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Physics Senior High

教えて下さい!! 物理です!!

物理 問3 ヘ工衛星にはいろいろな高度のものがある。AさんとBさんの会話が科 学的に正しい考察となるように, 次の文章中の空欄 24 に入 23 イれる数値と文として最も適当なものを、下の選択肢のうちからそれぞれ一つ ずつ選べ。 A:国際宇宙ステーションの地表からの高度は 400 km ほどだね。 B:地球の半怪が約6400 km で、これに比べると 400 km は小さいなあ。 A:国際宇宙ステーションの高度を無視して,その軌道半径を地球の半径と 等しいと考えると,第1宇宙速度で飛んでいることになるから, その周 期は約 84分になるね。 B:この周期はおよそ、2時間だよ。 A:静止衛星は, 地上の人から見ると,いつも静止して見える衛星のことな んだよね。国際宇宙ステーションと静止衛星の軌道半径と周期に, それ ぞれケプラーの第3法則を適用して,赤道上空の軌道を飛んでいる静止 衛星の地表からの高度を計算してみようか。 B:363=3.3 とすると, 静止衛星の地表からの高度は地球の半径のおよそ 23 倍になるね。 A:気象衛星のひまわりは日本が打ち上げた静止衛星だけど, 赤道上空の軌 道を飛んでいるよ。 B:静止衛星は地球の中心方向に地球から万有引力を受けているから, 運動 方程式をもとに考えると, 静止衛星は 24 23 の選択肢 0 3.6 の 4.6 O15.6 の 6.6 24 の選択肢 0 赤道上空の軌道の高度と同じ高度で, 日本の真上の上空を通る円軌道も 飛ぶことができるね 2 赤道上空の軌道の高度とは違う高度なら,日本の真上の上空を通る円軌 道も飛ぶことができるね の 円軌道を楕円軌道に変えると, 日本の真上の上空を通る軌道も飛ぶこと ができるね のどんな高度でも, 日本の真上の上空を通る円軌道を飛ぶことはできない ね - 17 -

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Physics Senior High

一次不定方程式です! 解き方を教えてくれると嬉しいです!

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 121 1次不定方程式の整数解(1) 本例題 425 OOOのの (1) 11x+19y=1 (2) 11x+19y=5 423 基本事項3 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 11と19 は互いに素である。。まず, 等式 11x+19y=1 のxの係数11とyの 係数19に互除法の計算を行う。その際, 11<19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として割り算の等式を作る。 a=11, b=19 とおいて, 別解のように求めてもよい。 (2) xの係数とyの係数が(1)の等式と等しいから, (1)を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると よって,(1)で求めた解をx=p, y=q とすると, x=5p, y=5q が (2) の解に 11(5x)+19(5y)=5 なる。 解答 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1=3-(8-3-2)-1 =8-(-1)+3-3=8-(-1)+(11-8-1)-3 8=x =11-3+8-(-4)=11·3+(19-11·1).(-4) =11·7+19·(一4) (0) 19=11·1+8 11=8·1+3 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 別解(1) a=11, b=19 パーとする。 8=19-11-1=6-a 3=11-8-1 8=3-2+2 3=2·1+1 1=3-2-1 -aー(b-a)=2aーb |2-8-3-2 ー(b-a)-(2a-b)-2 よって =-5a+36 1=3-2-1 =(2a-b)-(-5a+36)-1 すなわち 1.7+19-(-4)=1 …0 ゆえに、求める整数x, yの組の1つは -7a-46 すなわち 11-7+19-(-4)=1) よって,求める整数x,yの 組の1つは x=7, y=-4 x=7, y=-4 (2) 0の両辺に5を掛けると 11-(7-5)+19-{(-4).5}=5 11-35+19-(-20)35 よって,求める整数x, yの組の1つは *=35, y=-20 すなわち る。このような解が最初に発見できるなら, それを答と してもよい。

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Physics Senior High

名門の森32番の(5)番で質問があるのですが、 最後の三角関数の式は(2/d√k/m cos√k/m(t-π√m/k)はどのように式変形すれば答えに書いてあるようになるのですか? 教えてください。

96 力学 ECHURE (1) Aの座標を と表されるの 32 単振動 ばね定数kの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き, 右端 に質量mの小物体Aを付け。 左端を固定する。ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置をx=0 と する。そして、質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後。 静かに放す。 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 0mmm LAS 0 AはBから」 えて、Aの道 d A: m この式は ばねが自然 性力が左向 一方,F 2。 Sto 0.2カ (2) BがA つまり ばねが縮 然長を超 なお、 の上で 自然 カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて 一体と 時 じゃない 表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大) Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離 Base ばね振り子 (x= Point & Hint O O なる (1)作用·反作用と, xが負の値であるこ とに注意して, 運動方程式を立てる。 (2) 離れるときに注目すべき量は… ? (4) 2つの量を求める必要がある。 (5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot を用いて表すことができる(位置速度。 加速度,力について)。 周期 m T= 2π\ R m 振動中心は力の 0 O つり合い位置 ※ばねの力のほかに一定の力 と が加わっても周期は不変。 た レ……… F00m-

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Physics Senior High

なんで➀の式が成り立つんですか?

基本問題 基本例題65)キルヒホッフの法則 物理 図の回路において, E,=28V, E,=14V, R,=202, R,=40 Q, R。=102である。電池の内部抵抗は無視で きるものとして, R,, R2, R, の各抵抗を流れる電流の 大きさと向きを求めよ。 R、 a ,E R。 b R。 閉回路 abeda :28=20I,+401, …2 閉回路cbefc :14=1013+4012…③ 式ののI=I+I,を式②, ③の1,に代入し,計算 すると,I,=0.60 A, Is=-0.20A となる。これか ら,I=0.40A と求められる。I,は符号が負なの で,最初に仮定した向きとは逆向きになる。 以上から,R」:0.60A, d→aの向き, R.:0.40A b→eの向き,R,:0.20A, c→fの向き 各抵抗を流れる電流の向きを仮定し, 指針 キルヒホッフの法則を用いて式を立て,連立させ て求める。 R,, Re, R。の各抵抗を流れる電流 をI, Ie, Is とし,図のような向きに流れると仮 定する。回路の分岐点bにおいて,キルヒホッフ 解説 の第1法則を用いると, また,キルヒホッフの第2法則を用いて,閉回路 abeda, cbefcの向きについて式を立てる。 E、 Q (Point キルヒホッフの法則を用いるとき。 電流の向きが推測しにくい場合でも, 適当に向 きを仮定して式を立て,計算で得られた値の行 号から向きを判断するとよい。 また, 閉回路の 取り方は一通りではない。 式を立てやすい閉回 路を考えるとよい。 本間では, abcfeda の面 回路を取ることもでき, 28-14=201,-104の 式が得られ,同じ結果が導かれる。 R」 d 28V a 20 2 I。 R2 b 402 - Is R。 E。 f 14V 102

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