なぜ基本振動を考えるのですか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さ1の一様な弦とおんきがある。た だし、長さは変えることができ、弦の張力は一定に保たれている。また、弦から出る 音は基本音とする。 まず, L=1,00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのもん を鳴らしたら、弦から出た音とんから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。 次に、Ⅰを少し長くして弦をはじき, わんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。 (1) Z=1.00mのとき、弦から出た音の振動数は何Hzか。 (2) 弦を伝わるの は何m/sか。 (3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。 308

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

(3)のニが分かりません。 普通に1×Qじゃだめなんでしょうか？

166 2021年度 物理 次の文章を読み, ほ 答欄にマークせよ。 い 立命館大学部個別 (理系) イ に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また, には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解 図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板 A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは 接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸 上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし, Lはdよりも十分大きいものとする。 ろ 〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを 取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場 の向きは であり,大きさは である。 このとき, 導体板B の 電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静 電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気 量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい とする。 〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された 3 導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導 2 体板 B の電位は ×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる 静電エネルギーは ×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電 ×U となる。 エネルギーは 〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正 d 方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体 では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電 場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現 れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時

なぜ振幅は2×(進藤中心のばねののび)とならないのですか？

チェック問題 2 斜面上のばね振り子 図のように、傾きのなめらかな斜面 上に、ばね定数をのばねの先に質量m のおもりをつけたものがある。いま、ばね が自然長になる位置から斜面に沿って下 向きに初速oを与えた。 その後の単振 動の (1) 振動中心でのばねの伸び (2) 振 幅A (3) 周期T (4) 最大速度を求めよ。 O Vo 標準 10分 m Five

（1）の問題で、この線が引いてある4つの式からどうやって答えを導けばいいのか分かりません…どなたか教えてくれませんか…？

15 stortapiter 必解 68 連結した物体の運動 傾きの角のあらい斜面上に置いた 質量mの物体Aに軽くて伸びない糸の一端を取りつけ, 滑車を 通して糸の他端に質量Mの物体Bを静かにつるした。 このとき, B の質量がM≧M≦M の範囲であれば, Aは斜面上で静止し たままであった。 Aと斜面との間の静止摩擦係数をA4. 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさをg とする。 また, tan> μ とする。 bka (1) M1,M2 はそれぞれいくらか。 (2)M> M2 のとき,A,B 両物体に生じる加速度の大きさと,糸の張力の大きさはそ れぞれいくらか。

なぜ、F=-mω^2xになるんですか？💦

基本例題 61 単振動 質量 0.50 kg の物体が,x軸上で原点Oを中心として振幅 0.60mの単振動をし ている。 x = 0.20mの点で,物体にはたらく力の大きさは 0.90Nである。 (1) この単振動の角振動数を求めよ。 必ed . (2) 物体の速さが最大になる位置 (x 座標) と, 速さの最大値を求めよ。 (3) 物体の加速度の大きさが最大になる位置 (x 座標) と, 加速度の大きさの最大値 を求めよ。胸 は 解答 red/ よって, w=3.0 rad/s (1) 角振動数をw [rad/s] とすると, F=-mw'xから, 0.90=|-0.50xw²x 0.20| w²=9.0 (2) 速さが最大になるのは振動の中心だか ら,x=0m。振幅A = 0.60m より 速 さの最大値 vmax 〔m/s] は, WOL Vmax=Aw=0.60×3.0=1.8m/s 位置… 0m, 最大値･･･ 1.8m/s (3) 加速度の大きさが最大になるのは変位 の大きさが最大となる位置 (振動の両端) だから, x=-0.60, 0.60m。 加速度の大きさの最大値 amax [m/s²] は, amax=Aw²=0.60×3.02=5.4m/s2 TS0SAR 36100 T 速度v0 加速度 α 復元力 For 正 |正で最大 正で最大 Is (3 - A 正負で 取 CAF 100000-00- ○ 20 520 で大 0 3.0 rad/s 0 負で最大 負で最大 Ax J 向位置… -0.60, 0.60m,最大値….5.4m/s2 のし wirktos .1****** (m) x 1304 (m) x ##07 (2)1 40)

これなんですけど、仕事に秒数かけたのが、ジュールじゃないんですか？なぜ、式が同じなのに別々になるのかわかりません

[L][A]が右図] うに正負をとるものとする。 DESCORTLURY 395 磁界を斜めに横切る導体棒 鉛直上向きの磁の 束密度B[T]の磁界中に,右図のように,導体でです (ym) 7 E きた2本のレールが間隔 m〕 だけ隔てて置かれてる いる。 レールは水平面に対してOrad] だけ傾いて ↑B いる。レールの端に起電力 EV] の電池Eと抵抗 値R[Ω]の抵抗Rが右図のようにつながっており、 see -1- Y P&N レール上に質量m[kg]の導体棒PQを静かに置くと、導体棒は水平を保ったままレー 2 ルに沿って上昇していった。重力加速度の大きさを とする。また、R以外の抵 /s'] 抗および摩擦はないものとし、回路を流れる電流がつくる磁界は無視する。 (1) 導体棒 PQ が上昇するための起電力Eの条件を求めよ。 PCの上昇速度は、ある速度に近づいていき, いずれ等速度運動になる。 このとき の速さを求めよ。 (3) PQの運動が等速度運動になったとき,単位時間あたりに回路で発生するジュール 熱は電池が単位時間あたりにする仕事の何倍か 131132

問2がどうして等加速度になるのか分かりません汗教えてください。2番が答えです。

第2問 (必答問題) 次の文章(AB) を読み, 下の問い (問1~4) に答えよ。 [解答番号 1 5 〕(配点23) A 図1のように, 水平な直線のレール上で、電車が一定の加速度で運動している。 電車の中には傾角30°のなめらかな斜面台があり, 電車の壁から小球をつるした 軽いひもが斜面と平行に張られている。 電車内から見ると, 小球は斜面台上で静 止していた。重力加速度の大きさをgとする。 0339 ① g 2 4 - 問1 小球が斜面台から受ける垂直抗力の大きさは0であった。 電車の加速度 A を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 電車の進行方向(図1の右向き) を加速度の正の向きとする。A= √3 2 30° -9 図 1 床 √3g |進行方向 -√3g ③1 -g ⑥ √3 -g

5の（2）の答えが12個であるそうなんですが、なぜ12個になるのかを解説して欲しいです。

mx 5 図 a,b はある瞬間にばねに生じている定常波 (定在波)の様子 ABC を表している。 以下の問に答えよ。 図(a) 0000000 (1) 図aの瞬間に静止している媒質をA〜Lのうちからすべて選べ。図(b) COAC また, 速さが最大である媒質をA〜Lのうちからすべて選べ。 (2)図bは、図 a から 1/4周期後の様子である。 図bの瞬間に静止 している媒質はA~Lのうちいくつあるか。 その個数を答えよ。 J y 0 E F G HIJ K L TOROUNDROO $1λ = // The {T}= Sxws S 48

【電磁誘導】電池の向気がこっちになる理由がまじで意味がわかりません

界を斜めに横切る導体標 「お肉のように、直上向きの磁束密度の磁 導体でできた2本のレールが間隔だ て置かれている。 レールは水平面に対して 人だけ願いている。レールの端に起電力 電池と可変抵抗器を接続し、レール上に質 の導体棒PQを置いたところ、導体棒は 水平を保ったままレールに沿って上昇し、速さv[m/s) の等速度運動になった。 重 加速度の大きさをg[m/s*] とする。 摩擦はないものとし､回路を流れる電流がつ くる磁界は無視する。 (1) 導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B. 1, 0, 0 を用いて表せ。 このときの可変抵抗器の抵抗値、また、可変抵抗器で発生する単位時間あたり ジュール熱、それぞれB、Em, v, g, を用いて表せ。 これ これ、ネルギー保存 (電池の仕事) (ジュール ギーの増士) が成り立つ。 El-Q+mgr sin 位置エネル 平行レール 磁界を垂直に横切る速度 (1) 成分は seese [ms だから 誘導 起電力の大きさ 〔V〕は、 V=nos0) Bl=vBl cos 0 [V] (2誘導起電力の向きはレンツの法 より、上向きの磁束を増やす (2) きとなるので､上から見て反時計 回りになる。 誘導起電力を電池と 考えると、右図のような回路とみ なせる。ここで､回路を流れる電 流の強さをI[A] 可変抵抗器の抵 抗値をR[Ω]とすると､ オームの 法則より、 I= E-vBl cos 0 R -(A)······· 斜面に平行な方向の力のつり合いより、 mg sin - IBI cos 8=0 これに①を代入すると､ mg tan R= BI (E-UBI cos 6 ) mg tan 求めるジュール熱 Q[J] は, Q = RItより、 E-Bl cos Q=Rx x1 = -(0) 395 396 PR (E-Bl cost) BL 可変抵抗器 B 0 水平面 Ke vcos O mg ・R (E-vBl cos 0)| I IBI P 28 の入 配布し h