問題文中の「面が通過する部分の体積」とはどういうことでしょうか？ 回転体の体積と違って内接円の部分を引き算しなければならないのはなぜでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

|基本 109 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 000円 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。 この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積V を求めよ。 A B 基本108 指針 「面が通過する部分の体積」 とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のように なる(Oは△ABC の重心, Mは辺BCの中点)。 したがって, 面が通過する部分は, △ABCの外接円から, △ABC の内接円を くり抜いたものと考えられる。このことを立体全体に適用する と V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積) B M A 頂点Pから △ABCに垂線 POを 下ろし 辺BCの中点をMとする。 この六面体の内部が通過する部分の 体積は,半径 OAの円を底面とし, A 線分 OP を高さとする円錐の体積 の2倍である。 C ~M 0 B 注意 問題の六面体は, す べての面が合同な正三角形 であるが, 正多面体ではな い。なぜなら, 頂点に集ま る面の数が3または4のと ころがあり,一定ではない からである。 次に,この六面体の面が通過しない 部分の体積は,半径OMの円を底面とし, 線分 OP を高さ とする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x 2×1/2・OAOP-2×1/2 OM-OP ・・・・・ ① △ACM は 30°60° 90°の直角三角形で, AC =2より,AM=√3であり,0は △ABCの重心であるから A= 2 - AM= 2√3 3 OA=123AM= √3 OM= = AM: またOP=√PA-OA=276 これらを ①に代入して V= v=OA-OM)-OP-(+). 2.646x 2 4 1 2√6 4√6 = 3 πC 3 9 C

下の英文のHowever,以降の比較級についてお聞きしたいです。 ここでは、直訳すると「古代の人々が理解していたのと同じくらいしか、私たちは幸せとは何かということを理解していなかった。」となると思います。ですが、than以降が肯定文であるのに対してthanより前が否定文にな... Read More

合説」 p.92 Long ago, people knew that men and women seek happiness. Certainly, our understanding of the physical world expanded beyond belief. However, we do not understand what happiness is any better than the ancient people did.

−3がでて逆数にできる条件ができたのはわかったんですけどなぜ問題文の赤線ように両辺の式から−3をしたのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

. Y!mobile 18:19 @ 67% × ⑨ www.dropbox.com ! 4a-9 ⑨ (1) a1=7, @x+1= a-2 【解答】 (東京理科大 =3 とすると, 特性方程式 a=3 x= であり, =3とすると, 4x-9 x-2 13 さらには, a2=3, ......, a1=3 を解くと, これは,j=7であることに矛盾する。 x²-2x=4x-9 ゆえに、 すべての自然数において,,3 与えられた漸化式から, ・① x²-6x+9=0 (x-3)=0 4a -9 an+1-3 -3 an -2 a-3 an+1-3= an -2 x=3 この解をαとし 1 bmi an-α ①より両辺の逆数をとると. 1 an-2 = an+1-3 1 an-3 1 +1 とおきたいのだが、 (分母)=a"-30 を示さなければならない ので, 背理法を利用した an+1-3 a-3 ここで, bm= とおくと. a-3 ba.1 = b2+1 ゆえに、 数列 b. は初項= 1 a₁-3 =1 公差1の等差数列より, bm=1+(n-1)-1=- 4n-3 4 よって, 1 4n-3 a-3 4 an-3=- 4n-3 a=- 12n-5 4n-3 (答) < G 22 22

近接未来で、 現在進行形、現在形、be going to、willの使い分けがよくわかりません。 現在進行形は後ろにsoonやtomorrowなどを表す言葉がないと使えないことは教わりました。 またbe going toは｢流れ(今のままでいくと)｣というニュアンスを含んで... Read More

always＋進行形は、いつも〜ばかりしているという呆れの意味意外にも使われるのですか？

(進行形) 4 Put the verb into the appropriate progressive tense. ✗I like Tina because she (always smile) cheerfully.

（3）について。 なぜ I’m sorry toなのですか？ I’m sorry forではだめなのですか？

かの人が で横になっているのを見た。 □ 3. あなたを長い間お待たせしてしまってすみません。 Hints> 1. 「~色の服を着ている | dressed in ~

これって解き方あっているのでしょうか。 解答を見たら比の順番が違くて、このまま計算すると答えと違くなりました。 どこが違うのか教えていただきたいです。また、解き方を丁寧に解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。 画像2.3枚目は解答です。

CP:P ①より、 OP (-S)0A (1S) S A- ①より、 SOD 3 P-(1-t)oct to (t)+t = ③、④かつ計でも、 1-5=1 3 -sens= 2 4 ・Ds+384-7 S S 17 q 16 A/ 16 始点は必ずそこええ 45= 3 S なので、 70 AOAB において,辺OBの中点をM, 辺ABを1:2に内 分する点をC, 辺OA を2:3に内分する点をDとし, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする。 OA=a, OB = とするとき 次 の問いに答えよ。 2 a ED M OPを を用いて表せ。 DP:PB=S:(1S) 1 CP:PM=t=(1-t)…② とおく。 ①より、 OP=((-5)OB+SOB = (1-3) ±³ à + sbm ②より、 DP=(1-t) 3. A B

aは5mでいいのですか？画像に書き込んでいるxは移動距離に含めないのですか？

発展例題 2 等加速度直線運動 思考 グラフ 斜面上の点0から、初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち、下 し始めて、点0から5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s 斜面下向きに通過し、 点0にもどった。 この間、ボール は等加速度直線運動をしたとして、斜面上向きを正とする。 1 ボールの加速度を求めよ。 5.0m 発展問題24、25、26 P 6.0m/s -4.0m/s ボールを投げてから、点Pに達するのは何s後か。 また、 OP間の距離は何mか。 ボールの速度と、 投げてからの時間との関係を表す v-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから、点Qを速さ4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また、ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間が与えられていないので、 2ax」を用いて加速度を求める。 また、 最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点0 Qにおける速度、 OQ間 の変位の値を 「v-vo'=2ax」 に代入する。 (-4.0)2-6.02=2xax5.0 a=-2.0m/s² 2点Pでは速度が0になるので、 「v=v+at」 から、 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP間の距離は、 「v-v=2ax」 から、 02-6.02=2×(-2.0) xx (1 x=9.0m x=vot+ 1/2a2」からも求められる。) (3) 投げてからt[s]後の速度v [m/s] は、 「v=votat」から、 v=6.0-2.0t tグラフは、 図のようになる。 (4) 「v=vo+at」 から、 -4.0=6.0+(-2.0)xt t=5.0s 5.0s 後 ボールの移動距離は、 v-tグラフから、 OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 =13.0m Point> v-tグラフで、 t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 [m/s] ↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 0 1 2 3 4 15 16 t(s) -4.0 -6.0

矢印のところで、どうしてrとsin,cosが1つずつ消えるのか教えてください🙇🏻‍♀️😭

◆点の回転 点P(a, b) を,原点0を中心として0だけ回転させた点Q(x, y) について, OP=y, 動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαとすると x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino=acoso-bsine y=rsin(α+0)=rsinacosf+rcosasino=bcose+asind

P（1）とP（2）がない理由を教えてください。 x^2-1は(x+1)(x-1)なのだから、1もありえなくないてすか？

34 第2章 複素数と方程式 *116 多項式P(x) を x-1で割った余りが4x-3であり, x2-4で割った余り 3x+5 である。P(x) を x2+3x+2で割った余りを求めよ。 nを求めよ。