(１)～(7)までの答えを教えてください

(6) My mother asked me (why / which ) I came home late. [5] 意味がとおるように、[ ]内の語句を並べかえて英文を完成しなさい。 (1) [ many animals / an island / I / can see want to visit / where / we ]. (2) [you/about/ this book/know/do/is/what ]? (3) Kumi [where / before / in the lake / had never / swum / swam / she]. Kumi (4) [why / tell / practice swimming / the reason / me / you] every day. (5) [in peace / all of us / when / the day / live ] will come. (6) I [ that/ saw / like a snake / something / looked ]. I (7) [went / knows / Russia / the writer / to / nobody / why ]. Read aloud 10 184 => every day. will come. 9 German researcher! ・うまくい た。篠田

教えてください

Go on with your story. It's so interesting. ④ Give up ③ Stop ⓘ Continue ② Finish □129. Do you agree with what he came up with? ④ proposed (3 advised ② brought ⓘ said 130, I don't care for that color very much. ① dislike ② like suppose □131. 彼の夢は実現した。 His dream has ( ) true. C 131~133 は, ()に入る最も適当なものを選びなさい。 134~135 は, 空所に入る適語 を記入しなさい。 ① become 2②come ③ got ④ realized □132. 今年は早く雨期になることが予想される。 The rainy season is expected, to ( ⑩ keep on ② make up ③ take in □133. あとは実行あるのみだ。 All that is left is to ( ⑩ put it from ② turn it from □134. 私は辞表を提出した。 I handed ④ think of ) practice. □135. その事故はいつ起こったのですか。 When did the accident take 12 LESSON 3 ) early this year. ④ set in put it into 4 turn it into my resignation. ( 青山学院大 ) る □136. I'm trying to recover from the shock. = I'm trying to ( ) the shock. ① get across ② get above 3 get out 4 get over □137. Can you distinguish between a mouse and a rat? =Can you tell a mouse ( ) a rat? ①or ② to ③ from ④ beside □138. The baseball star ignored his coach's advice. = The baseball star did not pay any a (中部大) (学習院大 ) (駒澤大) (福岡大) (学習院大) D 136~137 は, ()に入る最も適当なものを選びなさい。 138~140 は,空所に入る適 を記入しなさい。 (奈良大 (成 to his coach's adv

素因数分解してから分かりません､

PRACTICE 7º 3500 の正の約数について (1) 約数は全部でいくつあるか。(((2) (1) の約数の総和を求めよ。 AJATU

答えが違う理由を教えて下さい。

426 基 本 例題 122 1次不定方程式の整数解 (2) 次の方程式の整数解をすべて求めよ｡ (1) 3x-7y=1 CHARTO SOLUTION 1次不定方程式 ax+by=c の整数解 1組の解 (p, g) を見つけて a(x-p)+b(y-g)=0...... (1) 係数が小さいから, 1組の解が見つけやすい。 (2) 係数が大きいから, 1組の解が見つけにくい。 そこで,基本例題121 のように 3x-7y=1 x=5, y=2 は, ① の整数解の1つである。 よって 3-5-7-2=1 ① ①② から 3(x-5)-7(y-2)=0 すなわち 3(x-5)=7(y-2) 3と7は互いに素であるから ③ より (2) 22x+37y=2 ① ax+by=1 の整数解 x=p, y = g を互除法を用いて求める。 a(cp)+b(cq)=c ② ap+bg=1 から, 両辺にcを掛けて の手順で進める。最後の式とax+by=c から a(x-cp)+b(y-cg) = 0 したがって, ① のすべての整数解は x-5=7k, y-23k (kは整数) 3 x=7k+5,y=3k+2 (kは整数) 22x+37y=2 p.423 基本事項 基本 21 (2) x= -5, y=3 は, 22x+37y=1の整数解の1つである。 よって 22・(-5)+37・3=1 したがって, ① のすべての整数解は 両辺に2を掛けると 22・(-10)+37・6=2 ...... (2) M ①-② から 22(x+10)+37(y-6)=0 すなわち 22(x+10)=-37(y-6) 22 37 は互いに素であるから, ③ より x+10=37k, y-6-22k (kは整数) よって (3) x=37k-10,y=-22k+6 (kは整数) 10000 Int. 22と37 に互除法を用いると 22=15・1+7→722-15・1,157・2+11=15-7･2 の断りは重要。 x-5が7の倍数となる から x-5=7k ③に代入すると 3.7k=7(y-2) 1-15-7-2-15-(22-15-1)-2-22-(-2)+15.3 -22-(-2)+(37-22-1)-3-22-(-5)+37-3 PRACTICE･･･ 122 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (2) (1) 5x+7y=1 (2) 35x-29y=3 x=-5, y=3 の求め方 は、下のinf を参照 37=22・1+15→15=37-22・1, の断りは重要。 ズーム UP 基本例題 122- 現方法や, 1 1組の 基本例題 y=2を 例えば, 様に解く 例題の y=3(k x=7k と同 「基本例 そのた に方程 37= 22 m ●例な法整

写真の問題について質問です。解答では0.96のn乗がで考えられているのですが、0.4のn乗が0.5以上になると考えて解くことはできますか? そのようにして、解いてみたのですが答えが違くなってしまったため、教えていただきたいです。

( 164 対数利用の文章題 A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口 た場合、 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答は整数で求め と比べて 4% 減少したという。 毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定し よ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g 10 3=0.4771 とする。 [立教大 ] 基本例題 SOLUTION 1回の操作で α倍→ n回の操作で α” 倍 人口が1年に4%ずつ減少するから (n年後の人口)={(n-1) 年後の人口}×0.96 CHART 解答 1年間で人口が4% 減少する, すなわち 0.96 倍になる。 初め て人口が現在の半分以下になるのを n年後とすると, nは 0.96" ≤0.5..... ① よって ここで を満たす最小の自然数である。 不等式 ① の両辺の常用対数をとると 10g100.96 ≦log10 0.5 n log100.96 ≦10g 10 0.5 25.3 log100.96=10g10 つまり、1年ごとに0.96倍になっていく。したがって, n年後の人口は現在の人 口の 0.96 倍になる。 指数にnを含む不等式を作り,両辺の常用対数をとる。………… - = 510g 10 2+10g103-2 =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 10g100.5=10g10- 10² 1 2 -10g102=-0.3010 -0.0179n≦0.3010 -0.3010 -0.0179 |基本 163 = 16.8...... 247 inf. 現在の人口をbとす ると, n年後の人口は (0.96)"b 現在の人口の半分以下にな るとすると (0.96)"b≤0.5b ◆底 10>1 であるから, 不等号の向きは変わら ない。 ← 0.96= 96 100 25-3 102 0.0179 < 0 で割る 等号の向きが変わる ゆえに よって n≧ したがって,初めて人口が現在の半分以下になるのは17年後解の吟味。 nは自然 である。 PRACTICE･･･ 164 ② ある国ではこの数年間に石油の消費量が1年に25%ずつ増加している。こ 状態で石油の消費量が増加し続けると, 3年後には現在の消費量の約アロー また、石油の消費量が初めて現在の10倍以上になるのは年後である ( け白然数を入れよ。

〇〇のとき と、範囲を決めるとき、中央の値を求める場合と、問題文の範囲をそのまま使う時があるんですけど、違いってなんですか？

(1) 定義域 0≦x≦2の中央の値は1で ある。 [1] a <1のとき 図 [1] から,x=2で最大となる。 最大値は f(2)=22-2a2+a=4-3a [2] α=1のとき 図 [2] から, x=0, 2 で最大となる。 最大値は f(0)=f(2)=1 [3] 1 <a のとき 図[3] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=a 484 [1]~[3] から a <1 のとき α=1のとき α>1 のとき x=0 で最大値 α (2) [4] a < 0 のとき SUNS 図 [4] から, x=0 で最小となる。 最小値は f(0)=a [5] 0≦a≦2のとき 図 [5] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=-a²+a [4]~[6] から a<0 のとき x=2で最大値4-3a x=0, 2 で最大値1 110 [6] 2 <a のとき 図 [6] から, x=2で最小となる。 最小値は f (2) =4-3a [1]\ PRACTICE 643 ABC [2]\ [3] x=0x=ax=2 最 最大 Xx=0x=ax=2 大 [6] [4] 軸| x=0x=1x=2 1x=1| x=0 で最小値 α 0≦a≦2のとき x =α で最小値- α²+α a>2のとき x=2で最小値 4-3a [5] 軸 30 最 大 como e 掛軸 最小 x = 0 x=ax=0 x=2 最大 大 最小 x=0x=ax=2 最小 |軸 [1] 軸が定義域の中央 x=1 より左にあるから, x=2 の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(2) x=2x=a [2] 軸が定義域の中央 x=1 に一致するから, 軸と x=0, 2 の距離が等しい。 よって f(0)=f(2) [3] 軸が定義域の中央 x=1 より右にあるから,x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0) f(2) 答えを最後にまとめて 書く。 S [4]軸が定義域の左外にあ るから, 定義域の左端で 最小となる。 $+55 [s] [5]軸が定義域内にあるか I= ら、頂点で最小となる。 #37 [ɛ] 0-2 2007 [6] 軸が定義域の右外にあ るから、定義域の右端で 最小となる。 VSE TIVE 答えを最後にまとめて 書く。 <D 115 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

赤いところの式がどのようにして成り立つのかわかりません。

0000 して1本ず 反復試行 5回の試行 る｡ に求めておく すい｡ 理。 00000 日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し た点Pが原点にある確率はア 1x=3の点にある確率は [ 関西学院大 ] x=-2 の点にある確率はである。 p.298 O SOLUTION CHARTO 反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である から、その目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4) さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3, 4 2 6 3 が出る確率は さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4) 7 x=0のときであるから よって r=2 4-2 8 ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27 ) = x=3のときであるから これを満たす整数は存在しない。 よって、求める確率は 0 x=-2のときであるから よって r=1 ゆえに求める確率は 2r-4=0 2r-4=3 2r-4=-2 6の約数 でない 4-1 8 .c.(/) (1) 31 81 確率 基本45 6の約数 +1 反復試行の確率 Cyp" (1-b)" では 確率とn,r をチェックする。 [日に隠点に戻る確率 6の約数の目が回出た とき, 6の約数でない目 は 4-回出る。 303 inf (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4,-2, 0, 2,4のい ずれかであるから, x=3 となることはないため、 そ の確率は0である。 PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が 出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる ものとして、以下の確率を求めよ。 点Aが原点に戻る確率 点Aが1個口 [埼玉大] 5

数2の直線の問題なのですが、 なぜ、k（2x +3y−7）＋（4x＋11y−19）＝0という式になるのか分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

ず 較法) 入法) 成立 の恒等 9=0 題78で 点を通る これら! である 購入 こする 基本例題 78 2直線の交点を通る直線岡市 2直線 2x+3y=7 ①, 4x+11y=19 る直線の方程式を求めよ。 SOLUTION 2直線 f(x,y)=0, g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える.. yで表される式をf(x,y) などと表す。 x, 問題の条件は2つある。 CHART 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-190) (3) ③点 (54) を通るとすると､ ③にx=5,y=4 を代入して [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え,次に,この直線が点 (5,4)を通る (条件 [2]) ようにする。 15k+45=0 これを③に代入すると 整理すると x-y-1=0 よって ① ･･････ ② の交点と点 (54) を通 [p.115 基本事項 5. 基本 77 19 11 0 73 19 (5,4) k=-3 -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19) = 0 別解 2直線①, ② の交点 の座標は (21) よって, 2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は y=1==2(x-2) すなわち x-y-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, azx+by+cz=0 に対して k(ax+by+ci) +ax+bzy+c2=0 (kは定数).... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点 (x,y) は, ax+by+c=0, ax+bzy + C2 = 0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 3章 11 直線 PRACTICE･・・ 78③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点(-2, 1) を通る直線 (2) 2直線x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り, 直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線 LA ノ-836BT 6mm ruled x36 lina

(3)で どこが間違っていますか？教えてください🙏

514 0000 重要 例題 118 確率と漸化式 (2) 初めに, A が赤玉を1個, Bが白玉を1個, Cが青玉を1個持っている｡ 表 裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ, 表が出ればAとBの玉を交換し n回線 裏が出ればBとCの玉を交換する, という操作を考える。 この操作を り返した後にA, B, C が赤玉を持っている確率をそれぞれ an, bn, n とする。 (1) a1, bi, C1, az, bz, C2 を求めよ。 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を An, bn, Cn で表せ。 ○○(3) bn を求めよ。 CHARTO SOLUTION 確率と漸化式 1 n回目と(n+1)回目に注目 ② (確率の和)=1にも注意 (1) 2回の操作後までの, A, B, Cの持つ玉の色のパターンを樹形図で表す。 赤玉か, 赤玉でないかが問題となるから, 赤玉を○,赤玉以外をxのように書 の くとよい。 (2) (n+1) 回後にAが赤玉を持っているのは [1] n回後にAが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に裏が出る [2] n回後にBが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に表が出る のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから, an+1 を と を用い 解答 (1) 赤玉を持っていることを○, 持 っていないことを×とし, A, B, Cの順に○×を表すことにする。 2回の操作による A, B, C の玉 の移動は、右のようになるから て表すことができる。 (3) 回後にA,B,Cのいずれかが赤玉を持っているから,すべての自然数n に対して, an+bn+cn=1 が成り立つ。 このかくれた条件がカギとなる。 a₁=17127₁ 6₁=1/1/₁ C1=0, a2= 2' b2= [類 名古屋大] 1 1 1 C2= 2 2 4' 1 =an+ 1/76₁ -bn an+1=- XOX< 表 裏 表× × × ○ × ×○× xx__ 表 Oxx< 1 1 1 2 2 4 (2) (n+1)回後にAが赤玉を持っているのは,次のような場 合である。 STRESOOD ***- [1] n回後にAが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 [2] n回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 よって 基本 111, 重要 117 Oxx< 裏 [Han ◆ 例えば, ○ × × は 1/12/12/21/12/12/3=12/21 PAR + A : 赤, B: 赤以外, C : 赤以外 ということ。 各枝のよ うに推移する確率はど れも 1/2である。 {1+x) [ an 裏 ○x x bn + XOX ASH D03 =100 表 an+1 OXX (n+1)回後にBが赤玉を持っているのは,次のような場合 である。 07回後にCが赤玉を持っていて、 (n+1)回目に裏が出る。 n 1 1 よって (n+1)回後にCが赤玉を持っているのは、次のような場合 である。 [5] n回後にCが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 [6] n 11/20nt/1/28cm ...... 3 (3) n回後に A, B, C のいずれかが赤玉を持っているから, a+b+cn=1 である。 ②から よって bn+1=an+ Cn 2 回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 よって Cn+1=- and bn+1=1/(an+Cn)=1/(1-bn) - 1/2 (10₁ - 12/17) bn bn+1 3 10/1/13-1/12/12/3=1/10/0 また 6 ゆえに, 数列{bn/3} は初項1,公比 - 12 の等比数列であ 6' 2 THE b1 65 - - - - - (-1) 1 1 るから bn 3 6 したがってb=1/(-1.2.1+1/1 6 linf. an, Cn は以下のように求めることができる。 1350 n-1 an+cn=1-bn=1- 1 - ( 12 ( - 12 ) ² + + + 3 ) ² = = = = ( − 1/² ) ² + + ²/3/² よって an+cn= IR BRORS ①-③ から an+1Cn+1= n-1 *-=-²/ ( ² ) ² * = (-²)* 22 an-Cn= = 1/(an-cn), ar-c₁=1/12-0=1/1/2 ゆえに (④⑤) 2から12/11/2)+(1/2)+1/3 an= 大 (④⑤)÷2から an Oxx- Cn XXO \n+1 c ₁ - 1 - (- / +)* - ( + ) ¹ ¹ + 1 - Cn 3 bn XOX Cn xxC << a ←。 PRACTICE... 118⑤ 各面に1から8までの数字が1つずつ書 ろを繰り返し投げ, n回目までに出た数字の合計を X (n) と れる確率をan, X (n) を3で割ったとき1余る確率をbm, X る確率をCとする。 ただし、1から8までの数字の出る確率 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を an (1) 1, b, CL を求めよ。 (3) an+1 を an を用いて表せ。 (4) an, bn, Cn を求

数Ⅱ+Bの黄色チャートの題問131のsin2分のθを求めるんですが、 どうやったら6分の√30が出てくるんですか？ √6分の5まで分かるんですが最後に答えの出し方だけわかりません。

PRACTICE･･・･ 131 << << 次に cos 0=- また 0 2 sin²- 2 3 のとき, cos 20, sin 1- cos 0 2 2 5 ² - -/- (1 - (-²/² )} = 2/1/2 3 6 sin ->0 π 2 0 5 √√30 OXE == -√1-27 ゆえに sin 2 6 6 より、であるから sin'0=1-cos20=1- 0 25 4 5 9 9 sin30の値を求めよ。 第4章 三角 1半角 0 2