静電気力と電場の範囲です。 （2）のエネルギー保存則が成り立つという式の＋k×q 1q 2/dは何を表しているのですか？

104. 〈荷電粒子の運動〉 1のように、x軸上で電荷α1(0),質量mの小物体A を、電荷 g2(>0),質量m2 の静止した小物体Bに接近させる。 初めAは,Bから十分に遠く離れた位置にあり、速さひ x 軸の正の向きに運動している。 2つの小物体には静電気力の Vo A x m1,91 m2,92 図1 みがはたらくとする。 クーロンの法則の比例定数をkとして,次の問いに答えよ。 AとBが最も近づいたときのAとBの速度 Va と Vat を,それぞれ求めよ。相対速度か VB1 AとBが最も近づいたときのAとBの距離dを求めよ。 *(3) AとBが最も近づいたときから時間が経つと、AとBは遠く 離れる。このときのAとBの速度 VA2 と VB2 を,それぞれ求め m2 (4)AとBの質量の比の値が0m≦3 の範囲で,横軸を 通信大] 図 mi mi' 縦軸を VA2 と VB2 として、図2にグラフをかけ。 VA2 は実線, VB2 は破線とし、グラフには適切な目盛りを振ること。 2

q1q2は絶対値ですか？絶対値の印がないのに、-4Qが4Qで計算されてて分からなくなってしまいました。

を構成する原子や分子の内部で,電荷の分布がずれて表 面に電荷が現れる現象。 不導体における静電誘導。 ⑥静電気力に関するクーロンの法則 2つの点電荷の 間にはたらく静電気力の大きさ F[N] は,電気量の 大きさ 9 [C] 2 [C]の積に比例し、 電荷間の距離 電体 (a) F 91 [m]の2乗に反比例する (静電気力に関するクーロ (b) ンの法則)。 比例定数をんとすると, F=k 9192 2.2 /真空中での比例定数は ...① \ko=9.0×10°N・m²/C2 9 F 不導体 92 F 92 2つの電荷が (a) 同符号の場合は 力, (b) 異符号の場合は引力となる。 空気中における比例定数の値は,真空中での値ん。 にほぼ等しい。 2 雷場と電気力

・物理　電場 3番の問題です 二枚目の写真の式から解いていくので合っていますか？X gとしてしまっているのですが正しくはY gです よろしくお願いします

解答の導出過程も示せ。 電荷+Qをもつ点電荷Aを固定し,位置 した。ただし4>0,Q> 0とし、重力の影 に必要な物理量があれば,それを表す記号 防衛大 2 図のように,xy 平面上の点A(0,2a) (a>0) と点B(0, -2a) に電気量-Q (Q> 0) +3Qの点電荷がそれぞれ固定されている。 力はクーロン力のみを考える。 また,電 位の基準点は無限とする。クーロンの法則の比例定数をkとして,以下の問いに答え 不 y X T を求めたい。 点電荷 A, B が位置 (02a) 下のグラフにEa, EBおよびEの関係 Eの大きさを求めよ。 Sz(a, bz) D -Q A(0, 2a) xSi(a, b1) 電位の基準点は無限遠にとるものとす →x R(a, 0) 二 (0, 0) に置いた。 電子を位置 (0, 0) か 必要な仕事を求めよ。 3QB(0,-2a 固定した。 ただし60とする。 bがa に比例することを示せ。必要があれば +6 を用いよ。また,電子を静 一。ただし,電子はy軸方向にのみ運動 難 (2) 画(1) kQ +130 XG2 XG 2 (1)x軸上の観測点R (α, 0) における電場のx成分とy 成分および電位を求めよ。 観測点を点Rからy軸の正の向きに移動すると, 点Si (a, b) (b1 > 0) と点 Sz(a, b2) (6261) において電位がゼロになった。 このとき点と点S2のy座標の 値 61, 62 を求めよ。 (2) (A) G (3)次に,質量m, 電気量-Qの点電荷Pを原点Oから十分離れたy軸上の点Tに 静かに置くと,点電荷Pはy軸上を負の向きに動きはじめた。 点電荷Pの速さが最 大となる位置を点Gとする。 点Aと点Bに固定された2つの点電荷が点Gにつく る電場の大きさと点Gのy座標を求めよ。 ただし,点電荷Pはy軸上のみを運動す るものとする。 2 3064 XG2 易)の大きさ:0 ・標

解説お願いします🙏🙏

問4 +8.0×10 °Cの点電荷から 2.0m離れた位置の電場の強さは何 N/C か。ま た。 電場の向きは、点電荷に近づく向きか, 点電荷から遠ざかる向きか。クー ロンの法則の比例定数を9.0 × 10°N·m²/C2 とする。 クーロンの法則 (p.218(1) 式) で表される静電気力の大きさ F [N] は, 電場を用いて書 きかえることができる。q1[C]の電荷が, 92[C]の電荷2の位置につくる電場の強さ 『N/C]とおくと,電荷1が電荷2に及ぼす力の大きさ F[N]は次のように表される。

(5)の解答の別解のところで弾性衝突とみなしているのですが、エネルギーが保存すれば使っていいのですか？

11 静電気・保存則 +Q [C] を帯びた質量 M, Q M [kg] の粒子Bが, x軸 上の点Pに静止している。 また,+α 〔C〕を帯びた質 m,q A Vo Bx 37 P 量m 〔kg〕の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり, x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m²/C2] と し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 粒子Bが点Pに固定されている場合について AB間の距離の最小値ro 〔m] を求めよ。 AB間の距離が2ro 〔m〕 のときのAの速さ [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amax 〔m/s2〕 を求めよ。 dź に粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た,AB間の距離 1 〔m〕 を求めよ。 その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 (岡山大)

青線のところは何の10の-3乗なのかを教えて欲しいです。

基本例題56 クーロンの法則 基本問題 434 430 430 45° 1.0×10 C 質量2.0gの小球Aを天井から糸でつるし、 それにあ る電荷を与えた。 1.0×10 - C の正電荷をもつ小球Bを Aに近づけると, 図のように, Aは鉛直方向から45°傾 いて静止した。 このとき, A,Bは水平に 0.30m はなれ ていた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s', クーロンの法 B 則の比例定数を9.0×10°N·m²/C2 とする。 A -0.30m- (1) 小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさは何Nか。 (2) 小球Aがもつ電荷は何Cか。 指針 (1) 小球Aには, 重力, 糸の張力, 静電気力の3力がはたらき, つりあっている。 それらの力のつりあいを考える。 F=mg = (2.0×10-3)×9.8=1.96×10-N 2.0×10-N (2) (1) で求めた静電気力Fをクーロンの法則の 式に代入し, 小球Aがもつ 電荷を求める。峠 (2)AとBは反発力をおよぼしあうので,Aが もつ電荷は正であり,これをq [C] とする。 ク KS ーロンの法則の式 「F=k-12」に各数値を代 22 解説 (1) 小球Aに 013 入し, F は,重力 mg, 糸の張力 S, 1.96×10-2=9.0×10°× 静電気力Fがはたらく (図)。 力はつりあっており, Fと mgは等しい。 g×1.0×10 -6 0.302 45° mg g=1.96×10-C 2.0×10 -7C

無限遠基準で電位考えて、金属内部は電位等しいからc点での電位がbでの電位になると考えたんですけどこたえはbでした。なぜですか？

必解 86 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中のに適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, b, x,Q のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径の球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q 図 1 -a- なぜここ電場ない 金属球殻N 図2 0,0 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数 n は, 真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=ア と書ける。 図1のように, 真空中に半径aの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さ E,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 x≧a のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため, 電場の強さEは,E=イとわかる。 また, その点の電位Vは, V=ウである。 また,x<a のときは, 導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E=エ, V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき,金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように,真空中で,金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O′が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。ただし,a<b<cであり、金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。このとき中心から距離 x(a<x<b)だけ離れた点における電場の強さ E' は, 金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は, 金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので, VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは, 電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C= である。 [20 関西大〕 無限遠基準やから 1Cのとこの電位が nbのとこの電位じゃないん?

一番下の行で、FΔdと、Fが距離に関わらず一定となっているのですが、Fは距離によって変わると思っていたのですが、違うのですか？

極板 コンデンサーの極板は一方が + に, 他方がに帯電しているから互いに 引力を及ぼし合っている。 EX 電気容量 C, 極板間隔dのコンデンサーに 外力 電気量 Q が蓄えられている。 極板Bを固定 し,Aに外力を加えて⊿d だけ静かに引き離 す。 このとき外力のした仕事は静電エネル ギーの変化をもたらす。このことを利用して 極板間の引力Fを求めよ。 +Q A Ad FF C F B Q 解 Miss FkQ2 d2 ・・・・クーロンの法則は点電荷に対するものだったことを忘 れている! ・はさみ込みのテクニック ES d ES d 引き離したときの容量は C'=- == = -C d+Ad d+Add d+Ad d+Ad d あるいは、間隔を もよい(容量は間隔に反比例)。 静電エネルギーの変化 4U は, 倍にしたから、 容量はその逆数倍になると判断して AU= Q² Q2_Q2 / d + Ad = 2C' 2C 2C (d+4d-1)-d Q2Ad = 2Cd 静かに引き離すときの外力の大きさはFに等しいから,外力の仕事は Fdd Fad=4U より F=- __Q2 2Cd

405 (1)② が分かりません。帯電した導体球の内部では電場は0だと思うのですが、なぜ0にならないのか分かりません。

405 球状に分布する電荷による電場 点 0 を中心とする半 径R[m] の球内に、総量+Q[C] の正電荷が一様に分布している。 クーロンの法則の比例定数をk [N・m²/C2〕 とする。 +Q (1)次の①、②の場合について, 点0を中心とする半径r [m] の球面を貫く電気力線の数を考えることにより, 点Oから距 離[m] の位置における電場の強さE [N/C] を求めよ。 ① r≧Rのとき OR ② 0 <r <Rのとき(ただし,点0を中心とする半径r [m] の球面を貫く電気カ 線の数は,その球面の内部にある電荷から出る電気力線の数に等しいとする) (2) グラフ 点Oからの距離〔m〕 と電場の強さE [N/C] の関係をグラフに表せ。 ヒント 2 例題 94 403(2)外力がした仕事を求めるには 和)を利用す

赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。