21番の問題において、棒に働く重力と重心は一致すると考えていいんですか？理由も教えてください🙏

それぞれ辺 AB, CD の中点であ 例題 5 B 21 重心知太さが一様でない, 長さ2.0mの棒ABがあ る。A端を地面につけたまま, B端に鉛直上向きの力を加え て少し持ち上げるには 15Nの力が必要であり, 逆に, B端を 地面につけたままA端を同様に持ち上げるには 10Nの力が B 必要であった。棒の重さ W 〔N〕 と, Aから重心までの距離 x [m] を求めよ。

(1)です。垂直抗力を求める問題で重力と垂直抗力が単体で現れてるのはなんでですか？重力があっての抗力ではないんですか？

|知識 59. 円錐面内での等速円運動 図のように、 内面がなめらかな円 錐形容器が、 中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にし て固定されている。 頂点を原点とし、 鉛直上向きに軸をとる。 z軸と側面とのなす角 (半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の 面上にある z=ZAの点Aから、 面に沿って水平方向に、 質量mの 小球を速さで打ち出したところ、 小球は一定の高さを保った 2 ZAA ZAR o 10 まま等速円運動をした。 重力加速度の大きさを!とする。 大○ (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、mg、 0 を表示 z=0) 用いて表せ。 には、能力、垂直抗 (2) 等速円運動の向心力の大きさを、mg、0を用いて表せ。 (3)g を用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を、ZA、g、0を用いて表せ。 例題1 ⑤ヒント (1) (2) 小球は、重力と垂直抗力を受け、等速円運動をする。 水平面内を運動するので、垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。また、 向心力は水平面内での円の中心を向いている。

(5)Bとバネが接触した後，Bがバネから離れた時のAの速さをもとめよ。 という問題の解答で、(左向きを正)とあり、このとき、運動量保存則の式は2mVa+mVb=3mvとなっていますが、3mvではなく、-3mvではないのですか？

31* 質量 2m 〔kg〕の物体Aと質 量m[kg] の物体Bとがあり, Aにはばね定数k [N/m〕 の軽 いばねがつけられ, このばねを 2m V A00000000 B m 壁 自然長より縮めた状態に保つため, BはAと糸で結ばれている。 Aと Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さ [m/s] で動いている。 ある点 で糸が急に切れ, まもなくAは静止した。 一方, Bはばねから離れて, 右方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り, A のばねに接触した。 重力 加速度をg [m/s] とする。 (1)糸が切れ,ばねから離れたときのBの速さはいくらか。

8の(4)が解説を読んでも分かりません。 教えていただけるとありがたいです🙏

016 第1章 力学 [解説] 斜方投射 [ 難易度 ○ ○ ○ ○ ○ ] レジ 授業 リ AT 平面内に投げ出す。 小球の初速度は大きさでx軸より角0上向きである。 重 図のように、水平方向に軸、 鉛直方向に軸をとり、原点Oから小球をエーリ 力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。 (1)下の文の( )内に入る語または式を答えよ。 小球の運動は,方向には初速度(ア), 加速度(イ)の(ウ) 運動になり、y 方向には初速度(エ),加速度(オ) の(カ) 運動になる。 y 果 (2) 投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標は,それぞれいくらになるか。 (3)投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標 yは、それぞれいくらになるか。 A 0 (4) 運動の経路を表す式 (yをxで表した式)をかけ。 (5) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (6) 最高点のy座標 y はいくらか。 解説 (7) 再び地面に達するまでの時間はいくらか。 (8) 落下点のx座標 x はいくらか。 2時間の モンキーハンティング [難易度] 図のように水平な地上で, 0点から距離 l だけ離れたB点の真上,高さん。 のA点から物 体Pを自由落下させると同時に, 0点から小物 体Qを速さで、x軸から0の角度で投げ出 した。投げ出したときの時刻 t を t = 0 とする。 以下の各問いに答えよ。 ただし, 図のように 鉛直面内に x, y 座標をとり, 運動は x, y 平面 内で起こるとする。 さらに空気の影響は無視し、 重力加速度の大きさは とする。 (1) 時刻におけるPからQまでの距離はいくらか。 03 y AOP >B (2)時刻におけるPから見たQの速度(相対速度) の, x方向およびy方向の成分 の値を求めよ。 (3)さて,2つの物体PQの衝突について考えてみる。 QがPに命中するために は、角度と,l,h の間にはどのような関係が必要か。 1.物体の運動 2017 8 17 (4) QPに空中で命中するためには,Qを投げ出す速さはどのような条件を みたさねばならないか。ん と」を使って表せ。 [改名古屋工大] 9 座標軸の変換 [難易度○○○○] 図のように,質点を原点0から速さ で斜方投射し、質点が運動する鉛直面内 にx, y 座標軸を設定する。軸は水平面 より30°上向きで, 質点はx軸よりさら 30°上向きに投射される。 重力加速度 の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 重力加速度のx, y成分はそれぞれ いくらか。 0 (2)質点は,x,y方向にはそれぞれどのような運動をするか。 → X (3)点が再びx 軸 (y= 0) に戻るまでの時間(投射してからの時間)を求めよ。 (4) 質点が再びx軸に戻った点のx座標を求めよ。 原点は上と同じ位置にとり,質点が運動する鉛直面内の水平方向に X軸,鉛 直方向にY軸をとる。 質点の運動を X, Y座標軸で考える。 (5)x軸(y=0) X, Yの式で表せ。 (6)質点の軌道を X, Y の式で表せ。 (7) 上の2つの式を連立させ, 質点が再びx軸に戻った点のX座標を求め、これ をx座標に変換し (4) と同じ答えになることを確認せよ。

［キ］でVnmを求める赤丸の計算は電位の足し合わせの考えた方とも言えますか？

次の文中のに適切な のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。 例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径の球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球殻 N 金属球 M 図1 10 図2 0,x, Q.g 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数nは,真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=アと書ける。 せた。 金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さ E, 電位Vについて考 図1のように, 真空中に半径αの金属球Mがあり, Q(Q > 0) の電気量をもつように帯電さ える。ただし,電位Vは無限遠方を基準とする。 xa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心Oから放射状に広がると考 えられるため,電場の強さEは,E=イとわかる。また,その点の電位Vは、 V=ウである。 また,x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく,導体内部に電気力線 が生じないことから,E=エ, V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径 c の金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき, 金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように, 真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 0′が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。 ただし,a <b <c であり、 金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。 このとき, 中心から距離 x(a<x<b) だけ離れた点における電場の強さ E' は, 金属球M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,E'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので VNM=キ である。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 VNM を与えればQの電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C=クである。 [3]関西大]

解説に書いてあることがよく理解できなかったので詳しく教えてほしいです

問 4 回転の周期を一定に保って実験を行った場合についての記述として最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 13 ① おもりの質量や糸の長さによらず, 0は一定となる。 @sino luno=ma おもりの質量を大きくすると,0は小さくなる。 ③糸の長さを短くすると,0は小さくなる。 Te ④ 一定の加速度の大きさ(<g) で下降するエレベーター内で同様の実験をす ると, 0は小さくなる。 [内の気や外

イの問題がなぜこの式になるのか教えてください

24 33*水平で滑らかな床の上に,質量 (mの小物体Pと滑らかな曲面を調 m もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さvo を与え, 台に向か Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達するとPは曲面を上り台は動き出した。 Pはある高さまで上った後,曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をgとする。 (1)Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大 +大阪公立大)

キの問題なんですが、電位は無限遠基準で金属球内部では電位が等しいからbじゃなくてc点での電位を考えるべきだと思ったんですが答えはbでした。教えて欲しいです

W 86 13 静電気力と電場 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中の に適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, bxQq のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。 例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径rの球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q -a- 図1 なぜここ電場ない 金属球殻 N Q 図2 0,0 N M 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数nは,真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=アと書ける。 図1のように,真空中に半径αの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 xa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため、電場の強さEは,E=イとわかる。 また、 その点の電位Vは, V=ウである。 また, x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E= エ,V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり, -Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき, 金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように, 真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O' が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。 ただし, a<b<c であり,金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。 このとき, 中心Oから距離 x(a<x<b) だけ離れた点における電場の強さ E' は,金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,E'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C 無限基準やから である。 Cとこの電位が のものとこの電位じゃないん? [20 関西大 ] 秘解

赤マーカーの部分の計算式を教えてください。

の このときAとBの高さが一致するので、 (1) から, =vo(m/s) h 1/22moto-1291 volo よって、ムー [s] (3) AとBが衝突する高さをy[m] とすると, y>0mなので、 yo=h- gto >0 よって、 gh Do 2 gh gh Do> 0 m/s 15, Do> √ (m/s) 2 (s) Vo [m/s]より大きい つまり、Aから見ると、 離(m〕離れた点から が一定の速度 [m/s] 近づいてくる。 したが て、AとBが衝突す。 までの時間4 [s]は、 to=h(s) Vo

1枚目が問題で2枚目が解説です。 （5）のことなんですけど、（4）の答えは3Tでした。 解説では5/2T（s）〜t2(s)の変位が…とありますが、最も遠ざかる時刻が3Tであるならば3Tからの変位で考えるべきじゃないんですか？

(1) 対岸へ到達するまでの時間を最短にする場合の, 0 の値と到達ま での時間を求めよ。 D (2)0=60°の向きに向けて進むときの, 船の進む速さと対岸へ到達す るまでの時間を求めよ。 60m 知識 グラフ 19 α-t グラフ 図のような加速度で,軸上を運動する 物体がある。 時刻 0s において, 物体は原点にあり、速度 加速度 [m/s] は0m/sである。 運動を始めた後, 物体は正の向きに進む。 5 0m/s (1)時刻 0~ T〔s] の, 物体の時刻と速度の関係を表す より、 きに 向き にき ~ 2 v-tグラフを描け。 5 (2)時刻 0~ T[s] の平均の速度を求めよ。 2 5 (3)時刻 0 ~ - T[s] の平均の加速度を求めよ。 2 5 a O -2a T この物体は、時刻T [s] 以降は加速度-2α 〔m/s'] の運動を続ける。 (4) この物体が,原点から正の向きに最も遠ざかる時刻を求めよ。 (5)この物体が, 原点に戻る時刻を求めよ。 (ヒント) 16センサー 地点Aを原点とし、列車の前端の動きに着目する。 センナー3 (23) (1)で描いたv-tグラフを参考にする。 18 (2) ベクトル図を作図して考える。 19 センサー6 (4) 折り返し点では,v=0z=最大 5-2 ・時刻 [s] (5) 原点に戻ったとき,正の向きの変位の大きさと、負の向きの変位の大きさは等しい。 |2|運動の表し方 21