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Mathematics Senior High

グラフが点線だったり青丸、白丸だったりするのは何故ですか?

・実数 T 練習問題 13 次の2次不等式を解け. (1) 2.²-4x+5>0 (2) x2+x+1 < 0 (3) x2+6x+9≦0 (左辺)=0 の方程式がすぐに因数分解できない場合は,その方程式 精講 を解の公式を用いて解いてみましょう. そこでもし, 「実数解が存 「在しない」ときは,平方完成して左辺の関数のグラフを描いてみましょう. 「重解をもつ」ときも同様にグラフを描いてみます。 解答 (1) 2.2-4x+5=0 の解を求めるために,解の公式 を用いると, 2±√4-10_2±√-6 2 2 となり、この方程式は実数解をもたない.そこで x=- y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3EDOS のグラフを描くと右図のようになる. このグラフは常にx軸より上側にある ので、この不等式の解はすべての実数 (2) x2+x+1=0 の解を求めるために, 解の公式を 用いると, -1±√1-4_ -1±√-3 2 2 となり,この方程式は実数解をもたない. そこで 2 3 y=x2+x+1=x- 1 = ( x + ²/2 ) ² + ²³/12 4 X= (3) 左辺を因数分解すると (x+3)² ≤0ROASTAL y=(x+3)2のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸上, あるいは軸より下側にあ るのはx=3のときだけなので,この不等式の 解はx=-3 20 -3 ここだけ が解 のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸より下側にあること はないので,この不等式は 解なし -3 IC 3 4 IC IC 第2章

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Physics Senior High

この波の干渉で、弱め合う点、強め合う点の問題なんですけど、これって強め合う点は、8個であってますか?間をとって、予想したんですが、 あと、これで、図だけで読むと3つ目の問題みたいに、強め合う点が、5本になって、7本にならなかったりするんですけど、図だけ読むとなんでできないん... Read More

図のように, 水面上で 10.5cm 離れた2つの波源 A, B が逆位相で振 動して, 振幅の等しい波長 3.0cm の波を出している。 図の実線はある 瞬間における波の山の波面, 破線は谷の波面を表している。 水面波の 減衰は考えないものとする。 (1) 線分ABの中点は,2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か。 (2) A, B からの距離の差が 4.5cm である点は, 強めあう点か, 弱めあう点か。 (3) 弱めあう点を連ねた曲線を図に示せ。 (1) 波が常に逆位相で干渉するので,弱めあう点である。 (2) 波源 A, B が同位相で振動しているとき, 両波源からの距離の差を [cm], 波長を i [cm] とする (m=0, 1, 2, ...)。 l=ma •••••• 強めあう { 1 = (m + / -) ₁. (1=m² ••••••弱めあう 11 = (m+1/12 ) .... 強めあう n+ l=4.5cm, i = 3.0cm であるから4.5= (3) 山の波面と谷の波面の交点を連ねた曲線をかく。 (右図) 国 線分AB上で弱めあう点をPとし, AP=xとする。 10.5 P10.5-x- 0≤x< のとき (10.5-x) x=m² (m=0,1,2, ...) 10.5 3m x= 2 10.5 ・・・・・・ 弱めあう 2x=10.5mx3.0 より 2x10.5 のとき 2x=10.5+mx3.0 以上の7点となる。 波源 A. B が逆位相で振動しているので 5=21/2×3.0=(1+1/2)x3 ×3.0で、 強めあう点である。 -10.5- 1.5 4.5 7.5 x= 2 2 2 + x- (10.5-x)=mi (m=0, 1,2,...) 10.5 3m 2 B より x= 13.5 16.5 19.5. 10.5 2 2 2 7点

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