例題12 次の方程式を解け。
|x|+2|x-2|=5
[[解答] [1] x<0のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから
-x-2(x-2)=5
これを解くと x=
-
3
|x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから
x-2(x-2)=5
これを解くと
[3] x≧2のとき
[2] 0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=x-2 であるから
x+2(x-2)=5
これを解くと
x=3
以上から, 解は.
これは x<0 を満たす。
x=-1 これは 0≦x<2を満たさない。
これはx≧2を満たす。
3
x=
1
3'