（2）で、2枚目画像の右側で、 「ABは2より大きいから不適」、「ABはACより小さくなるから適する」と教えていただいたのですがこの部分がわかりません。 教えてください。

[1] αは正の定数とし, 集合Pを次のように定める。 M P={x|x²-(a-1)x-a≦0, x は整数 (1)a=4 のとき,集合Pの要素をすべて求めよ。 -1.0,123,4 (2) 集合Pの要素の個数が5個であるようなαの値の範囲を求めよ。 3≦ac4 [2] 次の太郎さんと花子さんの会話を読んで,以下の問いに答えよ。 (配点 10 ) -3-2-1 太郎:「三角比(図形と計量)」については十分勉強したよ。 問題を出してみてよ。 250 1 花子: 0 は鋭角で,sin = となるようなのは何度かな。 太郎 : 鋭角という条件があるから,0 (ア) だ 08 A 3 花子: 正解です。では, 0 は鋭角で, sin0= となるような日は何度かな。 4 太郎 正確な角度はわからないけど,0は (1) の範囲にあることがわかるね。 21 60 花子:そうだね。 それでは,∠BAC が鋭角で, sin < BAC 3. BC=√3, CA=2 で == 4' あるような △ABC は 「鋭角三角形」 と 「鈍角三角形」の2種類あるんだけど, △ABC が鈍角三角形になるときの辺ABの長さはいくらになるかわかるかな。 太郎 : なかなか難しい問題だね。 考えてみるよ。 (1) (ア) に当てはまる数を答えよ。 また, (イ) に当てはまる最も適当なものを, 次 の1~6のうちから一つ選び、番号で答えよ。 f(x-x) 1 0°<0 < 15° 2 15°<0<30° 330°045° 445°<0<60° 560°0<75° 675°<0 <90° (OSA) 3 2 △ABC が鈍角三角形であり,∠BACが鋭角で, sin ∠BAC= = BC=√3, CA = 2 4' のとき, sin∠ABCの値を求めよ。 また, 辺ABの長さを求めよ。 (配点 10)

（2）で、 なぜ私の解き方は間違っているのか教えてください。 また、AB=√7±√3/2と出てきたらどっちが正しい値かを調べるにはどうしたらいいですか？ お願いします。

B2 [1] αは正の定数とし, 集合Pを次のように定める。 mm P={x|x²-(a-1)x-a≧0, xは整数 } (1)a=4 のとき,集合Pの要素をすべて求めよ。 4.0.1.23.4 (2)集合Pの要素の個数が5個であるようなαの値の範囲を求めよ。 3≦ac4 (配点 10 ) 4-3-2- [2] 次の太郎さんと花子さんの会話を読んで,以下の問いに答えよ。 太郎:「三角比(図形と計量)」 については十分勉強したよ。 問題を出してみてよ。 花子: 0は鋭角で, sin 0 となるような日は何度かな。 3081) 1 $0 太郎: 鋭角という条件があるから,0= (ア) だね。 08 花子: 正解です。 では, 0 は鋭角で, sin となるようなは何度かな。 4 太郎:正確な角度はわからないけど,0は (イ) の範囲にあることがわかるね。準 花子: そうだね。 それでは, ∠BAC が鋭角で, sin ∠BAC = =2,BC=√3. CA=2で あるような △ABCは「鋭角三角形」 と 「鈍角三角形」の2種類あるんだけど、 △ABC が鈍角三角形になるときの辺ABの長さはいくらになるかわかるかな。 太郎 : なかなか難しい問題だね。 考えてみるよ。 (1) (ア) に当てはまる数を答えよ。 また, (イ) に当てはまる最も適当なものを、次 の1~6のうちから一つ選び、番号で答えよ。 10°<0<15° 215°0<30° 4 45°<0<60° 560°0<75° 330°045° 675° <0 <90° 2 △ABC が鈍角三角形であり,<BACが鋭角で, sin BAC=4, BC=√3,CA=2 のとき, sin∠ABCの値を求めよ。 また, 辺AB の長さを求めよ。 E (配点 10) A² = b²+c² -2bc cos A

この問題の(3)についての質問です。 f(x)とg(x)のグラフの上下判定をどうやってしているのかがわかりません。 また、どちらも3次式なのに、(3)では1／6公式を使っています。なぜ使えたのか、どうやって使えるものと使えないものを見分けるのか教えてください。 よろしくお願... Read More

正の実数を実数とする。 f(x)=x-3x2 とし, 曲線 y=f(x) を C1, 曲線 y= fx-p+g を C とする。 C2 が点(1, 2) を通るとき, 以下の問に答えよ。 (1) gを用いて表せ。 (2) 2曲線C1, C, が異なる2点で交わることを示せ。 (3)2曲線C1, C, で囲まれた部分の面積をSとする。 S=8 となるとき のかの値を求めよ。 (1)C2は y=f(x-p)+q =(x-p)² - 3(x-p³ + q (3) fx-8(火)=3p(4-1)3xx-(p+0} で、P>0であるから、1<x<P+1のとき、 fw<g(x) fw-g(x) <0 つまり これが点(1-2)を通るとき であるから, -2 = (1-p)² - 3 (1-p)² + 2 よって、8=p-3P (日) (2) (1)より、C2は y=(x-p3-3(x-p5+p-sp ··· Y = x²= (³p + 3) x² + (3p²+ 6p) x − 3p²¬³p ここでg(x)=ペー(3p+3)+(346) X-3-3P とおくと、 fw-g(x) = 3px=(3+6P)x+3p+3P = 3p {ー(p+2)x+(+1} 3P(x-1){x(p+1)} より、f(x)=g()をみたすxは x=1, p+1 ここでP>0より P+1>1であるから、 2曲線CC2はx座標が1, 1.pt1の異なる2点 で交わる。 P+1 S = {gw-fox) | dhe = P+1 -3p) (x-1) 10-(p+1)} obc -3p (-1) + (PH-1) ³² p 2 よってS=8のとき =8 4 18 :pa16 Proより、p=2

今日は重うなったるぞや。という文章で、この時の たるが完了の意味になるのですが、なぜ完了になるのががわかりません🥹明日テストなのでどなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️‪‪

この問題の(3)がわかりません。 (1)はAB=√6 (2)はsinα=√10/4 sinβ=√10/8になりました

2 三角形ABCにおいて BC=2,CA=1, ∠BAC=α, ∠ABC=β, cos(a+β) = 4 とする。 以下の問に答えよ。 (1) AB の長さを求めよ。 (2) sina, sin β の値を求めよ。 (3)点Dを直線ABに関して点Cと反対側に ∠ABD=2α, ∠BAD = 2β となるようにとる。このとき,三角形 ACDの面積を求めよ。

この問題の(2)、(3)を解いてみていただけませんか。 申し訳ありませんが、解答を持っていません。 (1)はb=2a、c=a+2になりました。

a を正の実数, b,cを実数とし, 3次関数 f(x) を f(x)=x3+3ax2+2bx+c で定める。 曲線C : y=f(x) は点 (1,3)を通り 9 Sof(x)dx=2102 4 を満たすとする。 以下の問に答えよ。 (1) bca を用いて表せ。 (2) 曲線Cの点 (1,3) における接線を l: y=g(x) とする。 Cと l の共 有点のx座標をp,qpg) として p≦x≦g のとき, f(x)≧g(x) が成り立つことを示せ。 64 (3) (2) のとき, C と lで囲まれた部分の面積が となるようなαの 3 値を求めよ。

①にはなぜif I hadではなくwithoutが入るのですか？

edmoo to amataya Isnoitiben (2) Kazuya: You studied abroad when you were young, didn't you? Mother: Yes, I studied in America when I was a college student. That was a valuable experience. I Yester became friends with a lot of people from different backgrounds. ( ①) that experience, re I(2) 無知 ) much more narrow-minded and ignorant of the outer world. Kazuya: Actually, I think I would like to study abroad, but I'm not very good at English. (3) I National) English fluently! ④ Mother: If I ( would dare tapete cuidane aid 6 not worry much T

(3)がわかりません。k=4lの4はどこから出てきたのですか？

15 2019年度 文系〔2〕・理系〔4〕 次のように 1,3,4を繰り返し並べて得られる数列を {a} とする。 1,3,4, 1, 3, 4, 1, 3, 4, Level B すなわち, a1= 1, a2=3, 43=4で,4以上の自然数nに対し, am=am-3 とする。こ の数列の初項から第n項までの和をSとする。 以下の間に答えよ。 (1) Sm を求めよ。 (2)S=2019となる自然数nは存在しないことを示せ。 (3) どのような自然数kに対しても, S=kとなる自然数nが存在することを示せ。

p,qに置き換えることをせずに計算したのですが、ここまで解いてaの式に変形するやり方が分かりません💦 どうしたらいいですか？

150 基本 例題88 曲線の接線の長さに関する証明問題 00000 曲線x+y=(a>0) 上の点Pにおける接線がx軸, y軸と交わる点を それぞれA, B とするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定である ことを示せ。 ただし、Pは座標軸上にないものとする。 [類 岐阜大] 基本 83 指針 まず 曲線の対称性に注目 すると (p.178 参照), 点P は第1象限にある,つまり P(s,t) (s>0, t>0) としてよい。 p.145 基本例題 83 (1) と同様にして点Pにおける 接線の方程式を求め, 点 A, B の座標を求める。 線分ABの長さがPの位置に関係な 一定であることを示すには, AB2が定数 (s, tに無関係な式) で表されることを示す。 TRAYA 3√√x² + 3y² = 3√ √ a² (a>0) ① とする。 a 解答 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから, 曲線① はx軸,y軸,原点に関して対称である。 よって, 点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 B P 9xs -a 0 a x A ゆるカーの -a また, s = p, t=g(p>0g0) とおく。 ...... (*) x>0, y>0のとき,①の両辺を x について微分すると x=acos30 y=asin³0 (*) 累乗根の形では表記 2 + 33√x 2y' 33√y =0 (ゆえに y'=-31 y Vx よって、点P における接線の方程式は ① が紛れやすくなるので, 文字をおき換えるとよい。 '=(x)=1/2x1 y-t=-3 ± 4 (x−s) S ゆえに y=-(x-p³)+q³ p ② S ② で y=0 とすると x=p+pg: 3 よって 22 = (su+/t)=(v^)=α2 App+g2), 0) x=0 とするとy=pq+g B(0,g(p+g²)) AB2={p(p2+q^)}+{g(p2+q^)}2 2 =(p²+q²)(p²+q²)²=(p²+q²)³ ◄s=p³, t=q³ ◄0=-(x-p³)+q³ 両辺にを掛けて 0-gx+ap+pg° ゆえにx=p+pg2 D したがって, 線分ABの長さはαであり,一定である。 <a>0

この問題の(2)の式の展開がよくわかりません。画像二枚目の上から4行目〜5行目はどのように展開しているのでしょうか。

Level 25 2011年度 理系〔1〕 i=√-1 とする。 以下の間に答えよ。 (1)実数α, β について, 等式 (cosa + isina) (cosβ+isinβ) = cos (u+B) +isin (a+ß) が成り立つことを示せ。 (2) 自然数nに対して n (cos z= cos k=1 とおくとき,等式 2πk n 2k +isin 2ヶ月) (cos 2x + i sin 27)-z Z — n が成り立つことを示せ。 n (3) 2以上の自然数nについて, 等式 n 2k n 2лk Σ cos = Σ sin =0 k=1 n k=1 n が成り立つことを示せ 83015 (E)(1+ h S