数A 図形の性質 丸をつけたところがどうしてそうなるのかわかりません！ AD:GDが3:1なのはわかるんですけど、なんでAH:GK=AD:GDになるのかわかりません

C 160 △ABCの面積は 12/2x4x3=6 G 点Gは △ABC の重 心であるから, 辺BC B DKH C の中点をDとすると AG : GD = 2:1 ここで, A から辺BCに下ろした る 垂線をAH, G から辺BCに下ろ した垂線をGKとすると、 し AH//GK より 2 AH: GK = AD : GD=3:1 G よって, BC を底辺とするとき, △ABCと△GBCの高さの比は AH: GK =3:1 D KH 6131 したがって, △ABCと△GBCの面積の比は 3:1でありA △GBC = 1/3△ABC= 1/38× ABC=1/23×6=2 A HAW

数A 図形の性質 印をつけたところまでは分かったのですが、印のところがなぜこうなったのか分かりません。

155 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2 直線が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点を, それぞ れ E,F,G, Hとする。 AC=6, BD=10であると き,次のものを求めよ。 (1) AE:EB BE A H D E G B F (2) 四角形 EFGH の周の長さ BA SEM

解答を見たのですが、(2)の最後の式の解き方が分からないので教えてください

基本例題 22 力学的エネルギーの保存 →104~108 解説動画 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数km,d, gで表せ。 (2)ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さをm,d,g で表せ。 eeeeeee 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, 1 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え, 力学的エネルギー保存則の式を立てる。 mg 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よって k=- d (2)点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 0+mgd+0=1/23m+0+1/12/kd2 POINT 0000000 伸び 伸び d T -OQ eeeeeee 伸び Pkd d 速さ PO mg (1)の結果を代入して, vについて解くと mg × mgd=123m 1/12mo + 1/2xmlxde よってv=vgd ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③ 弾性力による位置エネルギー K=1/12m02 U=mgh U=1/21kx2

この問題の(2)がよく分かりません。自分は写真のように解いたのですが違いました。どなたか教えて欲しいです🙏

KB+UB=KA+UA よって 1/2×2.0×+0=49 v²=49 ゆえにv=7.0m/s 49 7.02 2 ゆえに x=1.4m x²= 25 5.02 基本例題 22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。このときの小球の位置を点Pとする。重力 104~108 解説動画 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数km,d, g で表せ。 2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ、静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さ”をm,d,g で表せ。 mmmmm Pom 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて ①運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え, 力学的エネルギー保存則の式を立てる。 した。 基本 マ 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よってk=mg d (2)点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 伸び 伸び 0+mgd+0=1/23m+0+1/23kd (1)の結果を代入して, vについて解くと kd 29 PO mg mgd=1/12m+1/2xmxd よって v = √ =√gd eeeeeee 伸び 指 速さ 速 POINT ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギー K = 1/1 mv² U=mgh U=-kx2 2

解説お願いします🙏🏻🙏🏻

4 出 次の表中のア~ウは、それぞれアメリカ合 衆国, デンマーク, スペインの農産物輸出上位5品目を示したも のであり、右の図はその3か国における国土面積に占める耕地面 責の割合と、国内総生産(GDP)に占める農林水産業の割合を 訳したものである。 ア~ウとA~Cとの正しい組合せを,後の ① ~⑥のうちから一つ選べ。 [オリジナル] % ア イ ウ 第1位 第2位 第3位 第4位 $51% 豚肉 チーズ(牛) 調整食料品 * 粗製食料品 ベストリー 豚肉 大豆 国内総生産に占める農林水産業の割合 3.5 3.0 A 2.5 め 2.0 1.5 ●C 1.0 • B 0.5- 0 オリーブ油 ワイン 0 10 20 30 40 50 60% 柑橘類 とうもろこし 調整食料品 * 小麦 国上面に占める耕地面積の割合 表図とも統計年次は2020年。 FAO資料により作成。 粗製食料品 * **D ① ② 牛肉 水産物を除く。 整食料品とは複数の原料を混合した食品のこと。 問14) 製食料品とは精製されていない食品のこと。 3. アイウ A B BC ③BAC ACB ④BCA ⑤ CAB ⑥CBA 5

ここってどうやって２分のルート３になったのでしょうか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 正四面体に内接する球 56 1辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH を平 面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG 19 空間図形と多面体 163 D で切ると,正四面体BDEGができる。この とき,次のものを求めよ。 B H (1) 正四面体 BDEGの体積V E G (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r F 解答 (1) 正四面体 BDEG は, 立方体 ABCDEFGH から合同な4つの三角錐 ABDE, FBEG, CBDG, HDEGを除いたものである。 よって, 求める体積Vは V 四角形 MN (1/3/1/22) x 8 22.2×4= 答 3 (2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を0とすると, 正四面体は合同な 4 つの四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEGに分割できる。 1228 四面体 OBDE の体積を V1 とすると 1 = A 2√ △BDE=/1/31/12/2/2 3 2√3 r= ・2√2 r 2 3 A 8 2√3 V=4V であるから = =4. よって V 3 r= 各 3 3 3

この問題の③の解説お願いします

ステップアップ 1 次の記述を読み, 正しければ〇を,誤っていれば×を記入せよ。 ① 国富とは政府が保有する富のことで, 民間人や民間企業が保有する実物資産は含まない ②GDPやGNIは,フローの指標である。 (X) (0) ③日本に居住するスポーツ選手が海外で得た所得は,日本の国民総所得に含まれる。 (X) ④GNIとGNPは捉え方が異なるだけで, 物価の変動を考慮しない名目値は等しい。 (◯) ⑤ 日本は、第二次世界大戦後から現在まで一貫して経済成長を続けており, マイナス成長を 経験したことはない。 (x) ⑥ 1970年代の石油危機により, 日本経済はデフレスパイラルに陥った。 (X) . ⑦ 景気には, 好況期 後退期・ 恐慌期・回復期の四つの局面がある。 (X)

この解答合ってますか？間違っていれば正解をお願いします。

81 下の図において、 点は △ABCの重心である。 x と y を求めよ。 (1) (2) ------ F E x G A AG GD 21 EF 2GF 24 F 12 = = 24 BC 2 (2+1 24:BC= 2:3 B 47 = 2=1 27 = 4 y = 2 + D X = BD = 5 X = 5 ++ B D 2BC 72 C X=GF= 12 X = 124 EF//BC BC=36 36÷2=18 Y = 18 |

(2)がわからないので教えてください

AH=GK=AD=GD=3:126=37 5 右の図において, 点Gは△ABCの重心である。 次の問いに答えよ。 (1) 次の線分の長さを求めよ。 (ア) BD (イ) AG (2) △ABCの面積をSとするとき, △GBCの面積を S で表せ。 B D3 C (1) (P)3 2 2 (2) 1½ ½-5 AG=2AD=13×7= AGBC=1/ABC=1/25 14 3 7:x=3:2 == 3

(2)ですが、何に基づいて∠pab🟰∠qdaになるのが分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

第3第5は、いずれか2を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択) (20 ABCDにおいて, AB-5, AD-10とし, AB を直径とする円を AD 0 とする。 次の(1)を満たすように2点P.Qをと とする円を る。 (1)Pは、長方形ABCDの外部 0, の上にある。 かつ, N (Qは、長方形ABCDの外 0, の上にある。 かつ, 00分PQ上に直Aはある。 10 参考図 C (2)PB-3である場合について考える。 QDコであり、直接PQと直BDの交点をと すると、 PE-サである。また、QD QE の両方にし、 中心が 分 DE 上にある円の中心をFとすると、 シ である。 さらに、 QD 上に, 3 直線 EG. AD, QF が1点で交わるようにとると. センタ BOGの面積は である。 チッ 55 (1) PQ BD"である場合について考える。 QAオ カであり、口から0. に引いたとO, とすると、 QT キクである。 +49=740 27 1次ページに続く。) 第5問 図形の性質 出題のねらい 意に適した図を描いて、 三平方の定理 相似 方 べきの定理 三角形の角の二等分線。チェバの定理な どの図形の性質を適用し, 線分の長さを求められるか。 解説 (2) であり. QP=6+4 である。 △QED にチ DF EA FE AQ 6+4 QG 6 直角三角形ABD で, BD=√5²+10²=5/5 ･･････ア, イ 直角三角形 PAB において, PA=√52-3=4 円において、 半円の弧に対する円周角は90°である から. また. ∠APB= ∠DQA=90° ......ウエ (1) PQ//BDより, ・10- <BDA = ∠DAQ (錯角) であり. <BAD= ∠DQA (=90) であるから、 △ABDAQDA よって AD BD QADA AD2 102 QA= BD 5/5 ∠APB= ∠DQA (=90°) ∠PAB=90-∠QAD=∠QDA であるから APABAQDA よって, PA PB AB QD QA DA 4 3 5 QDQA 10 が成り立ち, QA=6.QD=8 (PBA=<QDA?) ケ, コ PB <QDより. 点Eは線分BDのBの方への延 長上にある。 ∠EPB= ∠EQD (=90より.. PB // QD GD 3 である。 したがって QG=6 == であるから ABQ アドバイ 方べきの 図形の 用いるか を「知って 用すれば イメージ 設問 図と一 (i) AA ······サ C ......オカ PQ/BD. <BPQ=∠DQP=90° より 四角形 PBDQ は長方形である。 PQ=BD=5/5 円Oに関して方べきの定理より. QT2-QA-QP =4/5.5/5=100 であるから. QT=10 であるから. QEQD PE PB よって 6+4+PE 8 PE 3 3(10+PE)=8PE PE=6 点Fを中心に 2直線 QD QEの両方に接する 円が描けるから QF は ADQEの内角/DQE の二 等分線である。 よって, .....キク より、 DF_QD FE QE DF 8 1 FE 6+4+6 2 PB//QG, ∠GQP=90° より. ABQG=1/2QGQP ......シ, ス