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Mathematics Senior High

(1)でなぜn=2,5となるのか、と、そもそもなぜ余り3の時を考えるのかが分かりません。式など、途中の解き方を教えてください🙇‍♀️

例題 228 反復試行による点の移動 [1] 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF AT の頂点を移動する点Pがある。 さいころを投げて、 奇数 B が出ると反時計回りに 3, 偶数が出ると時計回りに1だ け点Pを移動させる。 点Aを出発点として, さいころを 5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (2)頂点C (1) 頂点 D ★★☆☆ E D no 思考プロセス さいころを投げる試行を5回 反復試行 ≪ReAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 点Pが頂点 D,Cにあるためには、奇数偶数の目がに それぞれ何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 008 元/21個想 P 01 奇数の目が回出るとする偶数の目は (5-n) 回 点Pは反時計回りに (1)頂点D (2)頂点C だけ移動 -3, 39, 15, =..., = ..., -4,2, 8, 14, 正の向き 反時計回り 圀 さいころの奇数の目は135の3つであるから,奇数の 3 1か 目が出る確率は 6 2 があります。 さいころを5回投げて, 奇数の目がn回 (nは 0≦x≦5 の整数)出たとすると,点Pは頂点Aから反時計回りに 3n+(-1)・(5-n)=4n-5 だけ移動する。 とあります。 (1)点Pが頂点Dにあるのは, 4-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2,5のときであり,これ。 らは、互いに排反である。 の 活 このとき偶数の目が (5-n) 回出る。 出発点Aを基準に考える。 n 0 1 2 3 4 5 4n-5-5-13 7 11 15 2/13BFDBFD よって、求める確率はsco (2) (1/2)+(1/2)=12 32 05.0775111452 (2)点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが,これを満たす整数nは存在しない。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって, 求める確率は0 上の表を参照。 228右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点 を移動する点Pがある。 さいころを投げて3の倍数か 反時計回りに3, それ以外の数が出 18

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Mathematics Senior High

この問題で、分母を因数分解して、それぞれの因数は分子の約数となるnを求めているのですが、どのように考えたらこと発想に至りますか?それぞれの因数が約数になるようにするというのが思いつきませんでした。

21 3n² + 174n+ 231 f(n)= n2+3n+2 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( 上智大 改 ) « ReAction (分子の次数)≧(分母の次数) の分数式は,除法で分子の次数を下げよ 例題 17 165n+225 整数 (1) 21日 (2) L (3) f(n) =3+ が整数 (n+1)(n+2) 候補を絞り込む 53- C [AはCの約数 が整数 ともに満たすnの値を求める。 AB BはCの約数 このnに対して必ずしも が整数になるとは限らないから, f(n) に代入して確かめる。 16 4×8 16 のときは16の約数で8は16の約数だが (整数でない) 4×8 165n+225 165n+225 f(n)=3+ =3+ n² + 3n+2 (n+1)(n+2) よって,f(n) が整数となるとき 165n+225 (n+1)(n+2) まず f (n) を帯分数式化 する。 も整数と なる。 このとき,n+1は165m +225の約数であるから 3 n²+3n+2) 3n² + 174n+231 3m² + + 6 165n+225 大学 思考プロセス → 165n+225=k (n+1) (kは整数) とおくと kn+k-165n=225 より (k-165)(n+1) = 60 nは自然数より,n+1は2以上の自然数であるから n+1=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 よって +(k-165)(n+1) n=1,2,3,4,5, 9, 11, 14, 19, 29, 59 ① また,n+2は165 +225 の約数であるから81)=(3+3 +dp =225-165 +1は60の約数である。 (な である そのとり In+2l-165n= 225 より (Z-165)(n+2) = -105+d(8(Z-165)(n+2)り込む。 165n+225= l(n+2) (Iは整数) とおくと +2は3以上の自然数であるから n+2=3,5,7, 15, 21, 35, 105 01-=(814 =225-330 n+2は105の約数である。 よって n=1, 3, 5, 13, 19, 33, 103 ...S ①,②をともに満たすnは 逆に n=1,3,5,19 f(1) = 68, f(3) = 39, f(5) = 28, f(19)=11日①,②をともに満たす したがって n=1, 3, 5, 19 について, f (n) が整数 となるか確認する。 生

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English Senior High

黄色線のhis business が 干渉しないよう という意味になるんですか😵‍💫

3,000 animated characters. 2 Blanc was born on May 30, 1908, in San Francisco, California. However, when he was a child, his family moved to Portland, Oregon, where he attended 問1の正解の根拠 ~へ引っ越した 〜に通った school. When he was young, a game he used to play by himself was to look at, よくしたものだ 一人で for example, a bird, and try to imagine what it would sound like if it could talk. Then, he would try to make the voice that he had imagined. 問1の正解の根拠 ~を集めた 問1の正解の根拠 3 In 1927, Blanc began working for a daily radio program. There, because the sponsors could not afford to hire more actors, Blanc used his own voice for many of the show's characters. After that, he moved to Los Angeles, California, where he joined Leon Schlesinger Productions, an animation studio that had assembled some of the greatest voice actors of the time. This company did the work for Warner Brothers, which developed the cartoons that made Blanc rotair lo subiq soloqu na diw envoys abiyong liw 4 Without a doubt, Blanc's most famous voice is that of Bugs Bunny, the star of the Warner Brothers animated line-up since 1940. Blanc not only provided Bugs Bunny a voice, but also a personality and his famous catch-phrase, "What's up, doc?" The team involved in creating Bugs was very careful about famous. 〜に関わった 問3の正解の根拠 giving him a personality that would be popular for everyone. They decided that Bugs would not be an unkind character; he would just always be peacefully minding his business until someone started trying to hurt him or make him do something he did not want to do. Then, he would fight back. Blanc was very JAKE 問3の正解の根拠 proud of Bugs and thought that the character could be a role model. He said, "Bugs does what most people would like to do but don't have the guts to do." 問2の正解の根拠 5 By the 1940s, Blanc was providing the voices for more than 90 percent of the Warner Brothers cartoon characters. To put that in perspective, from 1940 to 1959, Warner Brothers released almost provided about 540 voices during that time. それを総体的に見ると 600 cartoons. That means Blanc Through this time Blanc appeared on many radio and television programs. He provided the voices for the most 問1の正解の根拠 lovable side characters on extremely popular programs of those days. Then, in the 1960s, he voiced some of the characters in "The Flintstones," the first -126- 生 H

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Mathematics Senior High

微分 ここで、からの 計算の意味がわかりません

例題 229 関数の最大・最小〔2〕・・・次数下げの利用 ★★★☆ 関数 f(x) = x+3x²+x-1 (−2≦x≦1) の最大値と最小値,およびそ のときのxの値を求めよ。 した 思考プロセス ≪ReAction 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 極値を求めるために f'(x) = 0 を考えると, f'(x) = 3x2+6x+1= 0 より x=-3±√6 3 既知の問題に帰着 ← これをf(x) に代入するのは大変。 931 ≪ReAction 高次式に無理数を代入するときは, 2次式で割った余りに代入せ♪ 例題12/ 解f'(x) = 3x2+6x +1 f'(x) = 0 とすると -3±√6 x= 3 ここで,2√63であるから 3x2+6x+1= 0 より -3 ±√32-3-1 x = 3 -3-√6 5 0, 2< 1-3+√6 -> <0 3 -3±√6 3 3 3 5 よって,-2≦x≦1 において,増減表は次のようになる。 -3±√6 x= が区間に 章 3 あ -3-√6 x -2... -3+√6 14 含まれるかどうか調べる。 ... ... 1 3 3 f'(x) + 0 0 + f(x) 1 極大 V 極小 4 導関数の応用 端を 小にも 直うを 例題 12 ここでf(x)=(3x+6x+1)-x+ +1)(1/3x+1/3) 43 4 x 43 4 ・次数下げをする。 13±√6 -3±√6 x となる 3 x= のとき、f'(x)=3x2+6x+1= 0 より 3 のは -3-√6 4 -3-√6 3 -3+√6 3 3 4 -3+√6 43 -3 46 9 f'(x) = 3x²+6x + 1 = 0 のときであるから,f(x) を3x + 6x+1で割った 余りを考える。 = 3 3 8 4√6 4 < 9 より 9 3 -3-√6 = 4, fl 3 したがって 3+√6 3 x=1のとき 最大値 4 3+√6 4√6 x= のとき 最小値 - 9 3 43 4√6 9 y 4F am <f(-2)=1 -3+√6 3 N -3-√6 1. 4/6 3 9 x 練習 229 関数 f(x)=x-3x-6x+8 (−2≦x≦3)の最大値と最小値、およびその ときのxの値を求めよ。 409 p.430 問題229

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