ 鉛直上向き(初速度の向き)を正とすること と思なり

ここの①②の式をどう解いたら答えになるのかが分からなくて💦 ちなみに物理のリードα基本問題34です！

のここがポイント 34 平面内での衝突では,運動量を垂直な2方向の成分に分解し,各方向で運動 図のようにx, y軸を定め,それぞ れの方向について運動量保存則の式 Vi'sin 60° I Vicos 60° を立てる。 x成分について 0.20×2.0+0.60×0 A (0.20kg) 2.0m/s 60° B (0.60kg) 30° 02Cos30° =0.20×'cos 60°+0.60× V2'cos 30° 整理して 02'sin 30°t 'V2 1 う+0.60×/X¥3 V3 0 X 0.20×'× 2 2 =0.20×2.0 v+3V3 v=4.0 y成分について 0.20×0+0.60×0=0.20×vi'sin60°+0.60×(ー v2'sin30°) 3 -0.60× v2× 2 整理して 0.20×v'× 1 0-1302=0 2

⑵ですが、どこから緑の下線　Tsin30度の30度がわかったのですか？y成分ってTsin60度ではダメですか？

6| 軽い糸に重さ (重力の大きさ) 10N の小球をつけ, 天井からつるす。 小球を水平方向に力声で引き, 糸が天 井と 30°の角をなす状態で静止させた。 糸が小球を引く力の大きさT [N] カ声の大きさF[N] として以下の各問いに答えよ。 (1) 水平方向の力のつりあいの式を立てよ。 (計算はしなくてよい) 30° Ism30° F F T Lx Tasse 367 VION F- Tass8-0 or F-で-0 2. (2) 鉛直方向の力のつりあいの式を立てよ。(計算はしなくてよい) |s38 - (0=0 or Tラー10-0.② N (2)より Tsn38-10-0 Tステー10-0 T-20N (3) T [N), F [N] を求めよ。(答えのみ) 10)より F-Toas3020 F- 20×ご-0 F-o3-/0773-17.3 三7N 2 の (3) T (3) F 2) 2 20 17 N N

物理基礎の質問です。 vx=cosθ、vy=sinθ と vx=v1x+v2x、vy=v1y+v2y の違いはなんですか？

火 の の す すー 流火の連度 O回9 川を構切って進むの連度 O速度の分解 (5) 式は, 1つの連度すを2つの連度で、 に分解でき ると考えてもよい。このような場合, 速度を分解 するといい, 分解し た2つの速度を分速度 という。 components of the velocity の速度の成分 速度の分解は, 分解する2方 向のとり方によって何通りでも考えられるが、 図 10 のように,垂直な 2方向(x軸方向とy軸 方向)に分解すると便利なことが多い。この 5 とき,分速度 びx, Uyの大きさに, 向きを表 す正·負の符号をつけた値 vx, Uy を, 速度 0| X O図 10 速度の成分 のx成分,ッ成分 という。 速度v(大きさ v)がx軸の正の向きとなす角を 0,0のx成分, y成分 10 シータ をそれぞれ vx, Uy とするとき, これらの間には次の関係が成りたつ(cos sin 0 は三角関数)。 Op.250, 262 Ur = vcos 0, Uy = usin 0 (E v= VUx° + Uy また, 2つの速度(x成分 Dux, ソ成分 vy), D2(x 成分 D2x y 成分 Ux, Dy は, 各成分の和で求められる。 V1 Ur = ULr + U2r, Uy = Viy + U2)

例題32の（4）の問題で、消費電力の求め方がイマイチ理解出来てません。 教えて下さい

(1) 電球 Aを 100Vの電原に 5.0時間接続したときの ことまった鳥は2本の脚の間の電圧が0なので感電しない。 10. 静電気と電流 89 GP 例題32 電力と電力量 Step2 118,119 A B 電力量を求めよ。 (2) 電球Aの抵抗を求めよ。 4000 100 V用100 W (3) 図のように, 電球Aと抵抗Bを直列につないだと き、抵抗Bで 10s間に発生するジュール熱を求めよ。 (4) 抵抗Bの代わりに100V用40Wの電球Cをつな いだ。電球Aと Cはどちらが明るいか。 100 V (SP 問題文を読み解く 「100V用100W」 →100Vに単独でつないだとき, 100Wの消費電力がある。 2] 「電力量を求めよ」 →電流I, 電圧 V, 時間 +がわかれば電力量Qは計算できる。 3「電球Aと抵抗Bを直列につないだ」→電球も抵抗の一種だから, 抵抗の直列接 chap! 1