(2)の解説でh-½—gt₁²となっていますがhからひくのはなぜですか？

1.平面運動と放物運動 9 発展例題1 放物運動と相対速度 発展問題11 図のように,地面上の点Oから,小球Aを初速vo,仰角0で投 れげ出すのと同時に,点Oの真上に位置する高さんの点Pから,小 球Bを水平に投げ出したところ, A, Bは空中で衝突した。重力 木 加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球Bの初速を求めよ。 (2) 投げ出されてから衝突するまでの時間を求めよ。 (3) 投げ出されてから時間t経過後(衝突前)の,Bから見たAの相対速度を求めよ。 P 小球B h Vo 小球 A 人 (1) A, Bの速度の水平成分が等 (3) A, Bの速度を しいことを利用する。 (2) 衝突したとき,A, Bの地面からの高さが同 じになる。これを利用して時間を求める。 (3) A, Bの速度ベクトル vA, UB を図示する。 Bから見たAの相対速度は, ひA- UB である。 解説) の水平方向の運動は,速さがそれぞれ vCos0, UB0の等速直線運動となる。空中で衝突するこ とから, A, Bの水平方向の速度成分は等しい。 Va, UB とし,Bから 見たAの相対速度を VBA とすると,これ らの関係は,図のよ うに示される。va, びgの水平方向の速 度成分は等しく, VBA は鉛直上向きとなる。鈴 直上向きを正とすると,A,Bの速度の鉛直成 分vAy, VBy は, Vay=Vo sin0-gt 相対速度 UBA は, UBA V0 CosO vo COsO VB (1) Bの初速を VBo とする。A, B VB0=Vo COs0 VBy=-gt (2) 衝突時では,地面からA, Bまでの高さ yA, Vsは等しく,yA=ys となる。したがって,衝突 するまでの時間をもとすると, VBA=UAy-UBy-= Vosin0-gt-(-gt) = Vo sin0 したがって,鉛直上向きに v,sin0 usind-4-5のポーカーラ 1 =h 291,2 h t= V sin0 発展問題12,13

(1)の解説のところなんですけど、なぜ空中で衝突することから、A,Bの水平方向の速度成分が等しいことがわかるんですか？

1.平面運動と放物 発展例題1 放物運動と相対速度 発展問題11 図のように,地面上の点Oから,小球Aを初速 vo,仰角0で投 れげ出すのと同時に,点Oの真上に位置する高さんの点Pから,小 球Bを水平に投げ出したところ, A, Bは空中で衝突した。重力 木 加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球Bの初速を求めよ。 (2) 投げ出されてから衝突するまでの時間を求めよ。 P 小球B h Vo 小球A 0 (3) 投げ出されてから時間 t経過後(衝突前)の,Bから見たAの相対速度を求めよ。 指針(1) A, Bの速度の水平成分が等 しいことを利用する。 (2) 衝突したとき, A, Bの地面からの高さが同 じになる。これを利用して時間を求める。 (3) A, Bの速度ベクトル vA, VB を図示する。 Bから見たAの相対速度は, vA- UB である。 解説) の水平方向の運動は,速さがそれぞれ vcosθ, UBoの等速直線運動となる。空中で衝突するこ とから, A, Bの水平方向の速度成分は等しい。 (3) A, Bの速度を VA VA, UB とし,Bから 見たAの相対速度を UBA V0CosO UBA とすると,これ らの関係は,図のよ うに示される。Va, Vgの水平方向の速 度成分は等しく, vBa は鉛直上向きとなる。鉛 直上向きを正とすると,A,Bの速度の鉛直成 vo CosO VB (1) Bの初速を VBo とする。A, B 分 VAy, VBy は, Uay- Vo Sin0-gt 相対速度 VBA は, VBo=V0 COs0 VBy=-gt (2) 衝突時では,地面からA,Bまでの高さ yA, VB は等しく, Va=VB となる。したがって, 衝突 するまでの時間をむとすると, VBA=UAy-UBy= Vo sin0-gt-(-gt) =vosin@ したがって,鉛直上向きに v,sin0 みsin0-4,-5のポーカー号の 1 h 76. t= 1 =h Uosin0

なんでこんな答えになるんですか？

27 L g V2cos0 (L sin0-h cos0) 解説 小球の初速度の大きさを vo, 小球を打ち出してから標的に当|L たるまでの時間をtとする。鉛直方向には鉛直投げ上げと同じ 運動をするので,y= Vojt -5 gt°より, 2 1 h= vosin0·t- gt 2 水平方向には等連速度運動をするので, x=tout より、 …2 a\m]S al=0 ①, ②より, tを消去して めについて解くと,た - L= V0COSO·t g V0=LV2COS0 (L sin0-h cos0) avm)0S-=a.e- Nim 09

⑶です。 先生の解答解説のプリントに赤下線部が引いてあります。 なぜそのようになるのか解説をお願いします。 もしかしたら、数学では習っていないことを教えられてるような気がします。 高2です。

|(3)(2)の1が最大になる0を求めればよい。0°s0S90°の範囲では 0S sin 20 S1 となり, 1は sin 20 = 1 のとき最大となる。 題3 斜方投射 地上の点から小球を,水平方向と角0をなす向きに大きさ volm/s]の初 速度で投げる。重力加速度の大きさを g[m/s°] とし,必要があれば 2sin O cos 0 = sin 20 を用いよ。 (1)最高点に達するまでの時間も[s]とその高さh[m]を求めよ。 (2) 落下点に達するまでの時間も[s]と水平到達距離1(m]を求めよ。 (3) 初速度の大きさを変えずに、角0を変えて投げるとき,小球を最 も遠くまで投げるための角 0。を求めよ。 解(1)最高点では速度の鉛直成分(y成分)が0 用語最高点に達する となる。 「y = Dosin0 - gt」(>p.19(26)式)より 0= vosin 0 - gt. →速度の鉛直成分が0 よって = Vosin 0 「y= vosin 0-t g 1 gt°」(>p.19(27)式)より h= vosin 0·t」 2 gt? = sin'o Vosin 0 1 2 vo' sin°0 2g Vosin 0… g 7/ 0osin 0 ニ 2 g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y= vosin 0t 2 1 ;gf」(>p.19(27)式)より 0= nsin@-s-2 の好= は- 2msin@) 1 gt;? 20osin 0 gt2 g t>0より 20osin 0 t2 = g 水平方向については,「x= vocosθ·t」( 2v° sin @ cos0 -p.19 (25)式)より v° sin 20 1= VoCos 0·t2 三 g g よって 200 = 90° より = 45°

１１番です、赤下線部はなぜ変位が0なのですか？

以下の問題では, 物体と床(あるいは壁)との反発係数をeとする。 床や壁は情ら かとする。 床から高さhの位置で物体を放した。床とはじめて衝突した後跳ね上がる高 さん,を求めよ。 また, 2度目の衝突をした後の高さ h。を求めよ(下図)。 10 o 11* 滑らかな水平面上の点Aで, 角0の方向に初速 。で投げだした。 水平面と の最初の衝突点をB, 2度目の衝突点をCとする。BC間の距離を求めよ(下 図)。 12** 壁からの距離d, 床から高さ hの点から水平に初速 v。で投げだした。 床 に達するまでの時間tと落下点の壁からの距離 xを求めよ(下図)。 10 11 12 Vo. h 0h Vo A B C x

答え合ってますか？誰か教えてください🙏

2, (モンキーハンティング) 右の関のように、地上の点Oから斜め 上方30度の角角度をなす方tigにある点P へ向かって小球入を創方殺射すると同時 に、点Pから小球Bを自由落下させる。 すると、2球は鉛直線PR上の点Qで衝 突した。この衝突が生じるためには、A の初連度は何 (m/s) 以上でなければなら ないか? 10(m) Q QR-A) hzo ー ターチッァ ら ④nし 3o°xf-十ず20-0 30~ R コ の1o-h h= 1o-まずーの トP 小そのス-V.c-13o'xプ のり し Tan3o*ー (台) X= 10J5~D *す 方×V。 のxnイビ入 heー 20 h=ト55×)2-sっ す 自分で やって よう! eo Tx9.8S V Vz196 Ve4s 3, 図のように、水平な地上にある原点から 斜め上方30° の向きに、 初速V。(m/s) でボールを投げだした。 重力加速度をg (m/s°)として次の各間に 答えよ。 V。(m/s) (14ま 30° (1) 投げてから2.0秒後のボールの位置を答えよ。 X-(V。Cos3o)20 Y:CVosinJo)2、0 - X-万V. 62-A (2) ボールが最高点に達するのは投げ出してから何秒後か?そのときの高さは何 (m) か? ターV3- 0:V Sini0-9t 0'+ V。'sin30 294 ラ7:V.Sin3o0 V。 り: 29 eSinia ラ Vo t。 (3) ボールが地上の戻ってくるまでに何秒かかるか?また、 落下する地点は水平方向に 何m)の所か? ナ学 V。 たう 49

この(2)の問題の解説でy=、、、の③の式でなんでy軸の向きとayの向きが逆なのに、なぜプラスで計算されているのでしょうか？

*44.斜方投射● 図のような水平面とのなす角が30° の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度0,初速度 voで発射する (0°<0<60°)。重力加 速度の大きさをgとする。 () 斜面と衝突するまでの小球の運動で, 発射から時間t後の斜面に平行な速度成分 vx, 斜面に垂直な速度成分 ひッを vo, g, 0, tで表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 toを ひo, g, θで表せ。 (3)発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをv0, g, θで表せ。 (4)小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tan0の値がいくらであればよいか。 Vo ン 30° [横浜国大 改)

高校物理です。 大問6が全体的に分かりません。 具体的に教えてもらえるとありがたいです。 よろしくお願いします🙇

6 ★★☆ TJ 日車機自状前お干の 図のように,水平な地面の点Oに物体A一 一 を置き,点0から水平方向に1だけ離れた 点をQとし,点Qの真上に高さkの点Pに 物体Bをつり下げる。 ただし3点0, P. AQは,同一鉛直面内にあるものとする。 消調物体Bを自由落下させるのと同時に, 点 0から物体Aを鉛直面 OPQ内で地表面か ら角度0の向きに初速度 voで投げ出した ところ,物体Aと物体Bは互いに空中で衝 突した。このとき重力加速度の大きさをgとして, 次の各問いに答えよ。 ((1)物体Aと物体Bが衝突するための0についての条件は, tan 0 = ( となる。(によっ)に当てはまる式を答えよ。 (2) 0 =45° のとき, ア~ウをんを用いずに表せ。 ア. 物体Aと物体Bが衝突するまでに要する時間はいくらか求めよ ィ物体Aと物体Bが衝突する高さはいくらか求めよ。 そA車自>B P 車自 ケ201 徒果 k V0 A 人0 地面 きくな また 七重 ゥこの衝突が起こるために必要な初速度ooの最小値はいくらか求め上。

問5です Bでエネルギーが0以上なら到達できると思い、このように考えたんですけどだめですか？

5.原子物理 問5.電子がAから速さ v。で, 極板の法線方向と角度 6,をなす方向へ発射された場合,電 子がBに到達出来るための条件は次のどれか。 [44] 2枚の平板電極AおよびBが間隔4で 平行に置かれてあり,A, Bの電位は各々 5 2V |2e Vd 2eV Dosin 0.S、 の Vosin 0.2. の VoCOs 0,2 の A. V,0である。(ただし,V>0)。電子の 電荷を -e, 質量をmとし,極板は充分広 く,重力の影響は無視出来るものとして、 次の問い(間 1~5)の答えを,それぞれ の解答群のうちから一つずつ選べ。 m m 2eV |2eV の DoCOs 6,い、 6 Dosin O.2、 2e Vd 6 DoCos 0, N Do Do d m m m B。 2eV の tosin 0,2、 ev eV 8 VoCos 6.2. m の Vosin 6, 2, m m B D 問1.極板間のちょうど中間の位置で, 電子が極板に平行な方向に, 速さ voで発射された 場合,電子が発射されてから極板に到達するまでの時間はいくらか。 ev md? 3 eV md 2m の dyev 2md eV の の 6 m 2eV 6 md の VeV m m の d、 8 d、 Vev 問2.間1の場合,発射点から到達点までの距離はいくらか。 2 d 4mdv? の 2V 1+ 2 Vod. 「md eV 3 d 1+ 8mvo? eV 2V eV md の oeV d 21 4mv? eV md Vov 6 1+ 6 4mv。 8V d 1+ V 8eV mv。? の 8 d 1+ の 2V 21 21 2°au 問3.間1の場合,到達点に達する直前の電子の速さはいくらか。 3 2eV mv。? 「m Vア の Doy の Voy 1+ mv。? 3 2V mdv。? 6. Voy 2eV の Voy 1+ 6 mVo VeV ev mV。 V 2mvo 1+ eV の Voy 8 Vo 1- の Poy au 問4.電子がBから速さ voで, 極板の法線方向と角度 6。をなす方向に発射された場合, 電 子がAに到達した時の入射角0(極板の法線方向となす角)はいくらか。4 の cos 0=ーCos bo eV 1+ の sin 0=- sin O。 3 cos 0= - Cos 0。 /1+ 2eV mv。 Vit mvo 2V mvo? cos d。 sin O。 2V の cos 0= cos O。 V-2V mv。? sin 0= 6 Cos 0= V1+ mu。 mV。? 1+ eV V cos O。 mv。 eV sin O。 sin b。 eV mu。? の cos 0= 8 sin 0= の sin 0-- 1+-eレ mv。?

力学 問3 ボールの高さ が3枚目の式に、 手の高さは3枚目の式のvosinθがない式になって 今回の問題でsinθは高さ長さから(ho,l)定数に変換できるから、3枚目の式はマイナスの二次関数でvosinθっていう定数がついてるだけだから、 ボールと手の高さの式の傾... Read More

ンプし,点Aでこのボールを手でとめる。PBの距離はC, ABの高さは ho,ゴールキー 12 第1章 カと運動 ★**6 [12分·16点】 13 $1 運動の表し方 から初速度すでけり出されたボールは, 実線であらわした軌道を描いて点A以P する。点Aの真下の地点Bにいるゴールキーバーは, 腕をのばしたまま真上に、 ゴールキーパーの足が地面をはなれる時刻をもとする。ボールの高さと時間) 問3 の関係を実線( )で,ちから後のゴールキーバーの手の高さと時間の関係を破線 ( )で描くととうなるか。 高さ 0 高さ 2 高さ 高さ の 3 大きさをgとし, 空気の抵抗を無視する。 h。 h h。 h、 h。 ho h 合 h。 こ t。時間 to時間 O t。時間 to時間 O t」 t」 h - hoの場合に時刻ちを表す式はどれか。カ= P B 問4 1 ho ho 「ho の 00 の 2Vg V 2g Vg ボールはゴールの上端Aに水平に入るようにけられる。 問1 ボールが点Pでけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻を toとする。 ボール の初速度すの鉛直成分かはいくらか。また, けり上げる角度をθとしたとき tan@ はいくらか。か= 1 , tan0=| 2 1の解答群 1 0 gto ④ (2gto 6 2gt V2 -gto gto 2 の解答群 090 1 V2 -gt6? 20 H6? 問2 時刻』を点Aの高さ hoを用いて表す式はどれか。 o= 2 9to gh6 V20 96° [ho V2g |2ho の V g /ho Vg ゴールキーパーは, のばしている手がちょうど点AまでとどくようにジャンプL。 て, 点Aでボールをとめる。 ただし, ジャンプしてからボールをとめるまで姿熱は 1 /ho 0 2Vg Iho 6 2 g 変えないものとする。