微積分の問題で(1)についてなんですが、赤線部の虚数解の場合を考えなくていい理由が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

18 2021 年度 数学 4 以下の問いに答えよ。 東北大文系前期 (1) 3 次関数y=x+x2のグラフと 2次関数 y=x2 +4 +16 のグラフの共 通接線 (どちらのグラフにも接する直線) は2本ある。 それらの方程式を求 めよ。 R0011 (2) (1) で求めた2本の共通接線と 2次関数 y = x2 + 4x + 16のグラフで囲ま れた部分の面積を求めよ。

これってなんで7c^2なんですか。49c^2じゃないんですか

90 02 基本 例題 62 √7 が無理数であることの証明 200①①① 書 は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするときが7の 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [類 九州大] 基本 61 [九州] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで、前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を, 背理法で証明する。 107 つまり、√7が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数α, 6 が1以外に公約数をもたないとき αと6は互いに素であ るといい,このときは既約分数である。 √7 が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 解答 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a, b を用い て,√7=1と表される。 ある このとき 両辺を2乗すると から 0a=√76 a2=762 ①d よって, αは7の倍数であるから, αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数 c を用いて α = 7c と表される。 これを① に代入すると (7c)2=762 すなわち 627c2 よって, 62 7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 の $.0-6 例題の 「ただし書き」を 用いている。 これも, 「ただし書き」に よる。 2章 命題と証明

下線のところってなぜそうなるんですか

00 20 基本 例題 62 √7 が無理数であることの証明 201①①① は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするとき,n27の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 [類 九州大] 基 基本 61 指針無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で背理法 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を, 背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数α, b が1以外に公約数をもたないときαとは互いに素であ るといい、このときは既約分数である。 を √7 が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 解答 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数α, 6を用い て,√7=1と表される。」から このとき 両辺を2乗すると a=√76 a2=762 ①d よって, αは7の倍数であるから, αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数 c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると (7c)2=762 すなわち 627c2 よって, 62 7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 の d+o 3.0=d 例題の 「ただし書き」を 用いている。 これも, 「ただし書き」に よる。 107 2章 命題と証明

情報です！教科書にも公式とか考え方がのっていなかったので解説お願いしたいです😭

2ビットで量子化する場合 11 3- 3ピット 情報 I 3章 ディジタル音のディジタル化(確認問題) 2年 組 番 氏名 点 1. ある鳥の鳴き声が 500Hzから2000Hzの間であった。 この鳥の鳴き声をきれいに録音する ためには、標本化周波数をどのような値にすればいいか答えなさい。 鳥の鳴き声の最高周波数2000Hz 答えの倍以上の標本化周波数が必要。 2.次の図1の波形を符号化した時、0と1のパルス信号を表示している波形を図2の(1)~(5) の中から選び記号で答えなさい。ただし、2ビットで量子化しているものとする。 (1) 3 ロ 0+ 時間 (2) 1 2 0+ (3) 口 時間 時間 (4) 0- 2進数 0 図1 になおす ↓ 1 1- 1 時間 2 ( 32 ↓↓↓ 図2 時間 (5) 0+ 時間 01000110011110 答え (5) 3. 実践学園の校歌が CDに録音されている。 その録音時間が1分54秒のとき、 CDに記録 されている情報量は何 MB になるか答えなさい。 ただし、 音声はステレオ情報で CD の標本化 周波数は 44.1kHz、 量子化は16ビットで行われているとする。 +4100Hz 44100×16×114×2÷8÷1024÷1024=19,178MB ↓ 1分54秒 ↓ 114秒 ≒19.18MB 答え 19.18MB

積分する時に被積分関数はyなのにxで積分してるのはなぜですか？ また、最後2行の積分がよくわからないです。 cosθがsinθを微分した結果なのは分かるのですが積分する時になぜ（sinθ）'を掛けているのかがわからないです

(2)* x=cos¹0, y=sin¹0 Casino-0234 0=0 4 0:07 1050 x = 005+0=1 cos.-0 Sint-0-0 070050 0-0 → 89 x= 0050 dx=4coso sine S= <- Save 7011 00 = = =) sine (-4a² o sino) do 45, (605³ siño) do 0 4fó (sine cos'e) do = 4 Só (sine) (1-sine) cose do = 4fo (siño- sin'o) coso do 4ft (sinio-sin'o) (sinos do 0

解説の赤い部分の式の意味が分からないです。どのように考えたら良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

0.ioi (2)=0.101101- (3) αを1より小さい正の実数とするとき, 次の命題を証明せよ。 「αの2進法による小数表示が循環小数で表されるとき, aは有理 数である」

赤線のr＝2がどこからきたのかわかりません、商に2という数字が含まれているので商からきてるのですか？またその場合なぜそうなるかも教えてください🙏

2次方程式+2(a-1)x+a+5=0 (αは実数の定数)は虚数解 α, β をもつ。 (29-2)²-4(+5) (1)αのとり得る値の範囲はC44 である。 402-80+4-42 40-12a- 4(22-32 4(a-4xa g=2である。 (2) α=-2+gi (q>0) のとき, α= K X+1=-201-2 QB=at5 2g-=-20-1311 (3) P(x)=x3+2(a-2)x+(a-26-1)x+c (beは実数の定数) がある。P(x)を x2+2(a-1)x+α+5で割ったときの商は である。 また、方程式 P(x) = 0 がα, B, y を解にもつとき,b=2 a 5 C= -2 a である。 29. b= さらに、4B2+y^2=12であるとき,P(1)=2である。

化学基礎のリードライトの119.(2)の問題です。 答えと解き方違うんですけどどっちの方が早いですか？ 解き方汚くてすみません

x=25 (2)水酸化ナトリウムと水酸化カリウムの混合物が2.32gある。これを水に溶かし, 1.00 mol/Lの塩酸で中 和するのに 50.0mL が必要であった。 混合物中に水酸化ナトリウムは何g含まれていたか GO2 HI NaOH=40.0, KOH = 56.0 Ilmel -Hq 23, 2 4 1.2 912,8 10 19.2 _16 32 32 0 112 1,00× 120 2240× 20 100112-92.8 1011 10 92.8 19,2 x (2.32-x) 40 + 56 56x+140(2.32-x) 56x - 40x 19.2 16x 1.20 こと 1,20 40 22240 の解説動画 go

英語の時制の問題です。 「2011年からずっと失業している」だから 継続のhas lostの意味で①を選んだのですが、正解は③でした。解説お願いします。

2 The man ( ☑O since then. [基本 1 has lost 3 lost ) his job in 2011, and he has been looking for a job 2 had lost 4 loses

(1)でなぜb,c,aとなる場合が存在しないのか、わからないので教えてください。

思考プロセス 例題 213 完全順列 ★★★☆ 15人がそれぞれプレゼントを持ち寄り,それらを1つずつ分配してプレゼ コント交換をするとき, 次のような場合は何通りあるか。 (1) 2人が自分のプレゼントをもらい, 残り3人が自分以外の人のプレゼ ントをもらう場合 (2)5人すべてが自分以外の人のプレゼントをもらう場合 5人をA~E,それぞれのプレゼントを a ~e とする。 Bがαをもらう (1) の 前問の結果の利用 (2)Aがりをもらう ↑ Bがcをもらう c,d, e の場合も同様 de の場合も同様 を利用 ... a, d, e ⇒人... C, D, E プレゼント... 具体的に書き上げる方が早い。 RoAction 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ 2011 自分で定めた基準をもとに, 樹形図や辞書式配列法を利用するとよい。 解 5人を A, B, C, D, E とし, それぞれのプレゼントをα, 1 b, c, d, e とする。 (1) 自分のプレゼントをもらう2人の選び方は2通り 残り3人のプレゼントのもらい方は, A B C 右の図より 2通り、 b-c-a よって 5C2 ×2=20 (通り) c-a-b (2)Aがもらうプレゼントは, b,c,d, e の4通りある。 DEが自分のプレゼント をもらった場合, A, B, C が異なるプレゼントをも らうのは、左の図の2通 りである。 Aが6をもらうとき, Bについて場合分けすると (ア) Bがαをもらうとき () 残り3人のプレゼントのもらい方は,(1)より2通り C,D,Eがそれぞれc,d, (イ) B がα 以外をもらうとき Bがcをもらうとき, 右の図よ り3通りあり、Bがd, e をもら うときも同様に3通りずつある から 3×3(通り) ( B C D E - e-d C De-a-d -e-a (ア)(イ)より,5人とも自分以外の人のプレゼントをもら うのは 2+3×3=11 (通り) ISHL Aがc,d,eをもらう場合も同様に考えると,求める場 合の数は 11×4=44 (通り) Point... 完全順列 1~nの数字を1列に並べ から自分以外の人のブ レゼントをもらう。 ●Bがcをもらった場合、 C, D, E が自分以外の人 のプレゼントをもらうの は、左の図の3通りであ る。