（1）と（2）の解説を見てもなぜ答えがこのようになるのかわからないです、、、 2つとも教えて欲しいです！

基本例題 3 *速度の合成と分解 (2) >7 流れの速さが2.0m/s のまっすぐな川がある。この川を, 静水上を4.0m/s の速さで進む船 で川を直角に横切りながら, 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向をx方向, 対岸へ向か う方向をッ方向とする。 るmg 船の速度のx成分を求めよ。 2船の速度のy成分を求めよ。 (3)へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 指針 川の流れの速度と船(静水上)の速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になる。 解答(1)船が川を直角に横切るとき,船の速度のx成分 「と,川の流れの速度は打ち消し合っている。 よって,船の速度のx成分は-2.0m/s (2) 船が川の流れに対して直角に進む ので,右図のように,船(静水上) の速度と川の流れの速度の合成速 度が,川の流れと垂直になる。こ こで,APQR は辺の比が1:2: V3 の直角三角形である。 よって PR=2.0/3 =3.5 ゆえに,船の速度のy成分は3.5m/s 別解三平方の定理より PR=/4.0°-2.0°=/12=2,/3 =3.5 (3) (2)より @=60° 注川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進む 注(3 =1.732… や, /2 =1.414… などの値は覚えて おこう。 R 60° 4.0m/s ひ 60% P 2.0m/s Lat's T

この問題ってつりあいの位置が原点Oなら、振幅は(えるぜろ)じゃないんですか？

»75,76,78 基本例題 17 鉛直ばね振り子 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ, 天井からつり下げるとばねが長さ 1o だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし, 鉛直下向きにx軸を とる。次に,ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ,おもりは単振動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1)このばねのばね定数kを求めよ。 12)位置xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 )単振動の角振動数wを求めよ。 (4)おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間ちと,そのときの速さ を求めよ。 自然の 長さ lo」 0 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点Oでの力のつりあいより 自然 の長さ つり あい 持ち 上げる 変位x mg-klo=0 よって k= mg L。 (2) 位置xのとき, ばねの伸びは16+x である。運動方程式を立てると k(o+x) ma=mg-k(lo+x)=mg-(6+x) mg lo 1o」 一合力 olPRl。 9. x mg -x To よって aミー L。 -x *mg 『mg *x g (3)(2)の結果を「a=ーw°x」と比較して w=, (4)周期をTとおくと, おもりが初めて 点0を通過するまでの時間なは 点0を通過するとき,速さは最大。 「ひ最大=Aw」より g l。 1 -T= 4 2元 Uュ= low= lo, =Vglo π ti ニー 4 2Vg の 00000000000O 00000000 000O 0MMN 000 WMI

解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

答え合ってますか？誰か教えてください🙏

2, (モンキーハンティング) 右の関のように、地上の点Oから斜め 上方30度の角角度をなす方tigにある点P へ向かって小球入を創方殺射すると同時 に、点Pから小球Bを自由落下させる。 すると、2球は鉛直線PR上の点Qで衝 突した。この衝突が生じるためには、A の初連度は何 (m/s) 以上でなければなら ないか? 10(m) Q QR-A) hzo ー ターチッァ ら ④nし 3o°xf-十ず20-0 30~ R コ の1o-h h= 1o-まずーの トP 小そのス-V.c-13o'xプ のり し Tan3o*ー (台) X= 10J5~D *す 方×V。 のxnイビ入 heー 20 h=ト55×)2-sっ す 自分で やって よう! eo Tx9.8S V Vz196 Ve4s 3, 図のように、水平な地上にある原点から 斜め上方30° の向きに、 初速V。(m/s) でボールを投げだした。 重力加速度をg (m/s°)として次の各間に 答えよ。 V。(m/s) (14ま 30° (1) 投げてから2.0秒後のボールの位置を答えよ。 X-(V。Cos3o)20 Y:CVosinJo)2、0 - X-万V. 62-A (2) ボールが最高点に達するのは投げ出してから何秒後か?そのときの高さは何 (m) か? ターV3- 0:V Sini0-9t 0'+ V。'sin30 294 ラ7:V.Sin3o0 V。 り: 29 eSinia ラ Vo t。 (3) ボールが地上の戻ってくるまでに何秒かかるか?また、 落下する地点は水平方向に 何m)の所か? ナ学 V。 たう 49

10から分からないので教えて欲しいです よろしくお願いいたします。

次の文中の 12 に入る適切な式または数値をそれぞれ解答用紙の解答欄に 記入せよ。ただし、 気体定数を R[J/(mol·K)] とする。 気体は圧縮されたり、 外部から熱を与えられたりすると, 気体の内部エネルギーが変化する。 気体に与えられた熱量をQ[J]. 気体が外部からされた仕事を W[J] とすると, 内部エネルギー の変化量AU[J]は4U= と表すことができる。この法則を熱力学第1法則という。 例えば,圧カP[Pa] を一定に保ったまま気体の体積を1V[m']からV+AVに変化させたとき 1 W = 2 となるので、4U= 3 となる。 1 mol の気体の温度を1K上げるのに必要な熱量をモル比熱という。モル比熱が C[J/(mol·K)]で n [mol] の気体の温度をT[K]からT+4Tへ上昇させるのに必要な熱量は Q = 4 となる。特に、 定積変化の場合は定積モル比熱, 定圧変化の場合は定圧モル比 熱といい,それぞれ Cy, Cp と表す。 定積変化のときは, n[mol] の理想気体に熱を与えて温度が AT上昇したとすると, W= 5 となるので、Cッを用いて4U = *6 となる。一 方,定圧変化のときは, V, TがそれぞれV+4V, T+4Tに変化したとすると, 理想気体の 状態方程式から4V= × 4T となる。さらに, 熱力学第1法則と組み合わせて、 7 Cp- Cr = 8 という関係が得られる。 次に» [mol]の理想気体の断熱変化について考える。断熱変化で P, V, TがそれぞれP+AP, V+4V, T+4Tと微小に変化したとする。 状態方程式から, 微小量の積4P4Vを無視して. と熱力学第 = nRAT となる。断熱変化なので, W= × AVとなる。従って, 2 と4U= 6 9 9 11 という関係が得 三 1法則から,4T= 10 AP 4V 12 となる。 られる。さらに、Cpと Cyの比 =yを用いて, P

定常波の問題です カッコ2の解説の図がよく分かりません。どういう状態なんですか？

つの波の波形を表し,実線の波はx軸正の向き,破線の波 例題 39 定常波 om/s の同じ速さで逆同きにx軸上を進む2つの正弦波がある。図は時刻t3D0sのときの2 はx軸負の向きに進むものとする。 2つの波の山と山が,最初に重なる時刻t[s] を求めよ。 A2)om<x%10.0mで,定常波の腹となる位置を答えよ。 ¥ 定常波の振幅,波長,周期を求めよ。 4y [m) 3.0 100 0 2.0、4.0 ,6.0 8.0 x (m] -3.0 解答 (1)t= 3.0s(2) x=1.0, 5.0, 9.0m (3) 振幅:6.0m, 波長:8.0m,周期:8.0s リード文check 0-波長入,振幅 A の等しい2つの正弦波が同じ速さで 逆向きに進むとき, 合成波は定常波となる 定常波の基本プロセス Process プロセス 1 2つの波は距離で、時間で一T)ずつずらして, 定常波の波形を考える 3 プロセス 2 定常波の変位が最大のとき, 山や谷となる位置が腹となり, 隣りあう腹の中間に節ができる プロセス 3 定常波の振幅はもとの波の2倍, 波長·周期は同じである 解説 (1) x= 2.0mにある実線の山と,x=8.0mにある 破線の山は,ともに速さ1.0m/s で進みぶつかる。 破線の波から見た実線の波の相対速度 [m/s] は リ=1.0-(-1.0) = 2.0 [m/s] 6.0 t=7.0s t3DOs,6.0s,8.0s t=1.0s,5.0s et=D2.0s,4.0s 人t=3.0s 3.0 9.0 O1.0 -3.0 -6.0F 2つの波の山の間の距離 Ax [m] は ○は腹、●は節の位置 Ax =8.0-2.0 = 6.0 [m] よって,2つの波の山がぶつかる時間tは プロセス 2 腹,節の位置を考える 図より,答x=1.0, 5.0, 9.0m プロセス 3 振幅は2倍, 波長·周期は同じ もとの波の振幅は3.0mである。よって,定常 波の振幅は 3.0×2=6.0 [m] もとの波の波長は8.0mである。定常波の波長 も同じなので,容波長:8.0m もとの波の周期は8.0sである。定常波の周期 も同じなので,答 周期: 8.0s Ax t= 6.0 2.0 =3.0 [s] プロセス 1 定常波の波形を考える 答t=3.0s 答振幅:6.0m 2つの波の波長は入=8.0mだから, =1.0m 三 ずつずらして合成波を考える。

（４）番がなぜ足し合わせるのかが分かりません。

人 168.斜め方向のドップラー効果● 図の ように,点Pの位置に静止している観測者の 音源 前を,振動数foの音波を発する音源を備え た電車が直線軌道を音の速さより遅い速さ ひで通過していく場合を考える。点Pと軌道 までの最短距離を1とする。 (1) 音源と点Pを結ぶ直線と電車の進行方向とのなす角度が0の地点で音源が発した音 波を観測者が観測したところ, その振動数はfであった。fをfo, V, vおよび0を 用いて表せ。 R 一。 軌道 P O国() ie 1 (2) 音源の速さひが ひ=ーV のとき, 音源が 0=60°の地点で発した音波を観測者が観 D年 () 測すると,その振動数は f」であった。f」を foを用いて表せ。 にま (2)と同様に ひ=vのとき,音源が観測者の正面の点Oで発した音波を観測者が受 2 けた瞬間に,観測者はその受けた音波と同じ振動数 feの音波を送り返した。 (3) f2を foを用いて表せ。 (4)観測者が送った音波は, 音源が点Oから距離ァだけ離れた点Rに達したときに音源 に届いた。距離rを1を用いて表せ。ただし, vは v= V で一定であるとする。 0 000 (5)(4)で音源に届いた音波を,音源の位置に置かれた測定器で観測したところ,その振動 数は f。であった。fsを f。を用いて表せ。 [15 名古屋市大] 165

物理の電気の範囲なのですが、この問題はどのようにしてとけばいいのでしょうか？

224,電流と電子の速さ● 断面積1.0×10-°m?のアルミニウムの導線に,4.8Aの電流が T010-801)、 -1.6×10-19C として, 次の各問に答えよ。 (1) 導線の断面を1s間に通過する電子の数はいくらか。 (2) 電子が移動する平均の速さはいくらか。 ヒント(1) ある断面を1s間に通過する電気量が, 電流の大きさである。 Procets

(2)で力の向きがどっちにはたらくか分かりません

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どうして縞間隔が大きくなると空気層の厚さが減るんですか？原理が分かりません💦

求めればよい。v=Sa きの屈折率で, 入射 |3 精密に平面状に磨いたガラス円板 2枚を用いて相対する2面 A, Bを 互いに平行に重ねるため,1図 (a), (b)のように厚さのほぼ等しい3個の 小さい物体を1枚目の円板の上に置 き,その上から2枚目の円板を重ね て置いた。円板の上方から波長 Q.6 um の単色光を当てたところ, 1図(b)のような直線状の 10 本の暗 線をもつ縞模様が現れた。きらにガ ラス円板の間にはさんだ小物体が弾 性体であることを利用して,1図(a) のP点を上から軽く押さえたら納 の数が減り,離したら縞の数は10 次の文章の に適当な語句, 数値ま 媒質Iにはさまれた薄い透明体の媒質I( を考える。薄膜の両面は平行であるとする。 に示したように光が AA'を波面として矢日 向に進むとする。 Bで光の一部は反射し, は屈折して媒質Ⅱへ入る。Cでは, 一部は して媒質Iへ抜け, 一部は反射して中へ月 さらに,この反射光はD において一部が て元の媒質Iへ戻り, 光線 A'B’のDで 光と出会う。Bでの入射角および屈折角 ぞれり()媒質Iおよび媒質Iの屈折導 A薄膜の厚さをtとする。また, 0ま 1)媒質Iにおける光の速さは, 屈折 1図(a) 1図(b) 2図 倍である。媒質Ⅱにおける光の波長 |イ倍である。また, 媒質Ⅱに ウ倍である。 (2) 光がCで反射するとき, 位相延 (3) 光がBおよびCで透過すると (4) 波面 BB' 上の B' の光が Dに D で出会った2つの光の経路は、 この経路差sは, s=_カと 本にもどった。 A, B以外の面からの反射光は無視できるものとして, 下の問いに答えよ。 (1) なぜこのように直線状の納模様が現れたかを説明せよ。 (2) 暗線が10本見えているとき, 2枚の円板の間隔はP点とその反対側のQ点とで, どちらが何 um及きいかを理由をつけて記せ。 次に3枚目のガラス円板の平面度を調べるため,上のガラス円板をはずし、3個の 小物体はそのままにしてその上上に3枚目の円板をのせた。この円板の下面Cが精密に は平面でないため,2図の実線のような縞模様が得られた。 A, C以外の面からの反 射光は無視できるものとする。 (3) 面Cは凹面であるか凸面であるかを理由をつけて述べ, 平面からのずれは最大何 mであるかを求めよ。 (5) Dにおいて反射光と透過光が (6) 入射角iを大きくしていくと ための条件は,屈折率に関し Bで反射し 角方向の空 sin io =[ケで表される。 PBに直角方向の 単色光でありつ 皮長が一定だから。安気後の厚さかーなたの (by n.c (2) /日者線月2へ 2d:mA をメトリつ P側の方 3 ni 人 」 Cは凸面 くつ 2d: 0.6μxm (mE2)5) て,求 6A- 0. :5 -2.7M Rの方がらみmたきい。 h2<n、 オダれ3い h 屈折 ple pai pnl 2hッキ 結岡隔が大きくなる 安気側、厚さが持る s prt 2 ich le 24 20、 nt 2 hon