この問題ではなぜ物体AとBの運動方程式を考える以外に糸の運動方程式も考えなければならないのですか？ 糸の運動方程式を考えるという発想が出来なく、初見では解けませんでした。教えてください。

10. 糸でつながれた2球の運動 8分 図のように,質量mの2つの小球 A, B に軽い 糸をつけ, 糸の一端Pを大きさFの力で鉛直に引き上げる。重力加速度の大きさをgとする。 問1 PA間の糸の張力の大きさを T1, AB間の糸の張力の大きさを T2 とする。 小球Aの 加速度の大きさを表す式と, T と T2 の関係を表す式の組合せとして正しいものを次 の①~⑥のうちから1つ選べ。 ① ② 3 (4) (5) VA 加速度の大きさa F 2m O F 2m F 2m F 2m +g 2m F 2m +g +g g FO g g ひ T と T2 の関係 T₁=1/T₂ 2 T₁=T₂ 0 T=2T2 T₁=T₂TT 2 T1=T2 #AJT-10333 T=2T2 t natu+1 mix+0800 08.2004 VA 0 B 10:200 104 問2 引き上げている途中で糸をはなした。 その時刻を t=0として,時刻t (t>0) と小球B の速度 v の関係を表すグラフとして最も適当なものを,次の ① ~ ④ のうちから1つ選べ。ただし,鉛直上向 きを速度の正の向きとする。 ① COLO 4 P T, m Vastu-10 184-188000 img 17₂ T2 ng m 7₂ m

写真の(2)の赤文字にどうやってなるのかわかりません。 教えてください！

問題 145 148 小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ と放物運動をする。 放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速 度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので, 水平方向の速度 成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。 解説 (1) 点Bでの速さを”として,点Aと点Bとで,力学的エネル ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると, mgh₁ = 1/2mv -mv²+mgh₂ v=√2g (h₁-h₂) #430- ATO (2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は (図), v cos 45°=√g (h₁-h₂) 1 最高点Cでは、鉛直方向の速度成分は0 となるが, 水平方向の速度成分は式 ① と同じである。 したがっ て, 最高点Cでの運動エネルギーは, m (vcos 45°) ² = m(√g (h₁h₂))² = -1/2 mg (h₁h₂) (3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cと 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基 準とすると, =1/12mg(hi-ha) +mgh h= mgh₁ (h₁ 45. 滑車と力学的エネルギー hi 2 mo TV-YOLD 白点Bから ら飛び出したと きの運動は,斜方投射に 相当する。 h₁+h₂pts 点Aでの運動エネルギ ーは0である。 vsin 45° TO B 145° v cos 45° M h₂ Caucos45 mos. TOS.0x8.0) 地面 | (2) 直角三角形 別解 この辺の長さの比からも、 点Bでの速度の水平成分 (vx) を求められる。 √2 h 45° Ora 200 AT 0:0x=√2:1 vx=v/√√2 =√√gh₁ h₁)

写真の問題の別解についてですが、 図2では大気圧+重力=気体の圧力という関係を用いてますが、図1では浮力=重力というように、なぜ大気圧を考慮する必要がないのですか？(この問題に限らず、浮力との力のつり合いを考える時、なぜ物体にかかる下向きの大気圧は含まれず、重力=浮力で考え... Read More

写真の問題についてですが、真空内に気体が広がったとき仕事が0とはどういうことですか？逆に容器Bに気体があった場合、容器Aの気体は仕事をしたことになるのですか？ 気体の仕事は問題の中だとピストンを動かしたかどうかで決まるものではないのですか？解説おねがいします。

43 ボイル・シャルルの法則 ③ 図のように,栓Cが付いた細い管でつながれた二つの円筒容器 A,Bがある。左の容 器 A の体積は Vo で, 右の容器Bには, なめらかに動く断面積Sのピストンが取り付け られている。 はじめ, 栓Cは閉じられており、容器Aには温度 T で外部と同じ圧力 Po の気体が入っている。また, 容器Bの内部は真空であり、体積が!となるようにピス トンが固定されている。 ただし, 円筒容器, 栓,ピストンは熱を通さず, 細い管の体積 は無視してよいものとする。 2 < 2005年 本試〉 49 容器 A Vo. To. Po 栓C 容器B Vo 2 真空 ピストン (断面積 S ) Po 問1 ピストンの位置を保ったまま栓Cを開くと、気体が容器 A, B 全体に一様に広が り温度は変化しなかった。 この過程に関する記述として正しいものを、次の①~④ のうちから一つ選べ。□△ ① 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は減少した。 ② 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は変化しない。 ③ 気体は外部に対して仕事をし、 気体の圧力は減少した。 ④ 気体は外部に対して仕事をし、 気体の圧力は変化しない。 JET JANU 解説 問1 容器A内の気体が容器Bに広がるとき, 容器B内は真空なので,気体は仕 事をしない。 また, 円筒容器, 栓, ピストンは熱を通さないので,この変化は断熱変 化である。 気体の内部エネルギーの変化量を4U, 気体が外部へした仕事を Wout, 外 Wout = 0, Qin=0 より, 内部エネルギー 4U =0 となり, 温度が変化しない。開栓後 の圧力をP' とすると, ボイルの法則より, 3 PV=P.Vo よって P'=1/32P 2 2 これより, ① が正しい。 SH SH $

写真の問題についてですが、なぜ、pointに書いてあることが成り立つのかがわかりません。解説おねがいします。

42 ボイル・シャルルの法則 ② J字形をした断面積一定の管があり、管の壁は熱をよく通す。 大気圧 の下で, その 管に液体を注入し,図(a)に示すように,管の上端の一方をふたでふさいだ。 このとき, ふたにより閉じ込められた気体の圧力はか, 温度は To, 鉛直方向の長さはんであった。 この状態を状態Aとする。 ただし、液体の密度を ρ, 重力加速度の大きさをgとする。 また,液体の蒸発は無視できるとし, 大気圧 po, 液体の密度は常に一定である。 < 2014年 本試〉 状態 B Po JUU Toth (b) QUER FRIOOS) lo Po To 状態 A (a) 42 問1 4 問2 ② 問3② 解説 問1 J字管で,左の液面Mと等しい高さの右の液面 をNとする(右図)。 面Mと面Nが受ける圧力は等しくなる から, DIRKAN 2p(lo-h)gA 6 po+p(li-h)g pi=po+phg 問1 さらに液体を注いだところ, 液面が上昇し, 図 (b)のように, 気体部分の長さがい 液面の高さの差がんになった。 温度は To のまま変わらなかった。 この状態を状態B とする。 状態Bの気体の圧力か を表す式として正しいものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 かすに S ① phg 3 p(l-h)g ⑤ potp (Lo-Z)g Point 1つながりの管では、同じ高さの液面どうしの 圧力が等しくなる。 Takrift. 447 ふる 状態 C T1 Eto that th (c) 2 po+phg att HOR 状態 B P₁ To th M Po -Z N

（1）（2）の説明、お願いします！

図 323 音源が円運動する場合のドップラー効果図のよ /E うに,水平面内にある円周上を振動数f[Hz] の音を出しな がら,一定の速さv[m/s] で時計回りに回転している音源がD------ ある。音源と同一平面上で円周の外側にある点Pで, 振動数 の変化を測定した。 音の速さをV/[m/s] (V> v) とする。 B (1) 点Pで振動数がf [Hz] と測定される音は, A~Fのうちどの位置で出た音か。 (2) 点Pで振動数が最大および最小と測定される音は, A~Fのうちどの位置で出た音 か。それぞれ答えよ。 (3) 最大の振動数 f1 [Hz], 最小の振動数 f2 [Hz] を求めよ。

（3）の状況を図で表して欲しいです！

P 322 斜め方向のドップラー効果■速さ20m/sの飛行機 20 m/s Pが振動数 594Hz の音を出しながら、地上で静止している観60° 測者0の上空を水平に飛行している。 音の速さを340m/s と する｡ (1) 飛行機が点Aと点Bを通過するときに発した音を、 観測者 はどんな振動数の音として聞いたか。 (2) 飛行機が遠方から飛来し、 観測者の上空Bを通過後遠方に 飛び去るまでの間,観測者の観測する振動数はどのように 変化するか。 適当なものを①~⑤から1つ選べ。 ① 高くなり続ける ② 低くなり続ける ③ 高くなりその後低くなる ④低くなりその後高くなる ⑤ 変わらない (3) 観測者の観測する最小の振動数はいくらか。 B ➡325

⑴の解説のtの時鉛直方向の速さ0はなぜですか?Aの地点では速さがある気がするんですが、、、

③ サッカーのシュートについて, 単純化した状況で考・ えてみよう。 図のように, 点Pから初速度ひでけり出されたボ ールは, 実線で表した軌道を描いて点Aに到達する。 点 A の真下の地点Bにいるゴールキーパーは、腕をのばしたま ま真上にジャンプし,点Aでこのボールを手でとめる。 PB Vz の距離は1, ABの高さは ho, ゴールキーパーの足が地面を離れた瞬間の手の高さはh (h<ho)である とする。重力加速度の大きさをgとし、空気の抵抗はないものとする。 [A]ボールはゴールの上端A に水平に入るようにけられる｡ 小球 (1) ボールが点P でけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻を to とする｡ ボールの初速度での鉛直成 分はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答えよ。 toの時、鉛直方向の速さ。 1 アgto2 21 1 オ2gto ウgto I √2gto O=Ui-gto gto 水平方向の初速度をひっとすると (2) けり上げる角度を0としたとき tand はいくらか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答え vato=lv= よ｡ 1 ho アー - 2√g ho 1 √2⁹ 1. √2190² @ 7910² 0 イ イ (3) 時刻t を点Aの高さho を用いて表す式はどれか。 正しいものを次のア~オから1つ選び符号で答 えよ。 上向き正 - ho=vito/2gt=² ho 2g Sho + 12h0 g to = g [B] ゴールキーパーは、 のばしている手がちょうど点 A までとどくようにジャンプして,点Aでボールをと める。 ただし、ジャンプしてからボールをとめるまで姿勢は変えないものとする。 ho g. ウ ho hi (1) ウ (2) ウ エ Cho 12g √2 7900² エ エ (3) (4) ゴールキーパーの足が地面をはなれる時刻を とする。 ボールの高さと時間の関係を実線一 で 正しいグ から後のゴールキーパーの手の高さと時間の関係を点線･･・・・でかくとどうなるか。 ラフを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。キーパーの手は鉛直投げ上げ 高さ ア 高さ ① 高さ ウ 高さ↑ ho zzzz 0 t₁ to O t₁ to 0₁ カ 2ho オ ho (1) より 796² tane = 1/2 = 9 tox to H B 0 t₁ to 時間 (5) hiho の場合に時刻を表す式はどれか。正しいものを次のア~エから1つ選び符号で答えよ。 (4) より ボールの高さが柔hoになる時刻が七、 no=uti-iotigat (1)(3) ho (1) ho = 1/1/8t² ぴはん ato²-1/2gto=1/2gt² g ho (4) イ エ (5) ウ Eve ral no 1 ob 2411

問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

この計算がわかりません。細かく途中式を書いて欲しいです🙏

(4) h= rot + = at ² H = Vosing x 1 = 6 tane. 1 = 6 tano - 3 tan@ -3 6H Vo cose Hest - 36H2 2 Vocos²e cose.. (sino+(050) +189 3 tang 4 Cos tang = H/M