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Physics Senior High

1番最後の問題が分かりません。図などで分かりやすくしてもらえるとありがたいです!

必修 (BURON TE 基礎問 49 気柱の共鳴 物理基礎 図のように、円の断面をもち太さが一様な管の右からピストンを入れ、ピ ストンを移動させてこの閉管の長さを自由に変えられるようにする。 管の左側に、その開口端に向けて音波を出す音 源を置く。音源から振動数一定の音波を出し, ピストンで閉管の長さを変えると共鳴が起こり 管内に定常波ができる。この定常波の波形を表 さらに, CCC" 音源 管 ピストン すために,管の左の開口端の中心に原点Oをとり,管の中心線を軸に、こ れと垂直に軸をとる。 波形は, 空気の軸の正の向きの変位はy軸の正の 向きに,z軸の負の向きの変位は”軸の負の向きにおき換えて表す。空気中 の音速を 340 〔m/s〕 として,以下の問いに答えよ。ただし,開口端と定常波 の腹とのずれは無視するものとする。 (6)(1) I. 音源から振動数 f〔Hz] の音波を出したとき,管の長さが1〔m〕のとき 共鳴して管内に図のような波形の定常波ができた。ただし,現在より 4.00×10-3 秒前のときの空気の変位の波形は曲線 C” で,現在より、 200×10-3秒前のときの空気の変位の波形は管の中心線と一致する直線 C′で,さらに,現在の空気の変位の波形は曲線Cで表されている。なお, この間に同じ状態が現れることはなかったものとする。 (1) 音波の振動数f [Hz] を求めよ。 (2)管の長さ [m] を求めよ。 の関係式を! (3)現在の時刻で, 管内の空気が最も密になっている場所の開口端からの 距離を l 〔m〕 を用いて表せ。 Ⅱ.次に,音源から別の振動数の音波を出したとき, 閉管の長さをlo [m〕 に すると共鳴した。このときの定常波の節の数はn個であった。 その後,さ らに管の長さを少しずつ長くしていったとき,長さが [m] で次の共 7 Zo 鳴が起きた。 (4) 管の長さが 〔m〕 のとき生じたn個の節がある定常波の波長をnと lo 〔m〕 を用いて表せ。 また,音源の出した音波の波長をLo [m] のみで表せ。 JOP 管の長さが1/3 〔m] のとき生じた定常波の節の数をnを用いて表せ。 (奈良女大 )

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Physics Senior High

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか?

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

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Physics Senior High

イの目と背びれの位置が反転して上下は反転しないのがどうしてか分かりません。どうして水を抜くと凸レンズと似たはたらきが無くなるのか、水があると凸レンズと同じような働きをするのかよく分かりません。

物理 問5 次の文章中の空欄 ア イに入れる語句の組合せとして最も適当な ものを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 7 水を満たした円筒の透明な容器 (コップレンズ)がある。 水を満たしたコップは 凸レンズと似た役割をする。図5(a)のように、魚の置物とコップレンズの中心軸 を結ぶ水平線上に, 観測者の目を置いて観察する。 以下では, 容器は十分に薄く、 厚さは無視できるものとする。 上 魚の目 尾ひれ 右 下 上 魚の目 尾ひれ 水を満たした円筒の容器 (コップレンズ) 左 右 観測者の目 図5 (a) 下 図5 (b) コップレンズを通して魚の置物を観察すると, 図5 (b) のように魚の目と尾ひれ の位置が反転している様子が観察できた。 これは光がコップレンズを通過すると きに屈折することが原因である。 図6(a) はコップを真上から見た様子であり,魚 の目の位置から出た光線 aは, コップレンズで屈折し、観測者の目に入る。魚 の目から出た光はさまざまな方向に広がるが,図6(b)に示した光線 bd のうち, 正しい光の進路が描かれているものとして最も適当なものは,図 6 (b) の である。 ア コップの水をすべて抜き空にすると,コップに水が満たされているときと比べ て イ 観察できる。 -68-

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Physics Senior High

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

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