0ミャミ3 における関数 yニ(ーー2x)ー4(z2ー2x) について。 次の各問いに答えま。
(1) 7一ゲー2x とおくとき, のとり得る値の範囲を求めよ。
(2 ) 関数ッの最大値。最小値。 そのときのェの値をそれぞれ求めよ。
(訪眼) ッーィ<(げ(*)2二が(*)+c という形の関数の最大最小を求める問題. プ(z)三7と置
き換えて ッーgだ十67十c とし。 7/ についての 2 次関数とみるのがポイント. これにより
7 の 2 次関数の最大値。 最小値を求めることに帰着される。
(1) まず7のとり得る値の範囲を求める
(2 ) 関数を7の式で表し, (1 ) で求めた範囲における最大値。 最小値を求める.
@⑤⑮ に2 て7はァの関数である.。
=ニー1ーュ1 1
であるから, #をとの 2 次関数とみて。
0ミァミミ3 におけるグラフをかく と, 右
尋の実線部のようになる.
上お * のとり得る値の範囲
を + AS ディーー 放
(2) 関数>を7 で表す 1
は貫績葉ま Gr-oPa4Gf (
よって(1)で求めたの午半における
①のグラフをかく。 に3 困の款のか
のとき最大, #三2 のと:
最小となることがわかる.
商還Kmので
ト値と。そのときの* の値は
