なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

(2)なぜ張力が0だと斜面上向きに滑り出すのか分かりません。個人的には張力が無くても慣性力があるので上向きに引っ張る力があるので張力が0でも関係なく感じます。教えて下さい🙇

G 60. 電車内の慣性力 水平右向きに等加速度直線運 sh 動をする電車内に, おもりが天井から糸でつるされ ている。 図のように, 電車内の観測者には, おもり LO が糸と鉛直方向とのなす角が0となる位置で静止し て見えた。重力加速度の大きさを」 とする。 (1) 電車の加速度の大きさはいくらか。 この加速度で電車が走行しているとき, 糸が切れたとする。 (2) 電車内の人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 TR 61 AUKOGU10 OO !! 中の (3) 電車外で静止している人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 [知識] 造カ TATTA OO 加一 台 (1 → ■例題 (:

うかる確率の問題なのですが集合の概念を使う必要があるのでしょうか？またなぜ私の解答は間違っているのでしょうか？

高の歩動の指対試こな 2 対 め ① Z ステージ3 入試実戦編 場合の数 本ITEM からは, 「法則」 の活用がメインとなります。 まずは, 「含む」とか「ある か、一見明確な表現について考えます. ここが 「含む」=「少なくとも1つある｣ →補集合を利用 6/3× 桁の自然数を作 例題33 1,2,3,4,5の5種類の数字を並べて n るとき、次の問いに禁えば何があるかじ数字を繰り返し用いてもよいとす。 (1) (2) 数字 1,2をどちらも含む自然数は何個あるか. 着眼) (3) 数字 1,2,3を全て含む自然数は何個あるか. 2/16 (2)(3)×カルノ回使う必等以 (1) 含まれる数字1の個数は, 次のうちどれかです。 全体像を視 0 1,2, 3...,n 求めやすい 求めたい olan i これを見れば、問われている ｢1を含む」には多くの場合があって面倒であり, 含まない」の方が考えやすいことが一目瞭然」 ここは「補集合｣ を活用しましょう。 (2) (1) で得た着眼をもとに, 「包除原理」 を適用しましょう. 2つの集合A,Bが関 する問題ですから,「カルノー図｣を用いて視覚化します。 (3) こちらは3つの集合 4, B, C ですから「包除原理」+「ベン図」で.ただし... 解答作られる自然数の総数は5.… (*) (右図参照)1桁目 2桁目 また,それらから作られる3つの集合||||| A: 「1を含む」, B: ｢2を含む｣ C: 「3を含む」 1 を考える. 2 (1) Aの補集合は A: 「1を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 2, 3, 4, 5」. : n(A)=4". ○これと (*) より 求める個数は n(A)=5"-n(A)=5"-4". (2) 求める個数はn (A∩B) である. ○B: 「2を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 1,3,4,5」, ANB: 「1,2を含まない」 i.e. 「n桁が全て 3, 4, 5」. .. n(A∩B)=3". ○これらと (*) より 求める個数は n(A∩B)=5"-(4"+4-3") …① =5"-2.4"+3". 91 CHIRUPA 求めたい A A カルノー図で B 3 ¥ 5 B ・求めやすい (③3) ○求める個数は(A∩BC)である。 (2)までと同様にして n(A)=n(B)=n(C)=4". n(ANB)=n(BNC)=n(CNA)=3", ANBOT: 「1,2,3を含まない」 ie. 「n 桁が全て 4.5」 .. n(ANBNC)=2". これらと①より、求める個数は 。 n(ANBNC)=5n-(4+4+4"-3"-3"-3"+2") - 解説 ① ② で用いた公式を集合記号を用いて書くと、次のようになります｡ (作られる 自然数全体の集合を表します. ① :n(A∩B)=n(Un (A∩B)- =n(U) -n (AUB) 除原理 . ド・モルガンの法則 ② : n (ANBNC) =n(U) -n (ANBNC)- 確率では事象 (U)-{n(A)+n (B)-n (A∩B)). =n(U)-n(AUBUC)L =n(U)-{n(A) + n(B)+n(C) ド モルガンの法則 ラ包除原理 -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+ n(ANBNC)). ①ならまだしも,②をマジメに書くとそれだけで疲れちゃいますから、解答のよう にイキナリ数値を書きましょう. そもそも、 上記等式を“公式”として覚えて使ってい るというより, (2) のカルノー図や (3) のベン図を見ながら個数を過不足なく数えてい 注意1 ITEM 22 でも書いたように、ベン図を用いる際には、“本質的な集合”, つま るという感覚でいて欲しいものです。 り個数を求めやすい集合が輪の内側になるように描かなければなりません。 本間で求 めやすいのはA,B,C の方ですね。なので解答のような描き方になったわけです。 重要 再確認しておきましょう. ベン図を書く人にも工夫 集合の名称 2つの集合絡んだら, 名前を付けてカルノー図 3つの事象ではベン図.ただし輪の内側が求めやすいように. 注意2 本間では ITEM 6 注意でお見せした“主役脇役ダブルカウント”という有名な誤答 をする人が多いので注意すること. A TAATETER. ステージ3 入試実戦編 場合の数 95 → 5.19 類題 33 8/3× 100から999の3桁の整数の中で、 3つの位の中に2の倍数と3の倍数の両方を含むもの の数を求めよ.0=20より0は2の倍数同様に,0は3の倍数) ( 解答解答編p.11)

4番と6番の(3)を途中式も含めて教えてください💦 4番は求め方が分からなくて、6番の(3)は地上に落下する直前の小球の速さの意味が分からず躓いている状態です。 よろしくお願いします🙇

6 地上から小球を初速度 19.6m/sで真上に投げ上げた。 重力加速 度の大きさを9.8m/s 2 とする。 (1) 小球が最高点に達するのは何秒後か。 また, 最高点の高さは 何か。 A.2秒後 A.19.6m (2) 小球が14.7mの高さを通過するのは, 投げ上げてから何秒後 か。 A.1秒後 (3) 小球が地上に落下するのは、 投げ上げてから何秒後か。 また, g= Voc_741² 地上に落下する直前の小球の速さは何m/sか。 □V=Vo-ge y=lot-1/2gt² 0:19.6-9.8t y=19.6×2-1/2×98×4 y=39.2-19.6 y=19.6 -9.80=-19.6 t=2 (2)g=vot-2/ge 14.7=19.6t-1/2×9.8 14.7=19.6t-4.9t² 2-4t+3=0 (t-2)2=1 t=1+2 t:3,1 (3) 投げた地点はy=0 y:Vot-1/2gtz 0:19.6t-2/2×9.8で t²-4t=0 (t-22-22=0 鉛直投げ上げ A.4秒後 A. t-2= ± √ t=2+2 t=4,0 19.6m/s

⑴のグラフの書き方がわかりません

41 5 左端を固 された。 固 巨離のとこ 答えよ。 - 40 142 定在波ともに振幅 1.0cm, 波長 4.0cm, 速さ20cm/s で, x軸の正の向 きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻 AA t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。これらの波 の周期をT〔s], m=0, 1,2,...とする。 y (cm) 1 -1 3 X(1) t=-Tにおける合成波を描き,節の位置を x≧0においてm で表せ。 4 (2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻をで表せ。 ヒント 140 px グラフをy-x グラフに直して考える。 12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。 -* (cm) 8 波の伝わり方

3番と2番がわかりません。 たとえば3番は6が縦ではダメなのですか？ 教えて下さいお願いします🤲

三角比の定義 ■ 25 次の図において, sin A, cos A, tan A の値をそれぞれ求めよ。 (1) (2) 4√2 B C 3√3 6 B (3) A 6 月日 36+ 161 2015 ←

ピンクのマーカーのところなんですけどどういう式ですか？

10 2つのベクトルa=(0,√2,√2) また,c=a+t とするときこと 求めよ。 tal = √2+2 = 2 M D 4-P* 21cl 11=√1+1. a. λ = _ F il caso. Q cosb の値を求めよ。 =(1,-1,0)のなす角を0とするとき, & (E- のなす角がるとこのなす角と等しくなるような,実数tの値を 11:21310²0 ナース = -√2 + 2 t 71. Dc2alar d' caso" = 2-√2 すとこがなす角を0とする。 □=(0.1.12)+x(1,-1.0) -0. @ 4-√PX - Fret el²1 ²² 2-) ( I DO = (X. X. √) 1024√e=2^² / -2/++ 4+ 7.2 = 121.121 0080 = 2-√²x + 2) +676 - 4-√√x √2-2X 2(c) x= √I (1) S) th Le

3番の積分、1、2をどのように利用しているのか分かりません。特にsin二乗xは書いてないだけで普通に積分したものを代入しているのですか？

2 次の問いに答えよ。 1) *xsinxdx, *xsin2xdx *£. を求めよ。 -2) m,nを自然数とする。 “sinmxsinn.xdx を求めよ。 A 3) a, bを実数とし, a, b を変化させたときの∫(x-asinx-bsin2x)" dx の最小値,およびそのときの a,b の値を求めよ。 (琉球大) 1) ſ_*_xsinxdx=2 ſ*xsinxdx=2[ − xcosx];+2√*cosxdx=2″+2[sinx];= 2″ S₂ _xsin2xdx = 2 *xsin2xdx=2[-1xcos2x]- + ₁" cos2xdx= - + [sin2x] = 2)(i) m=nのとき *si sinmxsinnxdx=2 f*sin²mxdx = f*(1 - cos2mx) dx = [(x - 2m sin2mx] = 7 (i) mキュのとき [*sinmxsinnxdx= ["{cos(m − n)x − cos(m+n)x}dx= [sin =2 2 3 π 3 3) (1), (2) を用いて, *(x-asinx-bsin2x)²dx = S_*(x² + a²sin²x+b²sin²2x - 2axsinx + 2absinxsin2x - 2bxsin2x) dx = 2 f*x²dx+a²f*sin²xdx+b²f"sin²2xdx - 2a [*xsinxdx + 2ab sinxsin2xdx - 26 " xsi xsin2 1 2x³²+xa²+xb²-4ña+2nb .3 -T³+ла²+лb²-4лa+2nb 2 = π{(a − 2)²+(6+1) ² −5}+37³ sin(m-n)x sin(m+n)x] m+n m-n ポー 5T よって,a=2,b=-1のとき、最小値 27233-5 JO =0 40 ADA T "

この(2)を解いていたら、水素のmol数が40molと4molどっちか分からなくなってしまいました。 それと、良い解き方があれば、教えて欲しいです！！

129g_p.163_2 編_6章 応用問題 247 アルカリ型燃料電池. docx 下図は、水酸化カリウム水溶液を電解質とする燃料電池の模式図である。 原子量 H=1.0 (1) 次のイオン反応式の( )に適する化学式を入れよ。 燃料極 H2+2(ア) →2 (イ) +2e 空気極 02+2 (ウ) +4e 4 (エ) →水に溶けると電気を通す物質 (2) 水素 40g を燃料として15Aの電流を取り出し続けたとき、 何時間運転できるか。 (3) 空気極で使用される酸素は, 空気として供給される。 (2) で必要な空気の体積は標準状態 で何Lか。 酸素は空気中に 20%含まれているとして計算せよ。 (中央大改) 水素 外部回路 未反応 の水素 燃料極 電解質 空気極 酸素 未反応 の酸素

a thirdでも3分の1って意味になるんですか？

語句 in that olgoog 「~という点で」 yashsmA diw ob of svad idzim ozle 2 (In fact), nearly a third of all adults (in the U.S.) are considered doumoot agaerog mort ovol bus S overweight, (according to the Atlanta, Georgia-based Centers for C Disease Control and Prevention). 和訳 事実、 ジョージア州アトランタを拠点とする疾病管理予防センターによると、 ア メリカの成人のうちほぼ3分の1が肥満であると考えられている。 語句 nearly 「ほぼ｣ overweight 「肥満｣、 according to ~｢~によると｣、 Georgia-based 「ジョージアに拠点がある」 romA