高校数学　数列の範囲です 黄色のマーカーで引いた部分の式変形がわかりません。回答よろしくお願いします。

23:42 8月3日 (土) pos.toshin.com b=ar とし, bn の桁数を Cn とする。 2n-1≧ ツ |を満たす自然数nに対し C2n= ヌ n+ ネ C2n-1= ナ n- であり, 自然数mに対し 2m 2ch= ノ m+ ヒ Im k=1 である。 +4 pos.toshin.com ここで3･102η-2 の桁数は 2n-1, 一の位の数は0 だから, C2n-1=2n-1 = = また,n≧2 のとき, r2n=5 = b2n=5a2n =5(3・102"-1+4) =15・102n-1+20 15・102"-1 の桁数は2n+1, 十の位の数は0だから, C2n=2n+1 m≧2のとき. 2m Ck= k=1 m Ck=(C2i-1+Czi) m =c₁+C₂+ (C2i-1+ Czi) m i=2 =2+2+】{(2i-1)+(2i+1)} m i=2 =4+24i m i=2 = C4i i=1 ･･･ヌ, ネ m(m+1) =4･ 2 =2m²+2m …ノ,ハ,ヒ = これはm=1のときも成り立つ。 @ 21% 0

筆算？のところなんですけど、いらない化学式を消すために1枚目は足し算をしているのになぜ2枚目は引き算をするのですか？どうやって消すのかいまいち分かりません。

H2 (気) + H2O (気) ……0 •••• ② H2O (液)△H=-44kJ △H=x(kJ) ③ H2(気) + 1/2O2(気) H2O (液) HA → OH ③のx (kJ)を求めることが目的です!! つまり、①と②は材料に過ぎません。 で!! ③に登場しない野郎を①と②から探してみましょう!! そいつは, H2O (気) です!! こいつを抹殺せよ!! 解 方針 必要 野郎(笑) ①+②より 左辺と右辺のH2O (気)が消去されます!! H2(気) + 1/1202(気) 12 + H2O(気) 22 H2O(気) ...① BHA HAHは一旦省略します → H2O (液) .....② A H2(気) + 102(気) → 2 H2O (液) …... ③ まるで数学だね 高 エンタルピー 低

下の方、縦線の右側にk＝4+√14のときは第3象限で接する接戦となるとありますがなぜですか？？

6:1 x, が2つの不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, 最大値と最小値, およびそのときのx, yの値を求めよ。 の y-2 x+1 基本122 連立不等式の表す領域Aを図示し, y-2 x+1 -=kとおいたグラフが領域Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy2=k(x+1)は,点(1,2) を通り, 傾きがんの直線を表すから,傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 CHART 分数式 y-b y-b 最大 最小 =kとおき, 直線として扱う x-a x-a x-2y+1=0. ①, x2-6x+2y+3= 0 解答とする。連立方程式 ①,②を解くと ② ③ (x, y)=(1, 1), (4, 5) ゆえに、連立不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 A は図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 x+1 =kとおくと 10 y-2=k(x+1) 12 2 0 5 2 32 すなわち y=kx+k+2. ...... ③は,点P (-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき,k の値は最大となる。 ② ③ からy を消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると k(x+1)-(y-2) = 0 は, x=-1, y=2のとき についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 D =(k-3)²-1-(2k+7)=k²−8k+2 直線 ③ が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか k=4±√14 ら, k-8k+2=0 より 第1象限で接するときのんの値は 4/14k=4+√14 のときは, このとき、接点の座標は (√14-1,4√14-12) 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から, 直線 ③ が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k=1=2=123k=メ 277に代入。 よって 1+1 x=√14-1,y=4√14-12 のとき最大値 4-14; 1 x+1 x=1, y=1のとき最小値 - 2

数学Bの数列の問題です 解き方がわからないので教えて頂きたいです！

数列{an} の初項から第n項までの和 Sm が次のように与えられているとき,この数列の一般項を求め (1) Sn=2n+1 (2) Sn=n3 (3) Sn=1-(-2)”

三角関数の数学の問題です 至急解答解説が知りたいです！ いちばん早く答えてくださった方にベストアンサーつけたいと思います。 よろしくお願いします🙏

1 α,Bが0≦x<20≦2の範囲で変わるとき F = cos α + cosβ+ cos(a-β) の最大値、最小値を求めよ。

黄チャートの数Iの例題45で、なんとなく意味は理解できた感じがするんですけど、同じことを自力で書こうとするには無理で、それってまだ自分が完璧には理解できていないとおもうので、背理法のコツとか、背理法をマスターする方法とか、この問題の解説的なものを教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真で ある。これを利用して、√3が無理数であることを証明せよ。 基本 44 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3 が無理数でない (有理数である) と仮定する。 このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=rの両辺を2乗して, 3=2」 となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 a, b を用いて√3 = (既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 a √3 が無理数でないと仮定する。 このとき 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3= とされる。 ゆえに 両辺を2乗すると a=√36 a2=362 よって、2は3の倍数である。 050+ α2が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって、62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 ← 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という(数学A参照)。 ←下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお、下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 使用する。 したがって√3 は無理数である。 INFORMATION ■に伝わります。 Eb.d 例題で真であるとした命題 「n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 の逆も真で ある。 また, 命題 「n2 が偶数 奇数) ならば, nは偶数 (奇数) である」 および, この逆 も真である。 これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 PRACTICE 45Ⓡ 3 つまず 命題「n は整数とする。 n2 が7の倍数ならば, nは7の倍数である」 は真である。こ れを利用して√7 が無理数であることを証明せよ。 2 C 集

これの⑵の解法を詳しく知りたいです

[2] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて1 を用いてもよい。 表 ある地点から真北の方向の水平距離5kmのところに気球が飛んでいるの を観測した。 (1)仰角 32°で見ることができた。 気球の高度は約 コ サ km であ る。ただし、目の高さは無視して考えるものとする。 (2)この気球が高度を変えずに真東から北に30℃の方向に3km移動した。観 測者から気球までの水平距離は シ kmである。移動した気球の仰角 を0とすると, n°≦0 (n+1)を満たす整数nは, n= スセである。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

数学Bの有意水準の問題です。さっぱり分からないので教えてださい！

□ 4 ある工場では,これまで17個に1個の割合で不良品が発生していた。 これを改善するために, 新 しい機械の導入が検討されている。 新しい機械の試験導入で試作品を多数作り、その中から無作為 に289個を抽出して検査を実施する。 次の(1),(2)の有意水準について,それぞれ不良品が何個ま でなら, 不良品の割合が減少したと判断できるか。 (1) 有意水準 5% 10: (2) 有意水準 1%

赤線を引いたところの計算式を教えて欲しいです

つの実数解をも ラフ利用 f(k)に着目 EX * 数学Ⅰ -149 (2) 正弦定理により、 a =2Rであるから sin A √2 sin A =2.1 ゆえに sin A=√2 A=45° ←A=45° または 135° で, A=135° は不適。 2 <A<180°-50° より 0° <A<130° であるから C=180°-(A+B)=180°(45°+50°)=85° また 142 練習 △ABCにおいて、次のものを求めよ。 ② 153 (1) b=√6-2,c=2√3,A=45°のときとC (2) a=2,c=√√2 C=30°のときも (3) a=1+√3,b=√6,c=2のとき B (1) 余弦定理により a2=b2+c22bccos A =√6-2)+(2√3) 2 (62) 2√3 cos 45° =8-4√3+12-12+4√3 =8 >0であるから a=√8=2√2 a2+62-2 また cos C= 2ab sin C A 2√3 I)-081-8 √6-√2 *(1++ 08=A ←αは辺の長さであるか 第4章 練習 [図形と計量] B A a (2√2+√6-√2)-(2√3) 22√2 (√6-√2) ら正。 (+) 2=8 COE) 081= 8,200 Jeb 皆 したがって C=120° (2)余弦定理により,c2=a2+62-2abcos C であるから (√6-√2)² =22+62-2・2・bcos 30° A b -30° B 2 よって8-43=4+62-2√3b √6-√2 62-2√36-4+4√3=0 221 ←Cが与えられているか ら, cosCを含む余弦定 理を用いる。 bの値が2通りとなる (下図参照)。 整理して すなわち 62-2√3b-2(2-2√3)=0 (b-2) (b+2-2√3)=0 ゆえに って 6=2,-2+2√3 余弦定理により COS B='+α-62 A b=2 √6-√√2A B C b=-2+2√3230°

高一数学Iです。 (2)の解き方を教えてください。答えはa³−b³+c³+3abcです。

(2) (a-b+c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca)