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Physics Senior High

波線を引いたところが分かりません。なぜ重力ではなく垂直抗力の反発力がモーメントに影響するんですか?

必解14.〈棒のつりあい) 次の文章を読み, a~c]については選択肢より適切な向きを選べ。 図のように,長さ1,質量Mの一様な細い棒を床から垂直な壁 に 45°の角度で立てかけた。棒が床と接する点をPとする。壁は なめらかで棒と壁の間には摩擦察はないが,棒と床の間の静止摩擦 係数はμである。ただし、 重力加速度の大きさをgとする。 (1) まず, 立てかけた棒がすべり落ちないためにμが満た すべき条件を考えよう。棒にはたらく力のつりあいから, 棒が床から受ける垂直抗力の大きさはア]であり、 棒にはたらく力のモーメントのつりあいから,棒が壁か ら受ける垂直抗力の大きさは イ]である。それゆえ, 静止摩擦係数は μ>ウ]を満たす必要がある。 (2) いま,質量 mの小さな粘土の粒を, 棒の上にそっと置 2 力とつりあい 11 ア クに適切な数式を記入せよ。また, 壁 45°% 床 c]の選択肢 a (8 3 5 45°) ただし,いずれも鉛直面内とする。 いた。点Pから棒にそって今0 2 -1の位置に置いても棒がすべり落ちないための条件を考えよ う。粘土粒が棒上に固定されているとき, 粘土粒にはたらく力は, 重力と棒からの抗力で, これらがつりあっている。したがって作用反作用の法則から, 棒が粘土粒から受ける力の 向きはa で大きさはエ である。(1)での考察と同様に, 棒にはたらく力のつりあ いと力のモーメントのつりあいから, 静止摩擦係数は μ>オ]を満たす必要がある。 次に,粘土粒を取り除き, 同じ質量 mの小球を, 棒の点Pから棒にそって打ちだしたと 2 ころ,小球は棒をのぼり始めた。小球が点Pから棒にそって今いの位置まで上がっても棒 がすべり落ちないための条件を考えよう。小球と棒に摩擦がないとき,小球にはたらく力 は、重力と棒からの垂直抗力であり,その合力の向きはb]で大きさはカ]であ り、小球の動きは棒にそった等加速度運動となる。したがって,逆に棒が小球から受ける 力は,向きはc]で大きさはキ」である。。これまでの考察と同様に、棒にはたらく 力のつりあいと力のモーメントのつりあいから, 静止摩擦係数は μ2ク]を満たす必 [11 立命館大) 要がある。 G

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Physics Senior High

(3)の最高点を求める問題で、小球が高さhの点にいる時にストッパーによる非保存力が働いていると思うのですが、なぜ系全体の力学的エネルギー保存が使えるのですか?

53 17 保存則 17 保存則 曲面AB と突起Wからなる質量 Mの台が水平な床上にあり, 台の左 側は床に固定されたストッパーSに 接している。Bの近くは水平面とな っていて、そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量 m(m<M)の小 球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起Wに弾性衝突し, 台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。 台や床の摩擦はな く、重力加速度をgとする。 A 小球 m W 台 M S B 床 X す) 000突起Wと衝突する直前の小球の速さはいくらか。 00の 小球がWと衝突した直後の, 小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3) 小球が曲面を上り, 最高点に達したときの台の速さはいくらか。 また、最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に,ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点 度 ば 置 で静かに放す。 (4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 0OO Wとの衝突後,小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大) Level (1) ★★ (2) ★ (3) ★ (4), (5) ★★ Point & Hint 2 弾性衝突は運動エネルギーが保存される衝突だが, 反発係数 e=1 で扱いた い。 13 最高点に達したとき、小球は台に対して一瞬止まる。水平方向には外力がない ので、ある保存則が成り立つ。後半はもう一つの保存則を用いる。 ただし、 物体 系に対して適用する。 4) 2つの保存則の成立。 5(3)と同様に考えるのが正攻法だが, . もっとスッキリと解ける。 x

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