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Mathematics Senior High

数1の問題です。223番が回答を見ても理解できません。 赤いマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ -2<a<-1ではダメなのですか? -2≦aにしてしまったら-2も含まれてしまうので、整数は3つになってしまいませんか? 解説して頂ける優しい方お願い... Read More

JE T 解答 (x pix 左辺を因数分解すると 0の解は, 0, P 9, P. (x+a)(x-2a) <0 [1] [2] 指針 - a <2a すなわち α>0のとき P 222 次のxについての不等式を解け。 *(1) x2-(a+2)x+2a < 0 *(3) x2-ax-2a²≦0 ① ① の解は -a <x<2a - a =2a すなわち α = 0 のとき [3] -α>2a すなわち α<0 のとき ①の解は 2a<x<la ...... ① は x<0 となるから, 解はない。 (2) x²-(a-1)x-a>0 18% □ 223 不等式 x 2- (a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在する うに,定数aの値の範囲を定めよ。 例題 30 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が なる2点で交わるように、 定数の値の範囲を定めよ。 10- ①k<a≦B + α P B 3D≥0, p<k, f(k)>0 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。 変形すると 2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標 α, β と, 数んとの大 関係については,次の3つを調べるとよい。 ただし, f(x)=ax²+bx+cとする。 [1] D=62-4ac [2] 軸 x = p の位置 [3] f(k) の符号 特に,α, βの正負 (符号) を考 えるときは,k=0 の場合であ る。 3 a≤ß< a>0 のとき, 右の図から ① ⇔ D≧0, k<p, f(k) > 0 2 ƒ(k) <0 *2242 x 2 a<k<B a Bx 1 225 定 (1) 1*226 (2) lap Bla 151 例 指

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数1の問題です。223番が回答を見ても理解できません。 赤いマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ -2<a<-1ではダメなのですか? -2≦aにしてしまったら-2も含まれてしまうので、整数は3つになってしまいませんか? 解説して頂ける優しい方お願い... Read More

JE T 解答 (x pix 左辺を因数分解すると 0の解は, 0, P 9, P. (x+a)(x-2a) <0 [1] [2] 指針 - a <2a すなわち α>0のとき P 222 次のxについての不等式を解け。 *(1) x2-(a+2)x+2a < 0 *(3) x2-ax-2a²≦0 ① ① の解は -a <x<2a - a =2a すなわち α = 0 のとき [3] -α>2a すなわち α<0 のとき ①の解は 2a<x<la ...... ① は x<0 となるから, 解はない。 (2) x²-(a-1)x-a>0 18% □ 223 不等式 x 2- (a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在する うに,定数aの値の範囲を定めよ。 例題 30 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が なる2点で交わるように、 定数の値の範囲を定めよ。 10- ①k<a≦B + α P B 3D≥0, p<k, f(k)>0 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。 変形すると 2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標 α, β と, 数んとの大 関係については,次の3つを調べるとよい。 ただし, f(x)=ax²+bx+cとする。 [1] D=62-4ac [2] 軸 x = p の位置 [3] f(k) の符号 特に,α, βの正負 (符号) を考 えるときは,k=0 の場合であ る。 3 a≤ß< a>0 のとき, 右の図から ① ⇔ D≧0, k<p, f(k) > 0 2 ƒ(k) <0 *2242 x 2 a<k<B a Bx 1 225 定 (1) 1*226 (2) lap Bla 151 例 指

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2番です、緑の河川部、Qのx座標とRのy座標はどうやって導くのですか?

3 『基礎問』 できない) 本書ではこ 効率よくま 入試に出 取り上げ 行います 実にクリ ■基礎間 題」で! ■1つのデ 見やすく 本書に デザイ 基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(ⅡI) だ円+y=1のx>0,y>0 の部分を C で表す.曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と直線y=1, および, x=2 との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 をkを用いて表せ. (2)Sを用いて表せ. (3) P (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (c>0,y>0)をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です。 (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 精講 (1) Sの最大値を求めよ. C上を動くとき, mi'+4y²=4 1 (1+2y1)2-4.miyュ=4 k²-4 miyi= (2) P(x1, y1) における接線の方程式は x₁x+4y₁y=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 4-20₁) I 4y1 よって, AQ=2- AR=1- 4-4y₁2x+4y₁-4 X1 πr Y 4-2.12.1+4y-41+2y-2 4y₁ 441 2y₁ S=1/12 AQAR=(+2y-2) __ 2(k−2)2 2x141 k2-4 Q P x=2 Ay=1 AR x 2(k-2) k+2 y を消去して (3) (解I)(演習問題1の感覚で・・・) [mi'+4yi²=4...... ① |x+2y=k ...... ② =2 8 k+2 x₁²+(k-x₁)²=4 2x12-2kx1+k²-4=0 判別式≧0 だから, 1 k²-2(k²-4) ≥0 k²-8≤0 ∴. -2√2≦k≦2√2 また、右図より 1/12 ..2<k 演習問題 2 ポイント より, よって, 2<k≦2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 x₁² | 2cose (0<a<) とおける. y = sine .3π 4 より (DOR E ∴.k=x+2y=2(sin0+cose)=2√2 sin| <+4 だから 1/1/12 sin (04/1 √2 sin(0+1) 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 円 +12=1上の点は x² a² y² x=acos0, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる2 点P, Qで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点 M の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

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103/297