どうしてma＝2macosθ−mgsinθになるのですか？

54. 慣性力水平な面上に置かれた,傾角0のなめらか な斜面上に小物体をのせ、斜面を一定の加速度で水平に運動 させたところ,小物体は斜面に対して静止していた。重力加 速度の大きさをgとする。 (1) 斜面の加速度の大きさαと向きを求めよ。 (2) 斜面の加速度の大きさを(1) の2倍の2αとしたところ, 小物体は斜面にそって上昇し た。斜面から見た, 小物体の加速度の大きさαを求めよ。 例題13,68 10

この問題の（4）の解説（3枚目の画像）での囲ってある計算が何故こうなるのか分かりません。 途中計算を教えて下さい。

0+ 68. 回転するリング■ 半径aの円形状につくられた針金 が,鉛直面内に立てられており, 針金は,中心を通る鉛 直軸のまわりに回転することができる。 また, 針金には, 質量mのリングRが通してあり, リングRは , 針金に沿 って自由に運動することができる。重力加速度の大きさ をg として,次の各問に答えよ。 まず,針金とリングRとの間に摩擦がない場合を考え る。 図のように、針金を鉛直軸のまわりに一定の角速度 で回転させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを 結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置で,針金に対して 静止した。 リング R 鉛直軸 (1) リングRが受ける重力の,針金の接線方向の成分の大きさはいくらか (2) 針金が鉛直軸のまわりに回転する角速度はいくらか。 (3) リングRが針金から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 次に、針金とリングRとの間に摩擦がある場合を考える。針金を一定の角速度で回転 させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置 で, 針金に対して静止した。 針金とリングRとの間の静止摩擦係数をμとする。 (4) リングRを針金に対して静止させるための, 針金が鉛直軸のまわりに回転する角 速度の最大値はいくらか。 ただし,μ- とする。 cose 1(e) sine (獨協医科大改) 例題 7.10 0 例題 7 a 針金

(1)がなんで、F=mgなのか分かりません😣 教えてください！

基本例題 40 帯電した小球のつりあい 長さ0.30mの2本の軽い糸の下端にそれぞれ 0.50kg の小球 A, B をつけ, 等量の正電荷を与える。 2本の糸の 上端を一致させてつり下げると2本の糸は90°の角度をな した。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2, 重 力加速度の大きさを10m/s²とする。 A ((1) 小球Aにはたらく静電気力の大きさ F〔N〕 を求めよ。 (2) 小球Aのもつ電気量α〔C〕 を求めよ。 指針 A,Bともに,重力 mg, 静電気力 F, 糸の張力Tの3力がつりあう。 www. [解答] F =tan45°=1 0.30 m 45°45° 0.30 m mg T よってF=mg=0.50×10=5.0N F F (2) つりあいの状態での AB間の距離r は r=0.30√2m 20.30√2m クーロンの法則「F=k9102」より mg mg 5.0=(9.0×10°)× g2 (1) このとき, 糸と鉛直線とのなす角は (90°÷2=) 45°となり, A, B にはた らく力は上図のようになる。 図より (0.30√2) 2 よってg=1.0×10-C A T B 0.30 m 201,202 0.30m 90° B

小物体と台車の間の摩擦力は外力では無いのですか？

(4)小物体が台車に乗ってからの小物体の速度と時間の関係,および台車の速度と時間の関 係の概略図を,同一グラフ上にかけ。ただし,小物体が台車に乗った瞬間の時刻を 0, 小物 画 40.〈働く台車に乗る物体〉 図のように,水平面を右向きに速度 で運動していた質量mの小物体が 上面が水平面と同じ高さの台車に乗り 移ると,台車は右向きに動きだした。 小物体は台車の上でしだけすべり, その後は台車と一体となって水平面を右向きに速度) で運動した。台車の質量は、ふで,台車と床の間には摩擦ははたらかず, 小物体と台車の間の 動摩接係数はである。また右向きを正, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小物体が台車の上をすべっているときの小物体および台車の床に対する加速度をそれぞ れ求めよ。 (2) 速度1VをM, m, 0を用いて表せ。 (3) 小物体が台車の上をすべっていた時間tを g, μ', V, M, mを用いて表せ。 -小物体 m m」 Vo V 台車, M 台車,M 体が台車の上で停止した時刻をtとする。

画素の問題の⑵でFsinθのFをmg tanθに変形していますが、もし問題でl.gを使ってという指定がなかったら⑴で出したF＝k(lダッシュ−l)という式を使ってもいいんですか？

000000 ヒントすべり始める直前で, 物体は, 最大摩擦力を向心力として豊速円運動どし O 55.円錐振り子●自然の長さ 1 , ばね定数んの軽いばねの 一端を天井に固定し, 他端に質量mのおもりをとりつける。 図のように,天井からの距離が1の水平面内で, おもりを 等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして, 次の 各問に答えよ。 (1) ばねの長さ 1'を, k, 1, m, gを用いて表せ。 (2) 等速円運動の角速度と周期を, 1, gを用いてそれぞ れ表せ。 → ヒント(1)ばねの弾性力の大きさはk(1"-1)であり, この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 例題12) ma

③の式でなぜ、N 1にマイナスをつけるんですか？

接点Bで棒にはたらく静止摩擦力の向きと大きさを答えよ。 力のモーメントのつり合いは任意の点のまわりで考えてよい。 m L 棒の重心は棒の中点にある。このとき,棒と床との ただし,重力加速度の大きさをgとする。 B 棒にはたらく力を図に描き,剛体のつり合いの条件を考える。このとき, O指針 瞬図のように,棒には次の力がはたらく。 重心Gに,鉛直下向きに大きさmg の重力 壁との接点Aで, 水平右向きに大きさ N, の壁からの垂直抗力 *床との接点Bで,鈴直上向きに大きさ N2の床からの垂直抗力 * 床との接点Bで,水平左向きに大きさFの床からの静止摩擦力 これらの力がつり合っていることから, 次式が 成り立つ。 水平方向:N,-F=0 N. A P 0 鉛直方向:N2-mg=0 2 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより, 1 Lcos0 AN。 -NLcos0+mg· -Lsin0=0 ……3 2 1 式0, 3より,F= ; mg tan0 mgy F 2 よって,棒にはたらく静止摩擦力は, 1 水平左向きに一mgtan0 である。 2 B 1 -Lsin0 2

解答がないので答え合わせを頼みたいです 読みにくいですが解放もあっているか確認して頂だけると嬉しいです よろしくお願いします

V/VII。 229.滑車と単振動闘 なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ, 一端に質量mの小球P, 他端に質量 M(M>m)のおもり Qをつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数たの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Qをつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点(x=0)として, 船直上 向きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 (1)の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは, 糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をa, 糸の張力の大きさをTとし, P, Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには, Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 P 0+ M (立命館大 改) 時例題20 (3)a=-wX Matma: (m-M)4 a- (m-M)x 1 Mg = mgt KX 14)a- Fuz k kk: M&-m2 M4-mg k m+M Mu= Mg-T M():M4-T T-Ma- M()3o たゆまない1。 tkを(は(mtM) トミ (mtm) Lo-ト3X。- IM-m)2 mt M (21 P- Ttma: k かリーカ以 (m-M)¢ (M-m)g k ミ- w- ト my- Mg (m-M)g Ttma= (m-M)4 mtM (m-M)は k m+M (M-m)4 yo w k (mtM) a. Ma= T。 (m+M)4 mtM K K K 2Mg K W- ntM 2mg k

別解の三角形はなぜABの三角形のθと同じになるのでしょうか？

F=\6°+8° = 基本例題11 カのつりあい 天井の2点A, Bから長さ 30cmと 40cmの糸 a. bで重さ 6.0Nのおもりをつり下げた。 AB間 が50cmのとき,糸a, bの張力の大きさ T, Sを ¥53,54 50cm Bn a 30cm 40cm 求めよ。 脂岡おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき, こ れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成 分に分解し、各方向のつりあいの式を立てる。 3辺の長さの比が3:4:5 の三角形は直角三角 形である(三平方の定理 3°+4°=5が成立)。 糸bと天井のなす角を0とすると 3 0 b a Tcos0 T S sin 0 S Tsin0 Scos0 4 sin0=, cos@=- 6.0N 水平方向のつりあいの式は Scos0-Tsin@=0 S=3.6N 別解右図のようにTとSの合力は 重力とつりあうので T=4.8N 鉛直方向のつりあいの式は Ssin0+Tcos0-6.0=0 2, 3式にD式を代入して 3 T=6.0×ニ=4.8N S-T=0,S+T-6.0=0 両式を連立させて解くと 3 S=6.0×-=3.6N 5 6.0N POINT 解き方1:力を直交する2方向に分解し, 各方向の成分の総和%30 解き方2:2力の合力は, 残りの1力とつりあう 3力のつりあい Rlo-ス)ーNimgt 3 6(の

単振動の運動方程式について詳しく教えてほしいです。xが自然長からの変位のとき、ma=-kx+mg となることは分かるのですが、xが振動中心からの変位のとき、mg=-kxとなる理由が分かりません。 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

MO hmae一部 よ今 e ) 自然長のウの受位 mar h[会や買)eg 食 mgtny 「クテータコ材は屋を) uet mg0 自然長ら クリカいまでの距離 marde 派動じゃウの距離

赤マーカーの部分と(イ)の答えは同値で大丈夫ですか？

m g cos M2 中心 m! mg Cos 9 e 2mgt 3 mgcos 0 M。?-2gl+3glcos@- 2gし+392 cos0- amot-2g2t 2g12cos日 カ、エ、体 mv。- m 2 mgl(1- cos0) 2a he f2ge2g2c0se AN。 v。-2g2(I- cose) 92 2g& (cos日-) () S= 3mgcosB + m こ2mg T