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Mathematics Senior High

32の⑶で、何故−1<3A+1≦0とならないのですか?

6-x これを満たす整数xが3つだけとなるとき, その整数xは 合 25- 2 K3x 2 +888-8 -11 十 ( x=0, 1, 2 0xs -133a+1<0 のから -10 3a+1 4x>-11 1 2 11 よって ゆえに -233a<-1 よって のの両辺に2を掛けて 50-6+x<6x 4 (1-1 -=a<- 3 ゆえに -5xS-44 よって よって 44 x2 5 EX 33 ax>3x-bから 3, Oの共通範囲を求めて a, bは定数とする。不等式 ax>3xーbを解け。 0- 44 x2 5 a (a-3)x>-b … ① き 5(x-1) 「x>_b a-3 そ不等号の向きは不変。 S2(2x+1) の 44 4 5 [1] a-3>0すなわち a>3のとき,①から そ0の右辺 -bの符号 で更に場合分け。 2 Dトーロー() [2] a-3=0 すなわちa=3のとき, ①は 0x>-b 7(x-1) そ不等式ASB<C 連立不等式ASB,B と同じ意味。 そ0x>(負の数) はと なxに対しても成り 4 のの両辺に2を掛けて (i) 6>0のとき,一b<0であるから, たさ 間 00 5(x-1)<4(2x+1) そ0-x>(0 以上の数 どんなxに対して 成立。 ←負の数a-3で 割ると、不等号の 2000 解はすべての数。 (i)650 のとき,-620であるから,解はない。 [3] a-3<0 すなわちa<3のとき,① から xくー- よって -3xS9 ゆえに x2-3 8(2.x+1)<7(x-1) のの両辺に4を掛けて 3 よって 9xく-15 ゆえに 5 xくー 3 a-3 「b 変わる。 a>3のとき a-3 3, ④の共通範囲を求めて -3Sx<- 15 3 |a=3 かつ b>0のとき 解はすべての数 a=3 かつ b<0のとき 解はない よって EX 連立不等式 32 n か の解について、次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 x>3a+1 b 2x-1>6(x-2) a<3 のとき く- a-3 (1) 解が存在しない。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 30Y (2) 解に2が含まれる。 EX 34 (1) 家から駅までの距離は1.5km である。最初毎分 60 m で歩き, 途中から毎分 家を出発してから 12分以内で駅に着くためには,最初に歩く距離を何 m以内 【神戸学院大 x>3a+1 … のとする。 2x-1>6(x-2)から (2) 5%の食塩水と8%の食塩水がある。5%の食塩水 800 g と8%の食塩水を伝 せて6%以上6.5%以下の食塩水を作りたい。8%の食塩水を何g以上何g いか。 か。 2x-1>6x-12 よって 11 *く! FC 8+7 (1) 最初に歩いた距離をxmとすると,走った距離は (1500-x) m である。 (1) O, 2を同時に満たすxが存在しないための条件は 11 S3a+1 EX x ←時 11 3a+1 (分) 60 毎分 60 mでxm歩くとき, 要する時間は 単位 ゆえに 7 a2 12 11<12a+4 よって 0 ト 1500-x - (分) は、 毎分180 m で走るとき,要する時間は 180 (2) x=2は② に含まれるから,x=2が①の解に含まれること(2) が条件である。 したがって,家を出発して12分以内で駅に着くためには 1500-X s12 家 F0- x 3a+1 2 11 60 180 ゆえに よってaく 3a+1<2 4 両辺に180 を掛けて 3x+1500-x<2160 xS330 3 よって (3)0, ()を同時に満たす整数が存在するから、① と②に共通 2x<660 ゆえに すなわち,最初に歩く距離を330 m 以内 にすればよい。 範囲があって 11 3a+1<xく 4。

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English Senior High

高校1年です。LANDMARCの問題です。宜しければ教えて下さい。

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