至急物理基礎について質問です！ (3)で、なぜ5倍振動になるのか分かりません。振動数が変わったり波長が変わったりしてもそのまま共鳴するのですか？？

10 リードlightノート 物理基礎 p85 問107 円筒の上端近くで振動数 420Hz のおんさを鳴らしながら, 円筒の水面の位置を徐々に下げていったところ,上端から水 面までの距離がZ = 19.0cmのときに初めて共鳴がおこり, Z2=59.0cmのとき,再び共鳴音を聞いた。 (1) このときの音の速さ Vは何m/s か。 (2) 共鳴したときの筒口の腹の位置は,筒の上端よりどれだ け上にあるか。 (3) l = 59.0cm として, 振動数のより大きいおんさを筒口で 鳴らすとき,共鳴が起こる最も420 Hz に近い振動数は何Hzのものか。 (1) 59-19=40 44=40 n=80cm V=80-420 V=33600cm/s V=336mls 4-5=59+1 52=240 (2) / -19=a 80-19=a 4 r = 48cm 音速は変わらないので 336=48f f=7Hz(cm) f = 700Hz 2336 a=1cm, (3) 421H2 420H2のとき3倍振動だったので、「振動数のより大きいおんさ」 より5倍振動となる。 59cmの中で5倍振動するので入が変わる 開口端忘れない! (9 Tall 59 420 880 33,600

(3)と（４）の求め方がわからないです💦 教えてください🙇‍♀️

2. 261 【三角比と方程式】 0° 0 ≦180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 (2) cos 0 = √3ia 2 □ (3) √2 sin 0=1 70 (1)* sin 0=1 1 AABCRBV (4)* 2 cos 0-1=0 (5)* tan 0= 1 3 (6) tan 0=0 ▶p. 1217, p. 1228

3枚目の⑶の（II）（|||）はどういう状態ですか？グラフ書いて欲しいです

基本 3 放物線y=x2+ax+b...... ① (a,bは定数)は,点(-3,4)を通る。 (1) bをaを用いて表せ。 b=3a-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A,Bで交わるようなαの値の範囲を求めよ。 a<210ka 標準 また,AB=2となるようなaの値を求めよ。 α=635 応用 数学Ⅰ (3) -2<x<0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなαの条件を求めよ。 | <ac // 3

（1）の解答に書いてある1+n+1/2n(n-1)+1/6n(n-1)(n-2)がどうやって出てきたのかわかりません。 教えてください🙇

説 使用 ンカ 費 @ 2 44 基本 例題 22 数列の極限 (5) ･･･はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2"> 1/12 が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 N² (2) lim の値を求めよ。 n→∞ 指針 (1) 2"=(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (1) 000 基本例題 23 数列の極限 1) 実数x に対して [x]を [10²] を求めよ。 102 _ 2 ) 数列{an}の第n項an log10 an lim n→∞ lim n→∞ (a+b)"=a"+"Can-16+nC2a²-262++nCn-1467-1+6 指針 (2) 直接は求めにくいから,前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理 いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き について,次ページの注意 も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち n を求めよ。 この問題も極限が (1) [x] をはさむ形 I +A」 p.121 参 (2) an は n桁の正 (1) 任意の自然数 から 10²,

黄色の線が引いてある部分が分かりません。 63(x－6）+29（y+13）=0までは理解出来ました。 その次の63(6-x)= 29（y+13）になるのかが分かりません。 63(x－6）=29(-y-13)だと思いました。なぜこのようになるのか教えてください🙇‍♀️

(1) 方程式 63x+29y=1 ・・・・・・ 1① の係数 63 と 29 につ いてユークリッドの互除法を用いる. 63=29×2+5 より 29=5×5+4 より 5=4×1+1 より, ④に③を代入して これに②を代入して、 63-29×2=5 ...... ② 29-5×5=4...... ③ 3 5-29-5×5)×1=1 5-4×1=1 ......④ (4) (63-29×2)×6-29×1=1 5×6-29×1=1 $1=4+) 63×6+29× (−13)=1 (2) 73x-26y したがって, ①-⑤ より, 63(x-6)+29(y+13)=0 なる. したがって, んを整数として 6-x=29k, すなわち, 63(6-x)=29(y+13) ...... ⑥ 63と29は互いに素であるから, 6-xは29の倍数と ・⑤ x=-29k+6 63×29k=29(y+13) これを⑥に代入すると, 63k=y+13 より, よって、求める整数解は, x=-29k+6,y=63k-13 (nは整数) y=63k-13 1202 の係数 73と26 につ

黄色の線が引いてある部分が分かりません。 63(x－6）+29（y+13）=0までは理解出来ました。 その次の63(6-x)= 29（y+13）になるのかが分かりません。 63(x－6）=29(-y-13)だと思いました。なぜこのようになるのか教えてください🙇‍♀️

(1) 方程式 63x+29y=1 ・・・・・・ 1① の係数 63 と 29 につ いてユークリッドの互除法を用いる. 63=29×2+5 より 29=5×5+4 より 5=4×1+1 より, ④に③を代入して これに②を代入して、 63-29×2=5 ...... ② 29-5×5=4...... ③ 3 5-29-5×5)×1=1 5-4×1=1 ......④ (4) (63-29×2)×6-29×1=1 5×6-29×1=1 $1=4+) 63×6+29× (−13)=1 (2) 73x-26y したがって, ①-⑤ より, 63(x-6)+29(y+13)=0 なる. したがって, んを整数として 6-x=29k, すなわち, 63(6-x)=29(y+13) ...... ⑥ 63と29は互いに素であるから, 6-xは29の倍数と ・⑤ x=-29k+6 63×29k=29(y+13) これを⑥に代入すると, 63k=y+13 より, よって、求める整数解は, x=-29k+6,y=63k-13 (nは整数) y=63k-13 1202 の係数 73と26 につ

②と③の回答が合っているか教えてください🙇‍♀️

Exercises Put the verb in the correct form. 1) もっと時間があれば、私たちはその日本庭園を訪れることができるのに。 more time, we could visit the Japanese garden. ~2) ぼくが君なら、その帽子を買うよ。 君に本当に似合っているから。 If we had If I were you, I would buy the hat. It looks really good on you. (3) もし君がケイトをパーティーに招待していなければ、彼女はがっかりするだろうね。 Kate would be disappointed if you not in her to the party. 4) もっと頑張って勉強すれば、 君はもっとよい成績が取れるのに。 If you studied harder, you a gost better grades. 5) もし私が奈良に住んでいたら, キョウコにもっとたびたび会えるのに。 I had met Kyoko more often if I lived in Nara. 2 Put the verb in the correct form. 1) If I 2) If Jun 3) We had been some money with me then, I could have bought the book. no cada cold, he could have climbed Mt. Fuji with us. late for school yesterday if we hadn't run to the station. 4) I were not made a careless mistake if I had had time to check my answer. 5) If I had got up a little earlier this morning, I on the train now. 3 Complete the sentences. had one. 5) I don't have much time. I wish 1) I'm sorry Mark isn't here. I wish 2) Steven doesn't have a cat. He wishes 3) I didn't ask for her email address when I met her. I wish 4) I ate too much last night, and have a stomachache now. I wish I had one. 5) It's raining, but I don't have an umbrella. I wish I had I were more time. here. (▶1) [have] [be] [not invite] [get] [meet] (▶2) [have] [not catch] [be] [not make] [be] (▶3) 63 for it then. I had so much.

高一物理です。 この問題の解き方が分かりません、教えてくだい!

2 y-x図とy-t図 次のy-x図は,x軸上を 正の向きに進む正弦波の, 時刻 t=0s での波 形を表す。 各問いで示された位置における媒質 の変位の時間変化をy-t図に表せ。 x=4.0m y (m) 5.0 0 -5.0- 解手順① y (m) 5.0~ 0 -5.0- (1) x=2.0m y (m) 3.0- 0 -=8.0s 手順② x=4.0m の媒質の時刻 t=0s での 変位は, グラフよりy=0m 手順③ x=4.0m の媒質は, 次の瞬間下向き に動く。 以上 ①〜③ より.y-t図をかく。 -3.0 y (m) 1.0 2.0 3.0 ¥4.0 5.0 6.0 x (m) 1.0 1.0 グラフより波長 入=4.0m λ 4.0 V 0.50 T= 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 3.0 v=0.50 m/s 4.0 6.0 5.0 5.0 4.0 6.0 8.0 t (s) v=1.0 m/s 6.0 7.0 x (m) 8.0 t(s) (2) x 4.0m y (m) 2.0 0 -2.0 y (m) 0 4.0 + (3) x 6.0m y (m) 0 -4.0 + y (m) O 1.0 1.0 5.0- -5.0 y (m) (4) x=2.4m y (m) + 0 1.0 + 3.0 2.0 2.0 3.0 4.0 3.0 16.0 9.0 12.0 2.0 3.0 4.0 1.0 2.0 5.0 v=3.0m/s 4.0 3.0 6.0 5.0 6.0 15.0 5.0 4.0 v=2.0 m/s v=0.40 m/s JA AZ- 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 5.4 6.0 5.0 x (m) 7.0 8.0 t (s) 18.0 21.0 7.0 6.0 6.0 x (m) 8.0 t(s) x (m) 7.0 8.0 t (s)

このふたつが、なぜこのような途中式になるのかわからないです💦 解説お願いしたいです( . .)"、！！

2 (1) (a+a)²=(a)²+2×a ×a + (a− 1 ) ² =a¹+2aº+a=¹=a+2+¹²/2 (2) (a−b)(a³+aśb}+b})=(a³)³—(63) ³ =a-b

至急数1の質問です！！ 何故例題は別解のような解き方が出来るのに、practiceは別解のような解き方が出来ないのですか？？ もし出来るのなら、practiceの別解の解き方を添付して欲しいです！よろしくお願いします

330 PR ③ 129 PR ⑤ 130 数学A 9x+4y=50 から 9x=50-4y すなわち ....... ① 9x=2(25-2y) 9と2は互いに素であるから, xは2の倍数である。 ① において, y≧1 であるから 25-2y≤23 よって 9x≦2・23=46 更に, x≧1 であるから 1≤x≤ 9 46 y= 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 ② ③ から _50-9x 4 x=2,4 であるから, x,yがともに自然数となる組は (x, y)=(2, 8) 0<x<y<z であるから よって よって 1_11_1 xyz 2 ゆえに 11111_1_3 x xy 11 6 x 12/2+1/12/11/12/2=1/12 かつy<zを満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 xyz 2 y 12 4 y であるから ゆえに 4≦x<6 xは自然数であるから x=4, 5 [1] x=4 のとき, 等式は y=6のとき, ① は ①から よって y<8 yは自然数であるから y=5 のとき, ①は これはy<z を満たす。 1/1/1 2 yx よって 11 1 y ここで, 0<y<z であるから 1111_2 2 y これはy<z を満たす。 y ゆえに ゆえに y x 13 2 y=7のとき, ① は 1/3+1/ 7 これは条件を満たさない。 1_1_1 5 2 4 1 1 6 2 4 1 4 x x <6 y=5,6,7 24 11 y 2 1,1 8y 4<y<8 よって よって よって ...... ② ① z=20 z=12 2-1 2= 28 a b が互いに素で an がbの倍数ならば、 nは6の倍数である。 2 3 (a, b, nは整数) xの値の範囲を絞り込 む。 46 9 x=4のときは y=1/2で不適。 = 5.1...... 0<a<bのとき ba 条件4≦xを忘れずに。 +-+-+-+-+-+-+-+-+-12 = 21/01/ =+ y え x=4,x<y より 4<y 1_1 2 12 1-18 2 20 1_3 2 28 が自然数でない。 PR ② 131 (1) (2) PR ② 132 (1)B 右の また、 (2) Al hA A (3 AC 1次不定方程式の自然数解 日本 例題 129 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は xが2桁で最小である組は (x,y)=(1) である。 & SOLUTION ①0000) 1組ある。 それらのうち CHART 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」 すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利用して 初からxの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題127 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で、x,yが自然 数になるように絞り込んでもよい。 1≦x≦15 ③ 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) 2x=33-3y |2x+3y=33 から すなわち 2x=3 (11-y).... ① 2と3は互いに素であるから、xは3の倍数である。②1は2の倍数である 11-y≤10 ① において, y ≧1 であるから よって から、yは奇数。 この条 件から絞り込んでもよ 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから い。 ②③ から x=3, 6, 9, 12, 15 ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は 75 組 それらのうちxが2桁で最小である組は(x,y)=(12,^3) 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33① の整数解の1つ2x=33-3y であるから 2.0+3・11=33 ...... ② =3(11-y) ①②から すなわち 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 よって, kを整数として x=3k と表される。 ゆえに y-11-2k よって x=3k, y=-2k+11 (kは整数) x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, 2k+111 PRACTICE 129 ③ 【福岡工大) 基本127 130 0 よって 1/13ks5 んは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は75組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり、 このときの組は (x, y)=(12, 23) 469 -13WN それぞれのェに対して yは自然数になる。 と変形してもよい。 | 2.3k=-3(y-11) 4m k-10 から k5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 15 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 の紹介 ヨチャート 1クリッドの互除法と1次不定方程式 MPIAM. まで カ 様な めに 爽や 9. 回