物理基礎の力のつりあいのところです 答えは右下に書いてあるものになるのですが、解き方が分かりません。 教えて下さると嬉しいです

傾きの角が0のなめらかな斜面上に質量mの物体を置き, 物体に水平方向のカ Fを加えて 静止させた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) Fの大きさを求めよ。 (2) 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 この問題を解くため, 次の手順で考える (1)斜面上をすべらずに静止するためには斜面を下ろうとする力と登ろうとする力がつり合うことが条件。 この物体の加わっている力を斜面方向の力と斜面と垂直の力に分割する。 まず,力の分割を作図せよ。 (2)各力の分力の大きさを求め図中に書き込め。 (3)斜面方向の力のつりあいの式を書き,この式よりFの大きさを, m, g, 0で表せ。 (4)斜面垂直方向の力のつりあいから垂直抗力の大きさをm, g, 0 で表せ。 Cose 垂直抗力N) HHN sing F=mg =mgtan@ COsd mg mg N= Cosé ーーーーート-

教科書の演習問題なのですが、解説が載ってません💦💦 教えて欲しいです🙇‍♀️ ちなみに答えはFがmgtanθで、Nがcosθ分のmgです

1カのつりあい 傾きの角0のなめらかな斜面上に質量 m[kg]の物体をのせ, 図のような水平方向の力を加えて静止させる。このとき,加え た力の大きさ F[N]と, 物体が斜面から受ける垂直抗力の大き さN[N]を求めよ。 重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 F 5 0.

なぜ、垂直抗力Nの作用点は物体の中心になっているのですか？接触面の中心が作用点にはならないのですか？

第I章| カと運動一 二長。 図のように,水平とのなす角が0のなめらかな斜面上に, 質量 mの物体を置き,水平方向に大きさFの力を加えて静止させた。 重力加速度の大きさをgとして, 力の大きさFと, 物体が斜面か ら受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 m 指針 物体が受ける力はつりあっている。 これらの力を互いに垂直な2つの方向に分解し, 各方向で力のつりあいの式を立てる。 解説 力をNとすると, 物 体が受ける力は図の ようになる。鉛直方 向と水平方向のそれ ぞれの力のつりあい から, 別解 物体が N 受ける力を,斜面に Fcos0 平行な方向と垂直な 垂直抗 N家 ANcos 0 方向に分解してもよ mgsin 0 い。この場合,各方 向における力のつり あいから, Fsin0 mgcose mg Nsin0 平行:Fcos0ーmg sin0=0 F=mgtan0 垂直:N-mgcosθ-Fsin0=0 式のに求めたFを代入して, mg 鉛直:Ncos0-mg=0 N=-mg cos0 sin°0 N=mgcos0+Fsin0=mgcos0+mg- cose 水平:F-Nsin0=0 これにNを代入し, mg(cos*0+sin°0) coso mg cos0 mg F=Nsin0= cosO Xsin0=mgtan0

(2)の問題で、なぜ向心力が内側ではなく外側に働くんですか？

(2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?3Fから、 uPoint 同心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 bAs 基本例題29 鉛直面内の円運動 基本問題 206 図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。重力 加速度の大きさをgとして,次の各間に答えよ。 ト(1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 (2)..斜面の最下点で,小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 m つは、 h の式 2 6 体の向心力になる。半径方向の運動方程式 1HAN 指針 (1)では,力学的エネルギー保存の 法則から速さを求める。 この結果を用いて,(2) では,最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 v2 =N-mg m- r N (1) 最下点での速さをひとし,す (1)の結果を用いて, 2h) ベり始めた直後と最下点に達したときとで, 力 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, N=mg(1+ mg r Point 鉛直面内の運動は等速円運動となら ないが,各瞬間において, 等速円運動と同様の 運動方程式を立てることができる。 mgh= mu° リ=V2gh 2 (2) 重力と垂直抗力の合力が, 最下点での小物

解説のところについてです。 なぜ、θだと分かるのか、関係が分からないです。

発展例題5 斜面上で静止する物体 三角比 発展問題77, 79 図のように,水平とのなす角が0のなめらかな斜面上に,質量 mの物体を置き,水平方向に大きさFの力を加えて静止させた。 重力加速度の大きさをgとして,力の大きさFと,物体が斜面か ら受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 10 指針 これらの力を互いに垂直な2つの方向に分解し, 各方向で力のつりあいの式を立てる。 解説垂直抗 力をNとすると,物 体が受ける力は図の ようになる。鉛直方 向と水平方向のそれ ぞれの力のつりあい から, 物体が受ける力はつりあっている。 別解)物体が Nk 受ける力を,斜面に Fcos0 平行な方向と垂直な F N* \Ncos 0 方向に分解してもよ mgsin0 い。この場合,各方 向における力のつり あいから, Fsin0 mgcos0 mg Nsin0 F 平行:Fcos0ーmgsin0=0 F=mgtan0 垂直:N-mgcos0-Fsin0=0 式のに求めたFを代入して, …D mg mg 鉛直:Ncos0ーmg=0 N= sin'0 mg- cose N=mgcos0+Fsin0=mgcos0+ coso 自県 これにNを代入し, 水平:F-Nsin0=0 mg(cos°0+sin°0) mg cos0 三 cos0 mg Cos0 ×sin0=mgtan0 F=Nsin0= 人Y

画像1枚目の問題(4)について質問です。 点Bを通る面を位置エネルギーの基準面として、力学的エネルギーと仕事の関係からBG間の距離を求めようとしたのですが(画像2枚目の参照をお願いします)、答えが合わず、どこが間違えているのか分からないため、教えてください。 解答は B... Read More

図のように,水平面に対して30°の角度をなす斜面がある。 斜面上の点Aから点Bまでは 動摩擦係数μの粗い面となっており, 点Bから点Dまでは滑らかな面となっている。点Dに は斜面と直角な壁があり,その壁にばねが斜面と平行に固定されている。AB間の斜面の長さ は2L [m), 点Bとばねの先端Cの間の斜面の長さはL[m]である。 今,質量 m [kg]で大きさの無視できる物体Mを斜面上の点Aに置くと, M は静かに滑り 降り始め,ばねと接触した。その後, 0.2L【m]だけばねが縮んだ状態で Mは一瞬静止し, 直 ちに斜面上方へ押し出され, AB間の点Gで再び一瞬静止した。重力加速度の大きさを g(m/s°] として, 以下の問いに答えよ。 (1) 点Aから滑り降りているときの AB間における物体 M の加速度の大きさを求めよ。 (2)ばねに接触する瞬間の物体 Mの速さを求めよ。 (3)ばねに接触した物体 Mが一瞬静止し, ばねが最も縮んだときのばねの弾性エネルギーを 求めよ。 (4) BG 間の距離を求めよ。 M B mmi 30° D

(1)の解き方を教えて欲しいです。

類題 置き,物体に水平方向の力下を加えて静止させた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) Fの大きさを求めよ。 (2) 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。(1) mgtan0 (2) 1項さの用 なめらかな承画上に質量Mの物体を 1 -F u mg 10 mg cosO

この問題を解いても、答えが違ってしまいます。解き方を教えて欲しいです🙏

類題 傾きの角が0のなめらかな斜面上に質量mの物体を 1 今F m 置き,物体に水平方向の力下を加えて静止させた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 下の大きさを求めよ。 10 (2) 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。(1) mgtan0 (2) Mg coso

四角で囲んでいる式がなんでそんな式になるのかがわかりません。この上の式からこの四角で囲んでいる式までの過程の説明をお願い致します

月 つりあいの式は, (2) 等速円運動の半径は,Isind であJU よう 2)で、 *る力の =Fから, の運動方程式は,m 0 1速に 内に 大 -=Tsin0-Ncos@ m Isin@ mg-N sin0 cosO であり,これを(2)の運動方程式に (3)(1)から, T=- Isine 1a= 垂直 v2 m tsinl mg-Nsin0 cosQ cos'0+sin°0 代入して整理すると, -sin0-Ncos0. 1速 ニ )に こニ Ok! ○式を撃+ m -=mgtan0-N Isine cose Cos'0+ 計 siné N=m\gsin0 tan@_ -=0円 COsé よ (4) =,のときに,N=0となる。 この値を(3)のNの式に代入すると, の関係を90 .8 0=m(gsing 2 Vo° Itan0 U=Vglsin0tan0 206.鉛直面内の円運動 g sin0- したがって、 =0 Itan0 解公 春 の水平成分の和から, T'sin@である。 、方同

最後になお、のところで自分なりにしてみたのですが、答えがあっておらず、、、教えてください ノートの向きよこになってしまい、見にくいかもしれないです。すみません！

EX1 長さ1の棒の両端に質量 m, 質点が取り付けられている。 棒を糸でつるし て水平に保つには図のxをいくらにすればよ いか。(1)棒が軽い場合と (2)棒の質量が m の場合について答えよ。カの トク このように未知でしかも求める必要のない力(この場合は張かの 糸 A 解床 x. B とき m M 点で 左向 上 A 解 (1) 二軽い”は質量が無視できることを表す。 支 える点0のまわりのモーメントのつり合いよ り(張力Tのモーメントは0) T! A dーxB 0 mg×x=Mg×(1-x) こ mg 図1 1- m+M M Mgt X= 製Eトク このように未知でしかも求める必要のない方カ(この場合は張か。 モーメントが0になるように軸を選ぶとよい。 鶏のモーメントは下向きしかない から回転不可能 =モーメント0 I D m+M° (2) 棒の重力は重心つまり中点Gに働く。点0の まわりのモーメントのつり合いより T )-Mg(Iーズ) mgx + mg|x- x. 1-x GO X= m+2M 2 mg mg 2(2m+ M) なお,答えは mと Mの大小関係にはよらない。 もし,0がGの左側にあるとしても同じ答えと なることを確かめてみるとよい。tのち向 Mg 棒の重力 図2 不 %3D豚)