最後から2行目から①の式へいく過程を教えてください🙏

1 61/11+) (2) =/( k(k+2) であるから 220 k+2 よって 1 + + 3 3 5 3月 1 +…+ n−1 n+1 n+1 1 + n n+2 1 =1とすると ①は質の ときにも =/(1+1/7 n+1n+2 =1.3(n+1)(n+2)-2(n+2)-2("+1) 2 2(n+1)(n+2) n(3n+5) = ① 4(n+1)(n+2) 3月

2つの物体が一体となって運動したというのは、2つの物体の加速度は同じであると考えられるということでしょうか？

この問題を解くとき、私は点Bを含んでいる垂直の壁も摩擦力が働いていると思って解いたのですが、解答では垂直抗力だけが考慮されていました。なぜ垂直の壁と棒の間では摩擦力が働かないのでしょうか？

11* 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に,質量 M 長さの一様な棒ABを床から角だけ 傾けて立てかけた。 そして棒の中点に質量mの 小物体Pを置いたところ, 棒の表面が粗いため Pは棒の上で静止し、棒も静止したままであった。 A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは B (1)である。 ただし, 重力加速度の大きさを g とする。 P ることからμ また、棒と床との間の静止摩擦係数をμ とすると, 棒が静止してい (2) の条件が成り立っている。Pの位置を少しずつ 変えていくと, A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらず に静止する限界になった。x= (3)である。 (芝浦工大)

この問題の(3)で、解答ではt1＜t2として求めていたのですが、私は(壁の衝突した点)＜(最高点)と考えて計算をました。この考え方は間違えていますか？計算をしても答えが合わなかったです..

* 水平な床面上で鉛直な壁よりだけ離れた 点Aから, 壁に向かって初速 vo. 角度で 投げた小球が滑らかな壁面上の点Bに衝 突してはね返り、最高点Hに達した後再び 床に落ちた。 衝突の際の反発係数をeとし, 重力加速度をg とする。 Vo 0 力学 9 H 壁 BI (1) 小球が投げられてから壁に衝突するまで の時間はいくらか。 衝突した点Bの高 さんは床からどれだけか。 床AI (2)小球が投げられてから最高点Hに達するまでの時間はいくらか。 また,点Hの高さHは、床からどれだけか。 (3) 最高点に達する前に壁に衝突するためにvo が満たすべき条件は何 か。 (4) はね返った小球が床上に落ちた点は, 壁からどれだけ離れた距離に あるか。 (宮崎大 + 神奈川工大)

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

線を引いた場所の計算がわかりません...

(1) cosmxcos nx =1/2lcos(m+n)x+cos(m-nx よって m≠nのとき 与式= 1sin (m+n)x sin(m-n)x 花 + =0 2 m+n m-n 10 m=nのとき T 与式 = 1/20 (cos2mx+1)dx 0 1 1 sin2mx+x 22m 1|2 したがって m≠nのとき 0, m=nのとき 〃2 02

3行目→4行目ってどうやって変形していますか？

2 (2) Sisin(1/nt++) at =[- 3 2π -COS πt+ 3 19 COS T-COS 2π 12 11 12 2(-2sinsin) 70 ·(- 1 √3 3√6 2 AT

現在形と過去形の問題です。 答えがないので合っているか確かめて欲しいです。 間違っていたら正しい答え教えてください🙇‍♀️

The Japanese sentences into English. 1) 昨日バスを待っている間に君のお姉さんを見かけたよ。 I while 2) カナはいつも推理小説を読んでばかりいる。 Kana 3) 私たちは今, ローマにいます。すばらしい時間を過ごしています。 We're in Rome now. We're 4) このスープはとてもおいしいなあ。 だれが作ったの? 5) この美術館は午前9時に開館し、午後5時に閉館します。 yesterday. mystery novels. (Rome, have a ~ time) 「~の味がする」 taste Give It a Try A Answer the following questions. 1) What were you doing at 8:00p.m. yesterday? 2) What school equipment* do you have, and when did you buy it? B Write about yourself. I usually school equipment 「学用品 (例:カバン, 辞書など)」 on Sundays.

数Aが苦手な人ってどんな人だと思いますか？？

下のような計算結果を有効数字2桁で答えるとき、小数以下は切り捨てますか？なんとなく32.5とかなら四捨五入して33にするってのはわかるのですが…

32.47.