この問題がわかりません。どなたか教えていただきたいです。

問 AB=DC=2,AD=BC=1である長方形ABCD において、辺BCCDの中点をそれぞれM.N とする。AB=B,AD=dとして次の各問いに答えよ。 D N C ま A 官 M B (1)AMANN,DNを言まで示せ。 (2) 内積AM・ANを求めよ。 (3) NDNを求めよ。

この答えがなぜ1になるのかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

6 一辺の長さがαの正方形状の板ABCD がある。 F 板ABCD は,質量Mで厚さが一様で, 均一の 材質からなるものとする。 なめらかで水平な床 XYの上において, 板ABCD の頂点Aに,鉛直 上向きで大きさFの力を加えたところ, 図のよ うに,∠DCX=0となる状態でつりあった。 このときの力の大きさFはいくらか。 正しいも のを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 板ABCD は同一鉛直面内にあるとみなせるもの とし、重力加速度の大きさをg とする。 F= 6 A B D C X ① Mg ②Mg ④ Mg(cose + sin 0) cos-sin 0 Mg(cose-sin 0 ) [⑤] 2(cos0 + sin0 ) Th Mg(coso + sin 0 ) 2 (cossin0 ) Mg(cose-sin0 ) cos + sin 0

この問題でAF=の方が上手く答えが出るのは分かるのですが、AE=だとどのように求めればいいのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️ 白ちゃ p49

例題 253点が一直線上にあることの証明 << 基本例題22 >> 標準例題 51 000 平行四辺形ABCD において,辺CDを3:1 に内分する点を E, 対角線 B 41に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直線上にあ とを証明せよ。 CHART &GUIDE 解答 3点P,Q,R が一直線上にあることの証明 PRPQ となる実数があることを示す AB=6. AD=d とする。 平行四辺形にはこの表し方が有効。 AE, AF をそれぞれ,dを用いて表す。 AF = AE (または AEAF)となることを示す。 AB=1, AD = d とする。 点Eは辺CDを3:1 に内分するから D ←点Aを基準とした位置ベ クトルを考えている AE= AC+3AD (6+à) +3à (*) b 3+1 4 5+4d ...... 4 B 点Fは対角線 BD を 4:1 に内分するから AF= AB+4AD 6+4d 4+1 5 ①.②からAF-AE 15 ← AF= よって, 3点A, F, Eは一直線上にある。 1/595 くくり出し 4b+4d 4 AE

(1)抵抗が2つだったらそれぞれに流れる電流を考える というのはそういうものとして暗記しても大丈夫なものですか？

第1章 磁気 529. 磁場中を運動する導体棒 鉛直上向きに磁束密 度B[T] の一様な磁場中で,水平面内に置かれた長方 形ABCD の導線上に, 導体棒 ab を AD, BC と垂直 に置き,一定の速さ v [m/s]で右向きに引く。 AB=CD=L〔m〕 で, AB間とCD 間には抵抗 R[Q] がある。 なお, 棒と導線の間に摩擦はないとする。 R[Ω] A BB[T〕 b C v [m/s] L[m] R[Ω] D a (1) 棒 ab が一定の速さで動いているとき, ab間を流れる電流の大きさを求めよ。 (2) 棒ab を一定の速さで動かすときの外力の大きさを求めよ。 00 $5 例題74

次の(4)の問題が何をしているかがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

164 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり, AB を1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ. よって, PC・PD=9t-9t+- また,|PC|=|AC-tAB| =|AC-2tAB・AC+f|AB =9t2-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=912-9t+9 だから PC・PD (2)辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき, PC･PD, |PC を tで表せ. (3)∠CPD=0 とおくとき, Cos を tで表せ. (4) cose の最小値と, そのときのtの値を求めよ. cos 0= |PC||PD| 18t2-18t+9 2(9t2-9t+9) 2t2-2t+1 212-2t+2 1 1 (4) cos 0-1- =1 2t2-2t+2 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません. ☆+ 3 2 <わり算をすること で,分子の次数を下 げる 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは, どのような立体 でしょうか. よって、t=1/12 のとき,最小値 / (2)163 のポイントをもう一度読みなおしましょう. (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC=60° |AC|=|AB|=3 ..AB.AC=|AB||AC|cos 60° =3312= 9 3.3.11-11 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB ∴. PC・PD=(AC-tA) AD-tAB) B =AC・AD-tAB AC-tAB・AD+2|AB|2 AACD, △ABDも正三角形だから AC・AD=AB・AD=AB・AC=1/27 「ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 演習問題 164 正四面体の性質 注 正三角すいと正四面体は異なります . 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. D 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, N とし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB AB, AC, AD を用いて表せ. (2)/ |GA|, |GB|, GA・GB の値を求めよ. ( 3 ) cos0の値を求めよ.

問2の解き方教えて欲しいです

「や差, 実数倍を平面上のベクトルの場合と同様に定義す る。このとき, 空間においても, 加法の性質, 実数倍の性質は、平面の場合と 5 同様に成り立つ。 例 右の図の直方体 ABCDEFGH 3節 空間におけるベクトル 2 において A AB + BG AG G H FB+CD FB+BA = FA E F 10 また AD-AF = FD である。 問2 例2の直方体において,次の等式が成り立つことを示せ。 (1) AF-BC = DF (2)AB + AD + AE = AG ベクトルの平行についても、平面の場合と同様に次のことが成り立つ。

なぜ12-2xなんですか

① [3TRIAL数学Ⅰ問題147] まっすぐな道路に面した土地と長さ12mのロープが ある。道路とロープで囲んだ土地が, 右の図のような 長方形ABCD であるとする。 この長方形ABCD の 面積を最大にするには,ABの長さを何m にすれば よいか。 ただし, ロープの幅は無視してよい。 D 12-x- A

高3 数C 空間ベクトルの問題です。 四面体ABCDにおいて 次の等式が成り立つことを証明せよ、の(2)が分かりません。 解説の最初の部分に 左辺-右辺と書いてあったのですが どのように考えれば左辺-右辺で求めると分かりますか？ 教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

□ 96 四面体 ABCD において,次の等式が成り立つことを証明せよ。 *(1) AB+BC+CD=AD (3) BA+CD=CA+BD (2) AB+CA=CD+DB *(4) AB-CD=AC-BD →教p.55 例3

この問題が分かりません ABCDEF の構造式も知りたいです (3)から教えて欲しいです🙇‍♂️

7. 分子式 C3H6O2であらわされるエステルAとBがある。 それぞれに希硫酸を加えて加 熱すると、AからはCとD、BからはEとFが得られた。 CとEは酸性、 DとFは中性の 物質であった。②Cにアンモニア性硝酸銀水溶液を加えて加熱すると銀が析出した。Dと Fを酸化して生じた物質は、どちらもフェーリング液を還元した。 また、Fの酸化によっ て生じた物質をさらに酸化すると、Cが生じた。このことについて、次の各問いに答えよ。 (1) 下線部①の反応を、 希硫酸の代わりに水酸化ナトリウム水溶液で行ったときの反応を 何というか。 (2) 下線部②の反応を何というか。 (3) Cの名称を答えよ。 (4) Dの酸化によって生じた物質をさらに酸化して生じる化合物を示性式で表せ。 (5) エステルAの構造式を例にならって示せ。 例) CH3-C-CH2-CH2-CH3 0

ほぼ分からないので…わかる問題あれば、1問でも解説頂けるとありがたいです…🥲🥲

1 次の問いに答えよ。 (1) 392の正の数は何個あるか 2 392の正の約数の総和を求めよ。 (1) 12 (2) 855 8. 男子8人, 女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。 (1) すべての選び方 (2) 男子2人、女子2人を選ぶ。 (3) 女子から少なくとも1人選ぶ。 (4) 男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ。 (5) 特定の2人A. Bがともに選ばれる。 (6) Aは選ばれ,Bは選ばれない。 2. 大文字 X, Y および小文字 x, y, z, w が書かれたカードが1枚ずつ、合計6枚ある。 これらを1列に並べるとき、 以下の問いに答えよ。 (1) 1001 通り (2) 420通り (3) 931 通り (1) 両端が小文字である並べ方は何通りか。 (2) 小文字の書かれたカード4枚が一続きに並ぶような並び方は何通りか。 (3) 大文字 2枚が隣り合わない並べ方は何通りか。 (4) 916 (5) 66通り (6) 220通り (4) よりzが前よりyが前, yよりxが前にある並べ方は何通りか。 (1) 288通り (2) 144 通り (3) 480通り (4) 30通り 9. 右図のように、南北に7本, 東西に6本の道がある。 次の問いに答えよ。 北 P 3. 5個の数字 0 1 2 3 4から異なる 4個を使って4桁の整数を作るとき、 次のような整数は何個あるか。 (1)0地点を出発し, P地点へ最短距離で行く道順 は何通りあるか。 LA 西 東 (1) 整数 (2) 奇数 (3) 偶数 (20地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短 距離で行く道順は何通りあるか。 (4) 10の倍数 (3) 0地点を出発し, A 地点とB地点の両方を通 り P地点へ最短距離で行く道順は何通りある か。なお,同じ道を何度通ってもよいとする。 B 0 南 (1) 6 (2) 3個 (3) 60個 (4) 24個 4. a, b, c,d,eの5文字を並べたものを, アルファベット順に, 1番目 abcde, 2番目 abced 120 番目 edcba と番号を付ける。 (1) cbeda は何番目か. (1) 462通り (2) 150通り (3) 1350通り (2) 40番目は何か. (1) 60 (2) bdcea 5. 円卓の周りに男子3名, 女子3名を並べる。 次の問いに答えよ。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 男子の3名。 女子の3名がかたまって並ぶような並べ方は何通りあるか。 (3) 男女交互に並ぶような並べ方は何通りあるか 10. 次の計算式を使って解くような問題をひとつ作りなさい。 8C2X6C3=560 (通り) (1) 120通り (2) 36通り (3) 12通り 11. 6.(1) 8人を, 2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 ただし、1人も入らない部屋があってもよいものとする。 (2) 8人を2つのグループA, B に分ける方法は何通りあるか。 (3)8人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。 ※以降の問題は考え方・解答を記述すること。 1 aaabbed の7文字から4文字を取り出す。 (1) 選び方は何通りあるか。 (2) 1列に並べるときの並べ方は何通りあるか。 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個は 3通り その並びは、 (通り) [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で (1) 256通り (2) 254 (3) 127 通り その並びは、 4! 2121 (通り) [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb で、 残り2個は [C-3 (通り) 7. SUUGAKUの7文字を1列に並べるとき、 次の並べ方は何通りあるか。 (1) 1列に並べる。 (2) GAUSU という文字列を含むように並べる。 (3) Uはすべて奇数番目にくるように並べる。 (4) Uは2つ以上隣り合わないように並べる。 4! その並びは、 (通り) 2! [4] 4個とも異なる文字の場合 abed で ①通り その並びは、 41 (通り) したがって、 組合せの総数は 3+1+3×2+1=11 (1) 840 通り (2) 6.通り (3) 96通り (4) 240通り 順列の総数は -x3+ -x3x2+4!x1=114