6の問題についてです。 解説に「地球の自転による遠心力は赤道に近いほど大きく、北極点、南極点では0」とありますが、これはなぜでしょうか？特に赤道から離れるほど小さくなる理由がわかりません。 また、解説の東京の図では通常問題を解くときの重力の向きと違う(通常は図の万有引力... Read More

6 地球の自転の影響を考慮し, 赤道上の点, 東京, 北極点の3つの地点について 重 加速度が大きい順に答えよ。 7 地球の半径をR. 質量をM, 万有引力定数をGとする。 地表から高さ2Rの軌道をま わっている,質量mの人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。 ただし, 万 有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。

(3)の問題で、どうして①の向きに進むのかが分かりません。どのようにして①の向きの力が加わってるんですか？

建物の力 2 JRmrw²=mgtand m (Ltand) w2=mgtan0 g 2π L W= T= 周期は、 =2 L W g (3) おもりがばねから外れると、 向心力がなくなり、 おもりはその地点 から水平に飛び出す。 等速円運動をしていたおもりの速度の向きは、 円軌道に接する方向で、回転していた向きである。 これがおもりの飛 び始める向きであり、 ①となる(図2)。 10- めることもできる。 mg F.sin0= •sin0 coso =mgtano 速度の 向き 図 2

この公式は向心力じゃないんですか？遠心力は-ついたりしないんですか？

長さの糸の上端を固定し,下端に質量mのおもりをつ 水平面内で等速円運動させる。 糸が鉛直線となす角 を0とし,重力加速度の大きさをg とする。 どのような運動に見えるか。 (1) おもりとともに回転する観測者から見ると, おもりは m (2) 円運動の周期Tを求めよ。 指針 (1) 重力と糸が引く力と遠心力がつりあっている。 解答 (1) おもりは静止しているように見える。 0 (2) 円運動の半径はr=lsino である。 S おもりとともに回転する観測者から見ると, 重力 mg, Scose 糸が引く力S, 遠心力 「F=mrw?」 の3力がつりあっ ている。よって, 力のつりあいの式は r mrw² Ssine 水平方向: Ssin0mlsin0w²=0 …...① 鉛直方向: Scos0-mg=0 ② ①,②式より S=_mg g W= COS ' coso 周期の式「T=2」より 2 I cos 0 W g 基本例題 36 鉛直面内の円運動 (r=/sin0) [参考] 地上に静止している観測者の立 \ 場で考えると等速円運動の運動 方程式は mrw=Ssin0 となる。 166,167,168,169 解説動画 mg 図のように, なめらかな斜面

・物理　ばねのうねうね虫 （3）の問題です 二枚目に赤字で疑問書いてます、読みにくくてすみません🙇 二枚目の赤字で印をつけたところまでは理解してます、よろしくお願いします

3 自然の長さが1, ばね定数がんの軽いばねの両端に, 質量 M の物体 A と質量 m の物体B をつけて, 水平で なめらかな床の上に置いた。 全体が静止した状態からA のみに右向きの速度vを与えると, AとBは振動しな がら右向きに進んだ。 A B M do o d d d d d d m (1) 重心の速さを求めよ。 (2) ばねが自然の長さのとき, 重心からBまでの距離を求めよ。 (3)Bの運動は, 重心から見たとき単振動となる。 この単振動の周期 T を求めよ。 ヒント (1) 質量 ma, mgの物体がそれぞれvA, UB の速度で運動しているときの重心 の速度はv= MAVA + MBUB となる。 A ma+mB

なんでe=0のときに一体になって力学的エネルギーの変化は負で減少するんですか？

高2 理系物理 授業プリント7-⑥ 「運動量の保存」 なめらかな水平面上で静止している質量m[kg] の小球 B に, 4. 運動量保存則とエネルギー保存則 教科書 P158~159 2物体の衝突と力学的エネルギーの変化 衝突前 速度0[m/s]で進む同じ量の小林 A が一直線上で正面衝突 (m), をすることを考える。 衝突後の小球 A, B の速度をそれぞれ /s The 01 突 突し, 衝突 速さ いく 後の力学的エネルギーの変化量4E を求めよ。 [m/s], v2 [m/s], 2球の間の反発係数をeとする。 衝突前 【衝突後の速度の求め方】 ①運動量保存則の式をつくる ②反発係数の式をつくる ③衝突後の状況は答えの符号で判断 ①運動量保存則より mvi+0=mvit V=Vi'+V^^ ②反発係数の式より Vi-v2 Vi-o - eV₁ = VI - Vé ... ② -e ①-②より V=V+12 +1-ev₁ = vi-v₂ (1-e)V₁ = Vi vi's Levi 2 V₁ = V₁² + V₂ -Lev=Vi-v2" (1+c)Vi=2V21 e=1のとき (弾性衝突) + Ví Ev =0 B (質量m) 運動エネルギー 22mo 衝突後 運動エネルギー imoist 1/12mo22 1/12m0 B 連立で解く 力学的エネルギーの変化 AE 質量同じ e=1 AE=後一前 =(1/mrit+/mv^)-(1/2mvito) = {m (v.) ±m (v.)*} -/mvi² △=/mvi(0) DE=/mvi(1/2) =0 V2'=1V,= V1. e=0 のとき (完全非弾性衝突) 速度交換 力学的エネルギーの変化は0 V1/11/20V/Vi7e=0のとき 一体 V2'=10V1=1/V1」 →力学的エネルギーは保存される AE = = mv₁ ² (0+1) =-mv₁² 力学的エネルギーの変化は 負 →力学的エネルギーは減少する

58の円運動の方程式でcosとsinが一緒になっててなんかあんまりよくわかんなくて水平方向と鉛直方向？この式の作り方教えてください😭

者の では、 測者 ON, たら いる 58 等速円運動の中心位置 力のつり合う方向 摩擦力のはたらく向き 棒に通された小球の円運動のテーマー 運動 105 '00円+税10%) [滑り上がる直前] 地上に静止した観測者の立場で解答する。 角速度を大きく ① W 0 u N していくと,やがて小 球は棒に沿って滑り上 がる。滑り上がる直前 の角速度とする。 滑り上がる直前の摩擦力だから、向きは棒に 沿って下向き、大きさはμNになるよね。 Cos mg (白衣 棒に重 W2 棒に沿って下向き a=F=rW2 円運動の方程式 (水平方向) mrw = Ncose+ μ Nsin 力のつり合い (鉛直方向) Nsin0=μ Ncoso+mg 10 mg N=- あ 円運動の加速度は図の点0を向い ているので、運動方程式は加速度と 同じ方向の水平方向で立てる。 ……② ②´ 小球は水平面内で運動しているの で,小球にはたらく鉛直方向の力は つり合っている。 sino-ucose ②①に代入 mr wi 2 _mg(cost + μsin 0 ) sinoμcoso g (cose + μsin0 ) W 1 r (sino-ucose) (0ml3 2N2 DE はこむ/10 M QはさむとCO 0090=3 (90'-Q) 2N2 Cos(90) =sind= 2N2 3

どうやって連立するのですか？

れば v'=√g'h=√(g+α)h (1) 力を図示すると, 右のようになる。 のつり合いより 鉛直方向… Tcos 0 + Nsin 0 = mg 水平方向... Tsin 0 T'sino = Ncoso+mrw 2 半径r=lsin0 であり, 1, ②を連立方 解くと (sin' + cos'0=1を用いる) T=m(g cose+lw'sin'0) N=m(g-lω'cos 0 ) sin 0

この問題の(1)において、参考書では鉛直方向で考えて S=mg/cosθと出していますが、僕のように考えてS=mgcosθとなっちゃう場合もありませんか？ なにがダメなのか教えて欲しいです🙏

216 Chapter 8円運動 8-4 問8-4 角速度で回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもり おもりに糸をつけ、支 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさをgとする。 (1)糸の張力の大きさを,m, g, 0を使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立て (3)おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 人も、 <解きかた (1) m, g, 0で表すので、 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと, おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos8=mg S= mg_ ・・・答 cose のです (2)「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 問8-4 W 73 (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos0=mg S= mg COS O ・ om 円板が 回るんだね SS cos 0 0: mg 回転の中心に向かって加速度=”で運動しているということです。 観測者からすると,おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた 休には らいて見えます。 Ssin Omru S sin 0 mrw2 20 大 a=rw また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssine=mrw2 sine cose (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane よって mgtan0=mrw² (3)おもりにはたらく向心力は Ssine で、角速度w 半径の円運動をするので Ssin0=mrw mgtan0=mrw2 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して, 理解を深めておきましょう。 Ssin=mrw² w mg cos0 mgtan0=mrw2 どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw2 www F m ma mg tan 0=mrw² ここまでやったら 別冊 P. 40~

力のつり合い？u Nってなぜcosなんですか？sinかと思ったんですけど物理で三角比を使うとややこしくてわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭😭

58 棒に通された小球の円運動のテーマー 等速円運動の中心位置 力のつり合う方向 摩擦力のはたらく向き 105 [滑り上がる直前] Wi 地上に静止した観測者の立場で解答する。 角速度を大きく ① AN していくと,やがて小 球は棒に沿って滑り上 がる。滑り上がる直前 の角速度をωとする。 滑り上がる直前の摩擦力だから、向きは様に 沿って下向き、 大きさは „Nになるよね。 Cos Gin mg 棒に重 棒に沿って下向き 円運動の方程式(水平方向) mrwi=Ncose+ μ Nsin0 力のつり合い (鉛直方向) Nsin0=μ Ncoso+mg mg sinucose 円運動の加速度は図の点を向い ているので,運動方程式は加速度と 同じ方向の水平方向で立てる。 N=- ②①に代入 mrw w2 mg(cost + μsin 0 ) sinoμcose W= g(cos+μsine) r (sin-μcose) 小球は水平面内で運動しているの で,小球にはたらく鉛直方向の力は つり合っている。 えんぴらつぶつ COS (0 とおざか る Sin

静止摩擦力＜最大静止摩擦力が成り立たないといけない理由？自分でも調べたりしたんですけどあんまりわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭😭

[解説] 102 第1章 力学 55 回転円板上の小物体のテーマ - 等速円運動に必要な力 ( 向心力) 静止摩擦力のはたらく向き (1) 小物体にはたらく摩擦力は,等速円運 動の向心力なので、大きさはmrω'で, 向きは円の中心向きである。・・・答 小物体が等速円運動するためには、 小物体に対して、常に中心に向くカ をおよぼす必要がある。 この力が向 心力であり、本問の場合, 静止摩擦 (2)小物体が円板上を滑らないためには 静止摩擦力≦最大静止摩擦力 →限界の 力がこの力に相当する。 (向心力) が成り立っていればよい。 したがって mr w²≤μmg ここで,ω=(一定) での範囲を聞か れているので rs- mg 2 答 向心力 |速度 Itnic W (3)(2)と同様に考えて mr w² ≤μ mg ここで,(3)ではr= (一定) でωの範 囲を聞かれているので 仮に, 小物体に向心力がはたらいてい ないとすると, 小物体は速度の向きに 進んでしまい、等速円運動できなくな るよ。 μg w r 物体を円 まさかだけ させるのに不 小物体が滑らないということは,小物体には たらく静止摩擦力が最大静止摩擦力μNに 至っていないということだね。 56 円すい振り子のテーマ → 速度にがり出す • 向心力を用いた運動方程式による解法 遠心力を用いた力のつり合いによる解法 糸の張力の大きさをS, おもりの速さ を”とする。